回顾·梳理·比较·拓展

来源:用户上传      作者:陈华忠

　　★案例背景
　　《分数的意义·分数与除法（复习）》是人教版五年级下册数学教材第四单元的内容，是分数的意义、分数与除法的关系之后的复习课。本节复习课既不同于练习课，也不同于单元的整理与复习课，所复习的只是分数意义这个单元的一部分。因此，复习的内容不多，难度也不大，教师往往把重点放在分数表示数量这一层意义上，而学生对于分数表示两个量之间的关系这一层意义，特别是对部分与部分之间关系的认识还是比较薄弱的。同时，分数在表示多少时，具体数量的绝对性和分率的相对性，对学生来说更是难以理解。那么，复习时如何突破这个难点，又让学生保持浓厚的学习兴趣，起到温故而知新的作用，进而能够达到知识性与思维性的统一。为此，教师可以借助一些探索性的活动，启发学生进行独立思考、自主探究、合作交流，并给足学生思考探究的时间和空间，让学生在不断地思维碰撞中实现再创造，促进学生的不断发展。
　　★教学过程
　　一、回顾再现，引出课题
　　师：先出示 。
　　师：看到 你能想到哪些相关的知识 ？
　　师：在直线上表示出 。思考：要表示一个分数，需要注意什么？
　　评析：上课伊始，让学生回顾再现所学内容，并初步梳理分数意义的相关知识，为下面的复习做好铺垫。
　　二、梳理建构，深化拓展
　　（一）理清关系，完善意义
　　评析：数学学习活动应是主动学习的过程，也是一个充满生命活力的过程。此环节通过学生富有个性的方法展示，充分暴露学生的思维，同时能够检测学生的学习效果，引领学生在观察中发现，在交流中提升，从而进一步完善对分数意义的认识。
　　三、课内总结，内化升华
　　师：通过这节课的整理和复习，你的收获是什么？还有什么问题？
　　总结：分数的意义是多元的，既有课本上的定义：“部分——整体”表示分数;又有除法的意义，即课本上的分数与除法之间的关系。学生对部分与整体的关系的理解比较清楚，但对于部分与部分之间的关系还是比较薄弱的。同时，分数在表示多少时，具体数量的绝对性和分率的相对性，对学生来说更是难以理解。本节课教学针对这部分内容教学的重点，以及学生学习中易错易混的难点问题，通过对这三个问题的探讨，力求在查缺补漏的同时，将分数的意义、分数与除法之间的关系这两小节内容进一步融合，深化和拓展學生对分数意义的再认识。
　　（一）在交流互动中拓展分数的意义
　　分数既可以表示部分与整体之间的关系，也可以表示两个部分之间的关系。当学生从图形中联想到后，教师抛出“还有不同的分数吗” 时，课堂沉寂了，教师要提供足够的时间让学生静静地思考，同时适当地介入学生的讨论中，当多数学生能想到白色部分是红色部分的后，教师进行追问“刚才别人想到了，而你怎么就没想到呢”，使学生再一次陷入沉思，这样，促使学生的思考走向深入，那么，部分与整体、部分与部分之间的关系就会呈现在学生的脑海之中，然后再引导学生进行疏理“这两部分之间的关系，既可以用倍表示，也可以用分数来表示，以后还可以用比的形式来表示”。从而把分数与倍、比进行融合，不但使学生形成知识网络的架构，还为后续学习用分数解决问题埋下伏笔。
　　（二）借助数形结合进行量率的辨析
　　数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。” 即在“辨一辨：一条绳子的和 米一样长吗”这一环节，体现了数与形的完美结合。当学生试着比画米的长度后，这时老师适时介入，拿出米尺，借助直观的米尺验证并最终调整到实际米的长度，随后教师的一句：“现在米比画完了，我们再来比画一下一条绳子的。”更是制造了强烈的认知冲突，当学生表现出对于比画“一条绳子的”的不知所措时，此时，教师又故作不解而又不失时机地说一句：“怎么了？有什么问题吗？”更是点燃了学生强烈的探究欲望，这时米尺又来了，而米尺简直成了学生的救星，让学生借助米尺，用直观的形来讲解抽象的数，也体现了数与形的完美结合。
　　（三）在自主探究中促进深入思考
　　教师从课一开始的“看到你能联想到什么”，到最后一个环节的“你能用阴影表示出dm2吗”，这一个一个问题的设计，独具匠心。在最后一个环节，学生试着动手用阴影表示出dm2时，教师大胆放手让学生去解决，并给学生留有足够的独立思考和自主探究的时间，及时展示学生有代表性的作品，充分暴露了学生的真实想法，再引导学生通过观察、比较、辨析来明晰道理，甄别正误，并在教师追问中引发学生进行深入思考，促使他们的思维走向深刻。
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