引导学生自主探究认识数学

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　　数学教学应该向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在探索数学的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学探究、发现的全过程，掌握数学方法，体验成功的愉悦，培养解题能力、创新精神和实践能力。
　　
　　1　让学生认识生活中处处有数学
　　
　　学生是学习数学的主人，教师是学生学习数学的组织者、引导者与合作者，教师应向学生提供具有教育价值的内容和与之相应的、可操作的数学材料，灵活多样地设计出符合学生的年龄特征和知识基础的案例，关注和重视他们在生活中感到需要和兴趣解决的问题，并把它们作为重要的学习内容。让学生认识到生活中处处有数学。对学习数学充满好奇心，对学习内容充满热情，对研究数学有浓厚的兴趣。教师在教学时，要改变过去那种把教材内容照本宣科给学生的做法，而应根据教材的知识点联系实际对教材内容进行提炼、加工、改编成贴近学生生活的数学内容让学生学习。例如，学习统计知识时，联系学生选举班干部的实际，教师引导学生用无记名的方法选举班级的正、副班长。再用画“正”字的方法统计选举结果、做出统计表。这样，学生学习的内容不再是枯燥无味的、抽象的，而是在生活中感到需要和兴趣的、与生活密切联系的，是生活中的数学。这样不但使学生学到了新知识，而且认识到生活中处处有数学。
　　
　　2　让学生了解发现数学问题的全过程
　　
　　教师要重视学生从事数学活动的过程，为他们提供更多的数学活动的机会，引导他们深入现场观察、分析事物，发现数学问题，再将分析结果归纳、抽象成题目，提出数学问题，再鼓励他们自己尝试着动手解决这个问题。关注他们在原有水平上获得新的数学知识经验，让每一位学生都能实实在在地体验到、感受到、领悟副、思考到所学内容，在“做”、“考察”、“实验”、“思考”等一系列的活动中。产生联想，扩展思维，对所学内容有较深的理解，对所学内容的意义有其独立的解读，了解发现数学问题的全过程。例如，学习三角形面积的计算时，教师用多媒体出示学校的直观图，让学生观察后说出图中各块分别是学校的什么地方?再将直观图改成平面图后让学生说出各种平面图分别是什么图形?哪些图形的面积你会计算?(长方形、正方形、平行四边形)其中这块(指直角三角形)的面积怎样计算?(生：我拿一块直角三角形的图和它拼成长方形来计算，边说边演示，三角形的面积的拼成的长方形面积的一半。……)教师再出示七巧板中最大的一个直角等腰三角形让学生研究讨论怎样求它的面积，再指出校园平面图中的一个任意三角形让学生求面积。在这基础上让学生观察、比较、分析、讨论、综合、抽象概括出求三角形面积的方法。这样联系学生生活实际，让学生通过观察物体、设计图案等活动，在充分感知并形成表象的基础上概括出求三角形面积的方法，学生参与了教学的全过程，扩展了空间观念，同时渗透了艺术方面的熏陶，充分认识解决求三角形面积这个数学问题的过程，对学生创造能力的培养是全方位、多方面、立体的。
　　
　　3　让学生掌握数学方法
　　
　　数学方法是数学认知策略。卢梭说过：“我们的目的不是用知识充塞他的头脑，而是教授爱弥尔获得知识的方法。当需要获得知识时能获得它。”数学教学的重要任务之一是让学生掌握学习数学的一般方法、科学的思维方法、数学思想方法，从而使学生能够在教师指导下主动地、富有个性地学习。因此，在教学中，教师应为学生提供更多的“活动”、“操作”、“实践”、“考察”、“调查”、“探究”、“经历”的机会，让他们全身心地参与学习，在实践中掌握数学方法。例如，学习利息前让学生将自己的压岁钱拿到银行去存起来，在存钱时收集有关利率、利息税等的数据，课堂上再运用所了解到的知识、调查到的信息学习有关的利息知识。这样，不仅调动了学生学习的积极性，丰富了学生的感性认识，学到了收集、描述数据的方法，培养了社会交往能力、实践能力，而且初步认识到数学与人类生活的密切联系，认识到数学活动充满着探索，感受到数学结论的确定性。
　　
　　4　让学生获得激励、体验成功的愉悦
　　
　　《数学课程标准》指出：“要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”现在，还有不少的数学老师每天向学生布置大量的数学作业，使学生感到学习任务还非常重。学科的分数制约了学生的学习兴趣，题海战术损害了学生对学习的探索欲望，学生体验不到成功的愉悦。今天，我们全面推行课程改革，就是要减轻学生过重的负担，让每一个学生都能获得激励，都有成功的体验，都拥有自信心，都在原有水平上有新的发展。例如，学习应用题时，教师让学生尝试练习后讲评时有一个学生说：“老师，我来说(讲评)。”教师当即表示赞同并鼓掌表示欢迎，这位学生在黑板前面边讲评边比划、板书，其他同学补充、共同完成这道题。课堂上学生自由研究的氛围非常浓厚，学生学习的积极性、主动性得到充分的发挥，不但培养了团队合作精神，学会尊重别人的意见。发展交往和表达能力，而且全体学生获得了激励，体验到成功的喜悦，收到了良好的教学效果。

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