浅谈初中数学教学中如何渗透化归思想
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摘 要：在新课程改革的影响下，传统教学模式和教学方法的改革和创新也在逐渐深化，以培养学生核心素养为中心的基本教学原则逐渐被广大教师所认可并实施，强化课堂教学效果是提升学生综合素质和能力的关键途径。初中数学是国民教育体系中的重要基础学科，不仅能够有效激发学生的创新思维，还可以为后续的学习和成长奠定坚实的基础。为了提升初中数学教学的效果，可以从化归思想的角度对课堂教学进行渗透，充分利用化归思想的内涵培养学生的数学核心素养，以此提升学生的综合素质。
关键词：化归思想;初中数学;渗透;策略
从初中教育教学体系设置的角度来看，数学无疑是所有学科中的最为重要的构成部分之一，通过数学知识和能力的学习和训练，有助于培养学生的逻辑思维能力和创新能力，因此，初中教育应该强化数学教学的效果。由于初中数学的知识和理论比较多，融汇数学思想的教学内容也比較丰富。加强数学课堂教学，实际上不仅可以培养学生有效运用数学知识和能力解决实际问题，还可以促进学生的个人成长和发展，不论从学校教育成效的角度考虑，还是学生个体成长成才的角度考虑，都应该强化初中数学课堂教学。化归思想是所有数学思想中比较特殊的内容，同时也是引领学生掌握数学逻辑思维的重要内容，教师通过将化归思想融入课堂教学内容，引导学生利用化归思想解决学习和生活中的实际问题。因此，初中数学教师应该认识到化归思想对数学课堂教学的积极作用，强化教学设计和教学研究，将化归思想有效应用和渗透到课堂教学环节，以此提升初中数学课堂教学的效果。
一、 化归思想概述
初中数学思想本身内涵丰富，常见的包括方程思想、数形结合思想、化归思想等。数学思想是数学学科的精髓部分，掌握数学思想实际上是从方法论的角度把握数学学习的本质，因此，从初中阶段开始向学生传递数学思想是有必要的。通过数学思想的讲授，可以大力提升学生的数学方面的综合素质和核心素养。在上述常见的数学思想中，化归思想可能是实际教学中应用最为广泛的一种。初中数学教师如果能够科学、合理地将化归思想渗透到课堂教学环节，那么势必会大幅度提升课堂学习效率，起到事半功倍的效果。
所谓化归思想，实际上是指将复杂的数学问题转化为简易的数学问题的过程，这种化难为易的思维本身就是一种思想和方法上的双重效应的体现。将化归思想融入初中数学课堂教学环节，可以将很多本身较为复杂的数学问题进行简化。一方面可以训练学生的逻辑思维能力，培养良好的思维习惯，另一方面还可以引导学生探究数学真理，激发其创新意识。因此，将化归思想渗透到初中数学课堂教学是应该大力提倡的。
二、 初中数学课堂教学中渗透化归思想的策略
（一） 化归思想在代数教学和学习中的应用策略
在初中数学课堂教学中渗透化归思想，最为典型的应用便是在代数教学和学习过程中。应用化归思想，可以让学生将代数问题的内涵进行简化，进而提升解题的效率，经过长期的训练和灌输，学生的学习效率和质量都会得到大幅度提升，最终促进其数学核心素养和综合能力的提升。初中数学代数部分的教学内容与小学数学的基本运算内容关联度较大，对代数的教学实际上就是建立在小学数学知识的基础之上，经过一定的延伸和演化成为代数知识和内容。
在教学中，教师可以借助化归思想将初中代数教学内容转化为小学数学的基本运算形式。这样的处理，一方面可以让学生将不熟悉的代数学习内容转化为熟悉的小学数学知识，另一方面还可以让学生在参与数学学习的过程中不断丰富自己的学习方法，提升学习效率。将复杂的代数内容以化归思想的模式进行简化，能够更好地调动学生的学习积极性和主动性。
例如：学生在学习分式方程的时候，教师可以对学生的学习过程进行引导，将化归思想的内涵融入分式方程学习过程中，通过转化，能够将分式方程转化为整式方程式，而整式方程式的解题方法则相对较为简便，可以快速被学生所理解和掌握。经过这样的处理，学生在学习相关代数知识的时候就能够更加得心应手，不仅巩固了数学学习内容，同时也锻炼了逻辑思维能力。
（二） 化归思想在平面几何教学和学习中的应用策略
初中数学的教学内容中，平面几何的内容也是其中的重要组成部分，化归思想在平面几何教学上的应用同样效果显著。从平面几何的内涵角度来看，其内在的逻辑思维结构的形成对于提升学习效果至关重要，而化归思想能够帮助学生从根本上提升自身的理解能力，从而抓住平面几何解题技巧和方法，最终达到高效完成学习任务的目的。
例如：学生在接触多边形的图形知识时，教师可以将多边形经过变换转化为学生所熟悉的三角形的图形进行解题（如下面的中考题型）。
如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O点，且AC和BD相互垂直，AD=3，BC=5，求AC的长。
