小学数学优化练习设计的案例分析
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作者: 茅旭红
数学练习是形成和巩固数学认知结构的过程，是使学生掌握知识、形成技能、发展能力的重要手段，是培养学生数学能力的基本活动形式。因此，优化练习设计是非常有必要的。那么，如何让数学练习散发出新课程的气息，是新理念下教师应该共同思考的问题。下面根据我自身的教学实践及研究，浅谈一下关于练习设计的几点体会。
一、练习要立足课本，注意知识的基础性
新课程理念强调“人人都获得必需的数学”，这体现了数学是一门基础性学科，是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它为其他学科提供了一切发展的基础。而小学数学中的各方面知识恰好是学生进一步学习的基础，必须让学生学好、用好。因此，我们在设计练习时要力求把握基础，使练习有助于学生对基础知识的认识、理解，对基本技能的形成，对数学思想方法的巩固。如学习了《长方体和正方体的认识》后我们可设计如下练习：长方体有几个面？它们是什么形状？相对的面有什么关系？同样，正方体有几个面？它们是什么形状？这些面有何关系？为什么说正方体是特殊的长方体？通过这些练习，使学生很清楚地掌握了长方体和正方体的基本特征，从而形成知识体系，为进一步学习形体知识打下基础。
二、练习要有针对性，有重点、有层次地进行
练习的设计应该从教学内容和学生实际出发。1.必须根据教学内容和提出的教学目标，准确地把握住各部分知识结构中的重点和难点；必须符合学生的思维特点和认知、发展的客观规律。2.练习设计要遵循：由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序去安排，使不同层次的学生都有经过自己的思考获得成功快乐的体验。
如，我在教学《除数是小数的小数除法》时，其教学重点是“一看”（看除数是几位小数），“二移”（移动除数的小数点，使除数成为整数，再相应地移动被除数的小数点位置）。针对这一知识难点，我设计了只列了竖式，先不要求计算的习题（只让学生移小数点）：0.35÷0.5 3.5÷0.05 28÷0.14 0.208÷1.04，这几个重点解决了，以后的练习就容易了。
又如，在教学小学数学三年级《加法的交换律和结合律》时，我就设计了一组层次性非常强的习题：第一层次（基本题，与例题相仿）简便计算下列各题：15+264+25，72+25+28+25。第二层次（变式题，与例题稍有变化）简便计算下列各题：（92+38）+（62+8） （125+64）+（75+136）；第三层次（综合题，新知适当结合旧知）下列各题能简便计算的简便计算：（96+49）+157 （92+58）+（45+108） （68+76）+32+24；第四层次（发展题，供学有余力者用）计算：2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15。这样，所有学生都能量力而行，尝到成功的欢乐喜悦，对数学学习更有信心了，使他们学习更加主动与积极。
三、练习要新颖有趣，让学生在玩中练
儿童的心理特点是好奇、好动、好玩。设计练习时要充分考虑到儿童这一特点，从练习形式、题型、要求出发，保持练习形式的新颖、生动有趣。让学生做练习的主人，设计各种题型：如设计改错题；让学生当小医生，设计判断题；让学生当法官，设计操作实验题，调动学生参与练习。或根据学生年龄和心理特点，从学生的生活经验出发，设计生动有趣、直观形象的数学练习，如运用猜谜语、讲故事、摘取智慧星、做游戏、模拟表演、各类小竞赛等。这些游戏性、趣味性、竞赛性的练习，既能激发学生的求知欲望，培养学生做练习的兴趣，又能取得满意的练习效果，使学生在轻松、愉快的氛围中完成练习，在生动具体的情境中理解和认识数学知识。
