依托信息技术，培养数学核心素养
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摘 要：以基于智慧教室的《矩形的折叠问题》为例，分析信息技术与课堂深度融合的具体策略，并提出依托信息技术如何培养学生核心素养的具体反思与建议。分析指出通过信息技术打破时间、空间的限制，运用UMU平台实现课前和课后的自主学习。同时，提出信息技术整合的目标是改变教学结构，以数学知识为载体，在探究活动过程中培养学生数学核心素养，并提出基于智慧教室“336”教学模式，以期在数学课堂教学实践中为培养学生的核心素养提供参考。
关键词：核心素养;信息技术;数学教学
一、研究背景与意义
1.数学核心素养
在教育部颁发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中，明确指出：“核心素养是学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。”[1]什么是数学核心素养呢？中国学生发展的数学核心素养涵盖以下三种成分：一是学生经历数学化活动而习得的数学思维方式;二是学生数学发展所必需的关键能力;三是学生经历数学化活动而形成的良好数学品格及健全人格[2]。
2.“336”教学模式结构
2010年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》指出：信息技术对教育发展具有革命性影响，必须予以高度重视。信息技术改变了教与学的方式，使得教学内容可以重新选择或者组织。信息技术促进教学反馈和引导探究，借助智慧教室设备不仅能提供及时的反馈，并且可以模拟情境和问题。将信息技术与数学课堂进行整合是未来必然的发展趋势。
建构主义学习理论和现代远程开放教育理论是“336”教学模式的理论基础。“336”模式是新时代信息化背景下的基于智慧教室的教学模式，主要分为“课前、课中、课后”三个阶段，具体有“自主学习、检测反馈、释疑拓展、再测反馈、归纳总结、云端补救”六个环节。课堂前测后测能够借助云端信息技术进行自主学习，在课中能够借助智慧教室的信息技术，能够做到实时互动、及时反馈。总之，“336模式”教学能够打破时间、空间的限制，实现个性化教学，做到真正“以学定教”。
二、信息技术与课堂深度融合的具体策略
1.课堂前测——利用大数据分析“以学定教”
运用UMU免费平台进行前测后测，该平台无须学生注册及下载APP，只需教师登录、发布作业生成二维码，学生利用QQ或微信掃二维码完成练习，教师端显示学生的成绩分析。
“336”教学模式，通过课前的自主学习，能够解决复习课中复习内容过多，导致课堂教学“头重脚轻”的问题，以《矩形折叠问题》为例，本节课涉及的知识是：四边形的性质与判定、轴对称、三角形全等等内容。但是，本节课的重难点是：通过动手实践培养解决“矩形折叠”能力，总结寻找图形中数量关系的方法技巧。因此，使用UMU平台云端网络发布作业：“四边形的性质与判定”思维导图，并配置相关折叠选择题。运用希沃5中的拖动功能，由学生完成乱序的知识结构图，通过大数据分析学生的选择题作答情况，确定课堂中的教学重难点，达到“以学定教”的目的。
2.课堂信息技术手段及时反馈
复习回顾环节：对于轴对称的性质复习利用“课堂活动”中的特色功能“小组PK”，游戏后对答案进行讲解，做到激发学生学习兴趣、活跃课堂气氛的同时又复习了知识点。并且，本环节通过白板的交互功能，体现学生之间的合作与竞争，培养学生适应未来社会发展的能力。
章建跃教授指出：核心素养下的初中几何教学，讲究严谨性。培养学生的逻辑推理和直观想象能力。数学学科核心素养是通过数学学习而逐步形成关键能力、必备品格与价值观念。在这样的理念指导下，通过以下四个方面的信息技术手段，在本节课课堂教学中培养学生的核心素养。
第一，运用信息技术直观展示几何的特征，演示动态过程。每道题目的图形都制作了动态演示过程。笔者先用几何画板作动画，再用录屏软件fsc录制成3～5秒的动画，插入希沃5白板中，避免了白板无法内接几何画板的情况，使得整个课件在展示的时候更加流畅，不需要关掉课件再打开几何画板进行演示。
第二，运用信息技术提供及时的反馈，展示学生的学习效果。对问题1、问题2整个教学过程运用希沃5授课宝的“拍照上传”，并请一位同学现场批改学生的作业。
第三，运用信息技术引导学生自主探究，并录制视频对学生探究过程进行补充说明。
探究问题3：（1）你能用手中的矩形纸片尽可能大地折出一个菱形吗？（2）若矩形长AB=4，宽AD=3，试比较哪种折叠得出的菱形面积最大？你能算出面积最大的菱形的面积吗？
本道题是《矩形折叠问题》这节课的重点内容，以小组合作的形式进行，每个小组派代表上台展示，学生代表上台来一要作图、二要展示折叠过程，三要计算结果，要求学生代表要说明具体的判定理由。在过程中学生可以通过标注字幕，借助数学的符号语言进行说明。
值得注意的是，对于第三种情况考虑到学生展示不清晰、数学几何研究对象比较抽象等原因。笔者制作并剪辑第三种折叠过程视频，以微课形式进行播放，运用信息技术更好地对学生的问题进行补充说明。整个教学过程是以学生为主体的探究学习过程，教师进行引导和补充说明。
