一节探究式数学课引发的反思

来源:用户上传      作者: 陈盈盈

　　数学探究式教学就是教师通过各种课堂教学组织形式，把学生数学学习过程中的发现、探索、研究等认识活动凸现出来，使数学学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程的一种教学方法。本文结合自己的教学实践，谈谈在数学课堂教学中实施探究式教学的具体做法。
　　1　教学设计
　　高中数学新课程标准也明确指出：“必须使学生形成勇于探索、敢于创新的科学精神”。本节课的教学目标是培养学生在观察的基础上进行归纳猜想和发现的能力，进而引导学生去探求事物的内在的、本质的联系。通过对平面内n对互不平行的平行直线的最少交点数问题的探求，提高学生分析问题、解决问题的能力。为了使探究能顷利展开，课前教师将所教班级学生进行分组，以小组的形式展开探究。
　　2　教学过程
　　2.1创设情境，提出问题
　　师：同学们，在我们的教材中，我们已经研究了平面内n(n>-2，n∈N*)条直线，其中任意两条不平行，且任意三条不过同一点，n条直线的交点个数问题。以往试卷也出现了类似的题目，今天我们来研究平面内n对(n≥2，n∈N*)互不平行的平行直线的最少交点数的问题。
　　生1：以前我们是利用特殊到一般的思想，通过对特例的观察与分析，将共同的特性加以概括，然后用不完全归纳法归纳出一般的结论，再用数学归纳法加以证明。
　　师：我们可以将上述步骤总结为观察、归纳、猜想与证明，下面请各组同学来研究一下今天我们提出来的问题，想一想是否可以用类似方法加以解决?
　　2.2动手操作，分析问题
　　各小组学生开始动手进行作图。
　　生2：要使交点最少，必须使增加的交点最少或不增加。所以作图方法是这样：一条过原先的两个交点，另一条过原先的一个交点，此时新增加2个交点，即当n=3时，最少交点数为6。
　　由于有了前面的提示，学生能较快地画出n=4与n=5时的图形，得到当n=4时最少交点数为10，当n=5时最少交点数为16。
　　师：我们已经求出了四种特殊的情形，有没有必要再继续求下去，如果不需要的话，那如何得出一般的结论。
　　2.3归纳猜想，解决问题
　　各小组积极讨论，相互交流，大约五分钟后。
　　生3：我发现f(n)与f(n-1)的差值成一等差数列，列出下列式子:f(3)-F(2)=2,f(4)-f(3)=4,f(5)-f(4)=6，……，所以我猜想f(n)应是二阶等差数列。由待定系数法可得“n)的表达式是n23n+6。
　　师：同学们，我们用短短的几十分钟时间，解决了一个实际的问题，我们可以把刚才的探索问题的方法总结为以下3个步骤：归纳(来自对特例的观察)―猜想(来自归纳的发现)―证明(确保猜想的正确性)。
　　3　对案例的反思
　　3.1构建新型的教学模式
　　新课程改革的重中之重是转变学生的学习方式。为此本节课采用“数学情境与提出问题”的教学模式。其基本的步骤如下：这种数学学习活动它改变了传统的“灌输―接受式”的教学模式；由以教师为中心转变为以学生为中心，由以教师向学生的“教”转变为引导学生学习的“导”。在加深对知识理解的同时，获得成功后积极的情感体验。实现“知识技能、过程方法、情感态度价值观”三位一体的整体目标。
　　3.2创设良好的数学问题情境
　　“问题是数学的心脏”。宋代教育家朱熹曾说过：“读书无疑须教有疑，有疑且要无疑这里方是长进”。在本节课的教学中教师以“问题”为主线，在解决问题和数学知识应用过程中又引发出新的情境，从而培养学生的问题意识、探索精神和实践能力，并从中感悟到“归纳―猜想―证明”的科学研究的基本策略和方法，获得科学思想的熏陶。
　　3.3采取实用有效的教学策略
　　探究式教学是否取得实效，归根到底是以学生是否参与、怎样参与、参与多少来决定的。因此，在学生经验基础上进行探究，要尽量营造真实的教学情境，根据学生的最近发展区选取有真实背景的题材进行教学。善于运用变式，在对问题进行多角度、多方面的变式探究中，教师要有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律。引导学生加强合作，使他们相互启发、取长补短。
　　参考文献：
　　[1]吕传汉，汪秉彝.论“中小学数学情境与提出问题”的数学学习[J].数学教育学报，2001(4)：10.
　　[2]数学课程标准编写组，普通高中数学课程标准解读[M]，南京；江苏教育出片版社，2004.
　　(作者单位　江苏省连云港海州中等专业学校)

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