精彩预设与灵动生成的链接
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作者: 孟晓庆
马克思主义关于人的全面发展理论认为，人在各个方面都具有一定的潜力，只要给以适当的外部条件，就能调动其主观能动性，使其潜能和个性得到最大限度的发挥。这一理论揭示了学生在数学教学中必须坚持探索性、自主性、研究性学习，要相信学生是具有无限的发展可能的。教师的课堂预设如何沟通与学生的可能生成，有效而理性的情境创设显得尤为重要。
《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”学生是数学教学的主体，教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要正确地认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到充分的发展；要关注学生的学习过程，不仅要关注学生观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力的发展，以及运算、空间观念、统计、解决问题等数学能力的发展，更要关注学生在情感、态度与价值观等方面健康和谐的发展。教师不仅要关注课堂教学的数学知识结果，更要关注数学探究发现过程的经历与活动经验积累的生命体验。费尔巴哈的人本主义关注人作为个体的认识主体，是理性和感性相统一的人。人本主义理论十分注意人的个性、重视理性和感性的统一，注重人的个性发展，它与新课改“以人为本，以学生的发展为本”的思想相统一。我们的课题实验的数学教学，不是以知识传授为主要考量的依据，而是坚持着眼于人的发展，鼓励学生课堂内外个性化的展示和自主性生成，着眼于学生的全面发展和一生的成长。皮亚杰的建构主义学习理论认为，在教师指导下以学习者为中心的学习，是自我建构、自我发展的过程。因此，数学教学中要求教师作为数学意义建构的帮助者、促进者，而不是数学知识传授者与灌输者；学生是信息加工的主体，是数学意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。小学数学课堂，要求在教师的引导下，开展以学生为主体的探究发现、操作实践、质疑问难、合作交流、猜想验证、练习训练等一系列的数学认知建构活动，从而引导数学课堂多个教学环节中学生主体地位的确立。
有效教学情境的创设，能把课本中的数学结论转变为学生自我探究的课题，能让学生亲历把现实情境“数学化”的过程，通过“数学化”的经历，对课堂教学的开展起到“三化”的作用，即促使探究活动主题化，静态知识动态化，预设教学生成化。这样能够让数学课堂成为灵动的春水，充满活力，生成于整个课堂。
一、在生活中寻找数学――架构生活与数学的桥梁
数学来源于生活，生活中处处有数学。随着社会的发展，市场经济的空前活跃，数学作为文化的重要组成部分，它的内容、思想、方法已广泛地渗透到了社会生活的各个领域，数学知识和技术将成为人们日常生活和工作的必备武器。小学生的学习带有浓厚的情感色彩，对于熟悉的情境，他们的知觉活动便能较自觉、顺利地开展，从而形成相应清晰的知识结构。根据小学生的这一认知特点，给学生创设一个接近生活的学习情境，不仅有利于学生理解生活中的数学问题，使学生体验到生活中的数学是无处不在的，而且使得学生在观察思考的过程中，动手实践能力得到培养，强化了课堂的有效性。
二、在操作中研究数学――关注学生如何实践数学
动手操作是激发学习兴趣，发展学生思维，进行有效探究的良好手段。数学课程标准指出：“课堂教学的有效性首先取决于学生对知识生成过程的体验。”体验是学生自主建构的前提，是能力生成的基础和决定性条件。现代教学理论主张让学生动手去“做科学”，而不是用耳朵“听科学”。因此在教学过程中，教师根据教材内容，创设学生实际动手操作情境，留给学生足够的时间和空间，让他们用多种感官参与探索，在观察、操作、猜想、交流和合作中展开探究思维活动。让每个学生在动手中学习、在动手中思维，在体验中发现、在体验中创造、在体验中发展，促其在亲身实践中获得知识和技能，获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到多方面的进步和发展。
三、在游戏中活化数学――引领学生“玩”出数学味
对小学生来说，数学知识由于抽象而显得枯燥，是影响学生学习的最大障碍。而游戏对于儿童则是他们体验生活、获得童年乐趣的重要途径。因此，数学学习中创设游戏情境即恰当地提供诱因、激疑、引思、激发自主思考，体现思考发现的学习轨迹，让每一个学生根据自己的经历去感知问题，独立思考问题、解决问题，实现对学习内容的自我体验、自我发现、自我感悟。特别是针对课堂教学的重点要求，在教学过程中，教师要让学生参与到形式多样、新颖有趣的游戏活动中，巩固所学知识，化机 械重复、枯燥乏味的练习为具有数学意义的活动。在游戏中，学生“玩”了，“想”了，数学思考得以发展，课堂会因此而丰富、灵动，生发出许多生成的契机，使得学生的知识得以巩固、能力得到发展、教学目标得以实现，课堂才显得有效。
