在数学探究教学中培养学生的创新能力
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作者: 王 辉
摘要： 新课程强调数学教学应注重突出学生的主体作用，在探究教学中培养学生的创新能力。在数学教学过程中，教师要注重转变教学思想，改变传统的教学模式，引导学生通过思考、探索、交流和研究，获得数学知识和探索新知识的经验，这是发展数学思维、提高创新能力的关键。
关键词： 中学数学 探究教学 教学思想 教学模式 创新能力
《数学课程标准》指出：“初中数学重要培养的创新意识主要指对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知识，会思考，会从数学角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索，研究和解决。”“探索是数学教学的生命线”，教学中培养学生的创新能力，需要在教师引导下学生的积极探索和研究。探究法是培养学生创新的非常有效的教学方法，即让学生在教学活动中，在教师的启发诱导下，积极主动地去探索和研究数学结论。如何在数学探究教学中培养学生的创新能力呢？
一、教师转变教学思想是培养学生创新能力的首要条件
首先要克服创新认识上的偏差，每一个合乎情理的新发现、不同于别人的思路、别出心裁的观察角度都是创新。一个人对某一问题的解决是否有创新性不在于这一问题是否别人解决过，而是在于这一问题的解决对这个人来说是否新颖。所以每个学生都可以创新，也都具备创新的潜能，如何挖掘和提高这种潜能，取决于学生主体作用的发挥程度。
要使学生积极主动地探究知识，成为学习的主体，发挥创新性，必须克服那些课堂上旧的教学模式，给学生充足的思考空间，以平等、和谐、宽容、激励的态度对待学生，更多地采取讨论、探究等学习方式，认真听取学生的发言，给学生充分展示自我的机会，让学生积极主动地参与到教学过程的始终，真正成为探索研究的主体。
二、改变传统教学模式，使创新思路贯穿课堂教学的始终
1.课堂引入开拓思路，引导学生参与概念的建立过程。
在传统的教学中，基本概念、基本知识常常是要求学生死记硬背，然后进行强化训练。我们应在课堂引入上开拓新的思路，通过经验事实，或者是典型事例，或者是直观演示，以动制静，调动学生思维的积极性，引导学生进行充分的探究活动，主动地进行观察分析、对比、发现、归纳，以明确概念的不同属性，在此基础上，抽象出概念的本质属性，概括形成概念。还应积极引导学生关注概念的实际背景与形成过程，使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解。例如在学习有理数一章内容时，可向学生先介绍本章知识结构，使学生心中有数，然后指导学生搜集相关的材料，明确引入有理数的背景，使学生真正地参与到概念的建立过程中。
2.创设情景，引导学生积极参与知识的发展过程。
在课堂的授新过程中，教师要注重创设一定的情景，给予学生充足的时间和空间，让学生独立探究定理证明的思路，体会数学证明的思想和方法，培养学生数学思维的独创性。应鼓励学生以探索者的姿态出现，去猜想，去探索定理的发现过程。这一环节要充分发挥学生的主动性，引导学生通过实验、观察，运用类比、联想、归纳、综合等方法去探索、去研究。例如在讲解《多边形的内角和》时，可以用几何画板分别过四边形、五边形、六边形的顶点A作对角线，引导学生探究：A点与哪几个点不能构成三角形？过点A作对角线可把多边形分成多少个三角形？分成的三角形的个数与多边形的边数有什么关系？n边形从某一个顶点作对角线可构成几个三角形？内角和怎样求？如何证明？让学生在探究讨论中得出求多边形内角和的公式。这样学生在采取观察、思考、讨论、探究等积极的思维方式获取知识的同时，也提高了自主学习、不断创新的能力。
3.课堂练习中，做到教学的开放性。
在课堂练习中教师应通过一题多解，让学生寻求不同解法的共同本质，最终上升到多解归一、多题归一的高度。如八年级《几何》课本习题中，已知：过△ABC的顶点C任作一条直线，与边AB及中线AD相交于点F和E。求证：AE∶ED=2AF∶FB。我们可以放手让学生独立思考，小组相互探讨，从不同角度对这一问题进行探索和研究，然后让学生充分发表自己的意见，得到多种不同的解法。这一过程既让学生学会了分析问题的方法，又扩展了学生的思维空间，还可以继续引导学生对多种证法进行分析探究，找到思路的共同点，找到最具有普遍性的方法。
4.习题课中，鼓励引导学生进行开放性题目的设计。
在许多习题课或活动课中，教师可让学生自行设计、提出问题，运用所学知识解决问题、探索某些结果的可能或存在等问题。通过这种开放性课题的研究，学生既提高了数学语言的运用能力和逻辑思维能力，又加深了对知识的理解，获得了新的知识，发展了创造性思维和创新能力，而且也使学生能够和教师一起参与探究活动，真正成为学习的主人。教师可根据情况就方向性问题给以引导，一般不对具体题目进行提示，把教师的“导”转化为学生的“思”，让学生去探索、发现、创新。在此过程中教师应该指导学生保持良好的心态，始终用高强度、高质量的思维进行探究活动。还应指导学生运用联想、归纳、转化、数形结合、换元、配方等常用的数学思想方法，动手做、动眼察、动耳听、动笔写，逐步提高探究能力。
5.鼓励学生质疑、解疑，培养学生创新思维及个性。
教师要让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，特别是同学们的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑，打破常规，进行批判性质疑，并且能寻求解决的途径，这是具有创新意识学生必备的素质。
例如在课堂小结中有意识地让学生总结，锻炼学生概括思维的能力，使他们能概括自己的观点，让他们自己总结一个问题的多种方法，总结一堂课的重要内容，总结一次讨论的结果，总结某些题目出错的主要原因，让学生自己提出并探究更深层次的问题。
6.从实际生活中提出问题，创设能探究的问题情境。
没有对常规的挑战，就没有创新，而对常规挑战的第一步，就是提问，因此，我们可以将学习内容设计成具有能探究的问题，来引发学生更多的提问，启发学生的思考，逐步使学生学会将实际问题转化为数学问题，学会用数学知识和方法解决周围的实际问题，初步掌握建立数学模型，解决问题的思路和方法。例如在学完函数时，可以引进一些与经济有关的热点，例存款中利息税问题、彩票的中奖率、购物中的最优惠问题、运输方案的调配、足球门票的买法等，引导学生正确地探究分析此类问题。
教师还可以通过挖掘教材，高效地驾驭教材，设计出新颖的教学环节，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂。如用好教材中安排的“想一想”、“做一做”、“试一试”等内容，让学生真的动脑去想，动手去做，有机会去试，开展更多的社会实践活动，加强学生的参与性和操作性，创造更多的机会，让学生多角度、多层次地发现问题，然后利用所学知识探究解决问题的方法，再服务于生活，从而培养学生的创新能力。
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