在该题型中，便可采用化归思想来进行转化，经D点作DE∥AC的辅助线，交BC延长线于E点，在此过程中利用该梯形对角线相互垂直的特点，可知DE⊥BD，且DE=BD，顺利将梯形转化为等腰直角三角形和平行四边形，从而使问题得到解决。
又比如立体图形的侧面积的计算时，往往我们用展开法进行转化。其实这种展开法就是化归思想的实际应用，化立体为平面，化陌生为熟悉，转化为平面图形解决问题，学生很容易理解，从而降低了学习难度。在上述的转化过程中，化归思想的应用能够起到化繁为简、化难为易的作用，学生也能够逐渐在教师的引导下学会运用相应的技巧和方法，进而提升解题效率和质量。一旦学生掌握了化归思想的精髓，他们就能够在平时遇到其他数学问题时，应用化归思想解决一些未知的问题，达到自主学习的目的。
（三） 化归思想在解析几何教学和学习中的应用策略
解析几何也是初中数学教学内容中的疑难内容，初中数学教师也可以应用化归思想将看似繁复的问题进行处理，通过一定的技巧和方法对相关内容进行简化，进而降低相应问题的解答难度，激发学生的学习兴趣和热情。 以“函数及图像”中的直线交点问题为例，化归思想的应用可以达到化腐朽为神奇的效果。例如以平面直角坐标系为基础，求坐标系中的不平行的两条直线的交点，如果利用图像法求交点将会非常烦琐，若利用化归思想进行处理，也就是数学问题中常见的解方程组内容。假设两条直线为L1和L2，对应的方程分别为：A1x+B1y=C1 ①，A2x+B2y=C2 ②。由①和②就可以组成一个方程组，通过解方程组得出x和y的具体值，通过坐标系中交点的表述，可以确定两条直线对应的交点坐标为A（x，y），显而易见A点同时在两条直线上。最终得出结论：A（x，y）既在直线L1上又在直线L2上，同时A（x，y）也满足两条直线交点的条件。以这样的方式可以将解析几何中的相关问题进行简化，进而提升学生的解题效率。
三、 注重日常教学，渗透和落实化归思想
化归思想对于学生解决较为复杂的数学问题有着举足轻重的作用，但是每一种思想的形成绝非一朝一夕的事情。这就要求教师在日常教学中重视和落实化归思想的渗透。
（一） 培养化归意识，享受由化归思想解题带来的欢乐
作为一个有机的整体，数学各个组成部分互相联系，相互渗透，相互融合，形成了一张纵横交错的知识网络。所以，我们在解决数学问题时，必须引导学生找准知识之间的联系，尝试能否用化归思想来解决问题。在解题的过程中有目的、有计划的培养学生的转化思想。在实践中，一是引导学生分析题目告知的已知条件，明白求解的目的;二是要帮助学生学会根据已知条件和解题目标，联系学过的有关数学知识，例如涉及的定义、公式、定理、推论等，建立已知问题和未知问题的桥梁，做到化陌生为熟悉，找到解题的思路和方法，享受由化归思想解题带来的欢乐。
（二） 注重基础知识，是落实化归思想教学的先决条件
扎实的数学基础知识，完备的数学知识结构，是落实化归思想教学的关键。因此，在教学中我们要想方设法夯实学生的数学基础知识，完善学生的知识结构，只有这样才可能真正落实化归思想教学。首先，要重视数学基本模型的教学。从某种意义上来说，数学教学就是数学模型的教学。而教材涉及的定义、公式、定理、推论等是基础的数学模型，离开这些基础知识谈化归思想教学无异于缘木求鱼。所以说，定义、公式、定理、推论等的教学尤为重要，教学时要深挖基本概念的内涵和外延，注意公式、定理、推论等适用范围。其次，注意引导学生构建知识网络，完善知识结构。知识结构的缺失，是学生解题时的最大障碍。要建立完善的知识结构网络，在平时的教学中要帮助学生搞好单元总结，比如，利用思维导图使已学过的知识系统化、板块化。这样一来，知识之间的联系一目了然，有利于学生在此基础上将各部分内容融会贯通。再次，注意总结解题思路和方法。优秀的学生其实是多掌握了解题思路和方法的人。培养学生形成良好的总结思路和方法的有效途径就是反复揣摩经典习题，对思路和方法深入领会，为以后解决其他问题提供一些方向性的指导。
（三） 依托教材，掌握化归的一般方法
教材中蕴含着很多的化归思想方法，在教学中要注意提炼和总结这类方法，让学生切实感受到这类方法的存在及优点。在定义概念的形成过程中，在定理、公式的应用过程中渗透深化化归思想，在解决问题的过程中领悟化归思想的精髓，做到新旧知识之间的转化，一般和特殊之间的转换。熟练掌握分解法、配方法、待定系数法、换元法、坐标法等常见的化归方法。
综上所述，化归思想的应用对于初中数学课堂教学的作用非常显著，广大教师应该将化归思想的内涵渗透到课堂教学过程，鼓励和引导学生以化归思想为导向，将复杂的数学难题进行简化，一方面可以锻炼学生的逻辑思维能力，提升数学核心素养，另一方面也可以从化归思想的应用中得到启发，促进其创新能力的培养，进而提升其综合素质和能力。
作者简介：
周厚芳，甘肃省兰州市，甘肅省永登县第七中学。
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