如在教学《质数和合数》结束新课时，我设计了这样一个练习：同学们根据自己的学号，按老师的要求起立，看谁反应快。1学号是质数的同学。2学号是最小合数的同学，3学号既是偶数又是质数的同学，4学号既是合数又是奇数的同学，5学号是合数的同学，6没有站立的同学。这样可以把学习气氛推向高潮。学生通过这个趣味性的游戏把枯燥的概念快乐地完成了运用。使学生在游戏中不知不觉中巩固所学的知识，变“要我练”为“我要练”，更增添了练习的乐趣。
四、练习应关注动手操作，注重实践性
动手操作是学生学习数学的重要方式和手段。而活动又是儿童的天性，对于形象思维为主的学生来说，数学是枯燥的、机械的。重复的作业尤其令人乏味。根据这些特点，练习应转变作业方式，把机械单调的练习转变为学生自主参于的实践活动，让学生在实践中去观察、实验、猜测、验证、推理和交流。
如教学“长（正）方体的体积”后，常会出现类似于“把两个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积和体积各是多少？”这种类型的应用题。看似简单的一句话，可对空间想象能力还不够的小学生来说就不那么简单了。像这种情况我就安排操作题，让学生用两个棱长为1厘米的小正方体代替两个棱长为1分米的正方体，动手拼一拼，用眼看一看，拿笔算一算，得到拼成的长方体的长宽高各是多少，再根据长方体的表面积公式和体积公式求出问题所要的答案。这样一来问题就迎刃而解了。简单的“摆一摆”“拼一拼”“画一画”“放一放”等操作活动，很大程度上可以使学生在活动中找到解题的突破口，增强学习数学的信心，同时也培养了学生的实践能力。
五、练习应注重拓展性和开放性
拓展性习题，思考容量大，使学生必须“跳一跳，才能摘到果子”。这样，学有余力的学生就会在解题过程中出现强烈的表现欲望，觉得别人还没想出来，我就想出来了，产生浓厚的学习兴趣。因为是结合教学内容设计的习题，后进生也要积极参与思考、探究，从其他同学的解题中受到启发，发展智力。开放性一般是指条件不完备、问题不完备、答案不唯一、解题方法不统一的练习，具有发散性、探究性、发展性和创新性，有利于促进学生积极思考、激活思路。这种开放性问题具有很高的创造教育价值，极富挑战性。它有利于拓宽学生的思维空间，能有效地挖掘学生的创造潜力，在培养学生的创新意识方面有着很大的优势。教师要不失时机地运用开放性的练习引导学生学会分析、学会筛选、学会思考、学会整合。我认为，大部分数学课的结尾部分，都应该留下一定的时间出示这类习题让学生练习。通过这类习题的练习，经常能使学生恍然大悟，从而激发学生积极主动的探究精神。
如在教学《小数四则混合运算》时，我是这样设计习题的：请学生任意报出四个数字，如36.8、4.2、0.3、18.6，让学生以小组为单位来编文字题，看哪组编得最多。（不考虑除尽、除不尽）一改以往由教师出题、学生解题的方式，让学生自己互相出题、解题。可谓条件、问题、方式全部开放，不但激发了学生的学习兴趣而且优化了课堂教学，培养了学生综合运用知识的能力。
又如，在学习完小学数学五年级《倍数与因数》这一章后，设计了这样一道习题：把1~20这些数字分类。这道题目看似很简单，可答案可以多种多样，五花八门。有一个学生一个人就写出了六种分类方法。
再如，在学完《长方体和正方体的表面积》后，我给学生创设了一道开放题：“计算装修自己家的房子要用多少钱？看谁家的装修既漂亮又省钱？”不要以为这样的题目很简单，其实不然。大家想想要用到多少知识：长度的测量、长方体和正方体的表面积的计算、商品价格的调查、装修材料的选择……
这样的设计既体现了数学教学的开放化和个性化，又培养学生的创新精神和实践能力，还有助于学生知识技能的掌握和巩固。
以上是自己对数学练习设计的几点体会。练习设计是一门科学，也是一门艺术，我相信，只要我们教育战线的数学教师们，坚持这样做，我们的课堂练习一定会像缤纷的奇花异果一样，在新课程理念的春风的吹拂下，打开学生心灵的窗扉，使数学百花园的空气带着丝丝清香滋润学生的心肺，让学生的情操得到陶冶，让学生的思维得到发展，全面提高学生的素质和综合能力，让学生乐学、爱学数学。
（作者单位 辽宁省大连市沙河口区南平小学）
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