在错误中生成 在反思中成长
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摘 要：古人云：“人非圣贤，孰能无过，过而改之，善莫大焉。”教师若能把学生的错误看作学生学习过程中的必然现象，直面学生出错，视学生的错误为促进学生智力、情感发展的宝贵教学资源，科学、合理地引导，学生对知识的认识会更深刻，会更有效拓宽学生思维的深度空间。学生的综合素养就在“出错”和“改错”的探究过程中得以形成和积累。
关键词：非预设;错误资源;综合素养
一、善待非预设的学生错误资源，引发认知冲突，修正思维，培养思维品质
建构主义学习观认为，对学习过程中出现的错误，若仅仅依靠正面的讲解和反复的纠错，收效甚微。必须以分析错误原因为前提，始终贯彻“教师主动了解学生，充分相信学生，尊重学生想法”的原则，充分利用错误，及时引发“观念冲突”，促使学生对自己思维进行缜密而有建树性的再思考，即所谓认识到出问题的原因，找到合理的解决问题的途径和方法，这样既有利于问题的解决，又培养了学生的思维品质。
比如，教学“圆锥的体积”第一课时，老师引导学生观察圆锥后，就影响圆锥大小的因素进行信息反馈。在了解认识圆锥的高的过程中，有学生认为：“一个正圆锥有无数条高，并且都相等。”针对错误观点，老师表现出了很大的兴趣，积极鼓励孩子现场把自己的想法观点展示分享给大家。当该生很耐心地一条一条从顶点开始沿着侧面到底面圆上比划、测量圆锥的高时，引起学生的当面反驳：“高垂直于底面，高是从顶点到底面圆心的垂直距离，只有一条。”经过学生的争论，圆锥高的含义自然、清楚地印在了学生的脑海中。合理利用非预设“错误”资源，引发认知冲突，修正了学生的数学思维，学生对知识的认识更深刻，有效拓宽了学生思维的深度空间。
二、妙用非预设的教师失误资源，机智应变促生成，在教学活动中培养学生的数学兴趣
数学课堂常常会因出错、纠错、进而探究、创造的良性循环过程而充满活力。而教师在教学过程中出现的失误，若能随机应变，合理激发，往往会使教学过程中的偶发事件点石成金，取得意料之外的精彩。
在学习了“圆”进行拓展训练——设计美丽图案一课时，我画圆时圆规脚尖滑落，画废了的圆引起学生哄笑。尴尬之际我故作难色求助学生：“怎样才能把这个圆补充完整？”有的说：“用手划。”有的说：“只要找准圆心重新画就行了……”同学们七嘴八舌、兴趣高涨。一次不经意的失误促成了“找圆心”一节新课。孩子们马上在自己的练习本上动起手来，有用圆规找到圆心的，有用三角板找到圆心的，还有通过折叠找到圆心的，还有用直尺和圆规组合找到圆心的。找圆心的过程中同样设计出了美丽的几何图案。学生在动手设计中有了更深的体会和体验。瞬间的灵感既補救了课堂教学的失误，又让学生在教学实践中锻炼了能力，获得了知识，培养了数学兴趣。
三、开发利用学生的错误资源，提高学生自我反思能力，激活创新思维
课程不是静态的文字，教材也不是不容置疑与变更的唯一剧本，为使数学课程从静态的知识转型为动态的资源，教师要善于预设陷阱、巧妙布局、机智应对，以此来激发课堂活力，提高学生的自我反思能力。
比如，教学“用‘进一法’取近似值”一课，在学生已有用“四舍五入”取近似值解决问题的知识经验基础，我在课堂复习结束后导入新课时设计了这样一道题：“惠民食堂需要在放心粮油店购买82千克散装食用油，每个油桶最多能装食用油5千克，请问总共需要准备几个油桶？”问题出示后学生很快进入解答题状态，不一会儿就有学生举起手回答，个别口算能力强的同学甚至口头作答！经过交流展示，全班同学意见一致，需要准备16个油桶。
82÷5=16.4（个）≈16（个）
我对做题过程规范的同学及时进行了表扬，同时对口头作答的同学做了鼓励并提出了新的要求。接着要求大家验算，很快验算结果无误16.4×5=82（千克）
我接着说：“谁愿意学雷锋把这些油运回食堂？”一双双高举的小手令人欣慰，我选定16名同学后其他同学心有不服。我接着貌似无意的问“买回来了多少油啊？”学生抢答：“82！”“不对，82千克！”“不对！不对！买回来了80千克。”一下子大家炸开了锅，有同学就站在凳子上喊了;“老师，要准备16个半油桶。”又是一阵哄笑。“哪来的半个油桶啊？要17个油桶……”我适时打岔。“我不但要看结果，我还要看你们的解答过程！”学生这一下都开始认真地再次列式算了起来。我转到同学们中间，听到大家七嘴八舌在议论“四舍五入，这里是四按要求就要舍掉啊，可是舍掉是16，进上去才能得到17啊！”激烈的争吵之后我和大家探讨“能装5千克的油桶，剩下的不管是4、3、2、1千克，我们不可能倒掉，也需要一个油桶来装，也就是16个油桶还要加上余数占用的一个。”生活中的数学趣味无穷啊！学生在自我反思中激活了思维，获得了知识。
课堂上，有意识地开发利用学生的错误资源，学生快快乐乐“上一当”，在找错、议错、辨错、改错的过程中提高了学生的自我反思能力，点燃思维，体验成功。
布鲁纳曾说过：“学生的错误是有价值的。”一个好教师不仅仅要传道授业，更要解惑。对学生的迷惑和错误要站在学生的角度去分析问题产生的原因，以睿智的目光指点迷津，解答疑惑。
路漫漫其修远兮，新课程要求我们重视错误生成，反思错误过程，点燃师生情感，碰撞智慧的火花，激活创新思维，在错误中生成，在反思中成长，让教学活动妙不可言。新课程，我们永远在路上。愿教学中的点滴经验，为课程改革注以新的活力。
参考文献：
曲九成.在实践中反思在反思中成长[J].中国科教创新导刊，2010（2）：127.
编辑 冯志强
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