四、在童话中架构数学――激发学生学习数学的兴趣
童话是孩子童年不可缺少的，它给孩子的不仅是认知和教育，还有美的感悟和心灵的熏陶。丰富多彩的童话故事让枯燥的数学符号变成了生活中快乐的精灵，成为数学知识中温暖的调色板。它不仅向我们揭示了数学在生活中的强大作用，体现了数学的重要价值，童话的形式还为孩子的数学学习抹上了一份天真烂漫的童趣，对繁难枯燥的数学给出了一种生动的感性诠释，一个个科学童话展现了一个个丰富的数学世界。这个世界里的数学知识充满了灵性，这个世界里的动物形象栩栩如生，充满了欢乐和幽默，飘满了数学音符。正是这些个童话世界为孩子打造爱与美、提供生活与知识融汇的数学王国。我们的课题研究实践表明，童话情境是否引入课堂，与儿童的学习态度的改变呈显著的正相关性。这是源于情境的趣味性具有一定的关联。将童话情境引入数学学习，往往可以给儿童提供一些能够激发他们好奇心的场景，使他们认识到许多生活中的场景充满着奇妙的数学知识。在好奇心的推动下，通过对这类场景的探索，儿童能主动地进行自主学习并从中体会到学习的乐趣。
五、在设问中深化数学――启迪学生探究数学的欲望
“学起于思，思源于疑。”陶行知先生曾说过：“教育的艺术全在于如何恰当地提出问题和巧妙地引导学生回答。”可见，精心设计提问是提高数学课堂教学有效性的关键之一。学生的思维活动往往由问题开始，学生学习数学的过程，就是发现问题，运用所学数学知识解决问题的过程。创设问题情境正是为了满足学生这一需求。因此，教学过程中，教师应依据教材的内容特点，在新旧知识的连接点上，设计问题情境，引导学生自主学习。学生在自己的参与实践中，会产生诸多复杂的心理体验，从而使学生在情感、态度、价值观方面得到全面的发展。适当的问题情境会促进他们在现实问题与原有认知矛盾的心理冲突中，由“疑”点燃其思维火花，使之产生好奇，由好奇引发需要，因需要而积极思考，进而不断地发现问题，真正使问题情境产生“一石激起千层浪”的作用，此处之“石”即教师之“问”，激起之“浪”即学生的学习兴趣和探索的热情，让学生沉浸在思考的涟漪之中，成为“好知者”。又如“柳暗花明又一村”，让学生在探索顿悟中感受思考的乐趣。教师要从教材中选择能引起学生兴趣的热点，构建提问序列，力求提问过程新颖别致，富有新意，富有情趣，激起学生探究的愿望，产生出学习需要，形成学习的内驱力。当然，教师在提出问题后，要仔细观察学生的情况，对预先准备的一些问题，要根据学生的反应及时进行调整和完善。如果学生对所提的问题感到突然，说明问题难度太大或表述不清楚，教师就要恰当地给一些提示，或灵活补充一些辅助性的问题进行铺垫过渡。如果学生对所提的问题不以为然，或者不经过认真思考就纷纷举手要求回答，说明问题过于容易，也要迅速进行调整，增添难度大一些的问题。同时，我们还必须注意课堂上师生双方的状态，信息交流中一旦发生异常情况，则应灵活处置，当场设计一些调控课堂的提问来调整教学活动。对教师的提问，学生回答时出现错误是正常的、真实的现象，不应诧异。教师应迅速准确地判断出学生出错的根源，进而提出一些针对性强的新问题，以有效地化解疑难，纠正差错。
关于创设教学的策略除了形成五类情境外，笔者认为：①上述的数学课堂教学情境创设的提出，并非是固定唯一的方式，只是根据教学的实际需要和方式进行的粗略梳理，使用中会有一些变化与交叉。②教学情境的创设意义在于诱导课堂中儿童对于教学意义的生成。诚如古罗马教育家普鲁塔克所说，儿童的心灵不是一个需要填满的罐子，而是一颗需要点燃的火种。因此，在预设教学目标的指引下创设各种教学情境，有利于引导学生从教学情境中抽象出数学模型，引发其探索，不断实现自我超越和自我实现，获得多方面的满足和发展。③小学数学教学情境的创设实质是手段而不是目的，是有益于儿童的数学学习的教学“包装”，而不是数学的“内核”。④数学课堂教学情境的创设会随着学生的成长、年级的升高而逐步走向抽象化、形式化和问题化，生动形象的教学情境绝不是数学课程实施的必备要素。⑤数学课堂创设教学情境的目的，不是为了“去数学化”，而恰恰是为了让学生更好地经受“数学化”，感受课堂教学中生命的涌动和成长，使课堂教学焕发出生命的活力，是要营造鲜活的生成的数学课堂。
《数学课程标准》指出：要让学生在现实的情境中体验和理解数学。这就是说，在课堂教学时要紧密联系学生的生活环境，从学生已有的经验和知识出发，创设有助于学生自主学习、独立探究、合作交流的情境。这样的情境,趋近学生的“最近发展区”,不仅是生活化的，而且是富有挑战性的，紧紧环绕教学的知识点，同时又适合学生思维与心理状态，激起他们的好奇心、求知欲，从而出现“生成”的需要和教学场景，使教学过程始终是动态的，经由不平衡到平衡再到不平衡的认知运动，最终达到有效学习。♪
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