第四，借助互联网实现资源形式的引用与课后的延续性学习。
3.课后云端补救
移动互联网时代的学习方式——UMU、蓝墨学习平台等，在线检索课堂内容进行资源筛选等等。基于智慧教室的学习可以调用网络资源，也可以利用网络发布资源，教师发布二维码，无须下载APP可以直接观看微课视频，不仅为学生的自主学习提供一个新的方式，还可以根据学生的作答情况，进行大数据分析的“以学定教”。
课后在UMU平台布置一道思考问题和微课作为课后学习的资源，思考问题是为了引导学生关注图形生成，以小组为代表提交问题与答案，“给图不给题”在更高层次上培养学生的逻辑思维和运算推理，其中作业的结果反馈作为学生小组合作学习效果的评价。 此外，在资源形式与引用上，还将本节课制作成微课，发布在UMU平台方便学生课后进行学习。
4.课堂评价
课后，运用班级优化大师导出学生课堂上的表现情况，如：每一位同学回答问题的正确率、主观题作答情况，还可以根据学生的答案分类，作为下一节一题多解的讲解素材。值得一提的是，这些数据是教学效果的反馈，可以作为基础教育研究的数据，可以对学生进行反馈评价，可以看到每一位同学的答题情况以及每一道题目的正确率。课中课后都可以对学生进行评价。
三、通过信息技术培养数学核心素养的反思与建议
1.信息技术与课堂整合的反思
首先，信息技术与中学数学课堂整合的目标是通过信息技术在课堂教学中的使用而改变数学课堂教学结构，引导学生自主探究学习数学知识。值得注意的是，信息技术整合指的是打破教学空间和时间的限制，让学生随时随地进行学习。例如：运用UMU平台进行云计算、大数据分析学情，从而“以学定教”达到个性化的教学模式，而不是仅仅将信息技术作为教学的辅助手段。
在信息技术的环境下，学生通过积极主动的思考和同学之间的合作而提出自己的假设和猜想，并用计算机等信息技术工具进行试验和验证，从而奠定对数学知识的认识基础，最后再通过逻辑推理论证而获得对知识本质的理解。教学设计遵循“观察—探究—发现—猜想—验证—证明—拓广”的教学过程[3]。
2.培养学生数学核心素养的教学建议
第一，以数学知识为载体培养学生的核心素养。
丘成桐说：“数学和其他学科的不同之处是容许抽象，只要是美丽的，就足以主宰一切。”而数学学科核心素养与其他学科的核心素养区别是它的“学科特点”。
首先，数学具有抽象性的特点，在代数相关内容教学中应注重培养核学生数学核心素养中的数学抽象与数学运算的能力。其次，数学具有严谨性的特点，在几何相关内容教学中应注重培养学生数学核心素养中的逻辑推理与直观想象能力。本节《矩形的折叠问题》在教学过程中主要体现了代数与几何相结合的相关内容。因此本节课具有数学的抽象性和严谨性，在教学设计时应致力于通过探究活动培养学生的逻辑推理能力、直观想象能力。
值得注意的是，数学核心素养不是空洞的，是与数学内容紧密相关的。数学核心素养在教学中的渗透是以数学知识的发生发展过程为载体，信息技术为学生的概括活动提供平台，教师在课堂上应该放手让学生自主探究。教师应精心设计学生的活动，采取小组合作学习的手段加强学生的主体意识。教师可以使用问题引導的方式，让学生带着问题积极主动地参与数学活动。
第二，在学生自主探究过程中培养核心素养。
在教学过程中教师应强调实践、操作和探究行为，注重引导学生对数学思想方法的领悟，重视学生与学生、教师与学生之间的合作交流，尤其是运用数学符号语言进行表达是培养学生核心素养的关键。教师应引导学生在探究的过程中思考：“数学对象是怎么抽象出来的？”“如何构建研究一个数学对象的基本线索？”“如何发现和证明性质？”“如何用已有知识去解决问题、发展新知识？”等问题。
第三，基于智慧教室，运用“336”模式促进课堂教学实施。
关于核心素养的评价强调学生在真实情景中运用数学知识和工具解决问题的能力。不能只关注结果而应关注学习的过程，开发与现实情境或任务吻合的评价活动，收集学生解决问题的过程性数据，成为数学素养表现性评价的关键[4]。
运用“336”模式教学设计注重课前课后的测试。首先，运用UMU云平台的前测和后测的分析数据，能够为教学设计提供依据，尤其通过后测，能够云端补救，及时解决课堂上的问题。
在未来，有关核心素养下的信息技术与初中数学教学深度融合有待进一步的研究。
参考文献
[1]林崇德.构建中国化的学生发展核心素养[J].发展心理研究所，2017（1）：66.
[2]孔凡哲，史宁中.中国学生发展的数学核心素养概念界定及养成途径[J].教育科学研究，2017（6）：8.
[3]章建跃.数学教育随想录上卷[M].浙江：浙江教育出版社，2017：41.
[4]曹一鸣.基于学生核心素养的数学学科能力研究[M].北京：北京师范大学出版社，2017：270.
基金项目：福州市教育科学研究“十三五”规划2017年度课题“核心素养下初中几何微课设计研究和应用”（FZ2017ZX011）。
·编辑 王彦清
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