启发性原则与数学教学
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【摘要】数学课概念抽象,推理逻辑性强,基本运算方法繁多,许多技校学生都感到很难学。为获得较好的教学效果,正确地选择切实可行的授课方式、方法是非常重要的。运用启发式教学能充分调动学生的积极性和自觉性,促进他们独立思考、融会贯通地掌握知识,提高他们分析问题和解决问题的能力。
【关键词】数学教学 启发式教学
The heuristic principle and mathematics teaching
Tian Tao
【Abstract】The mathematics concepts are very nonfigurative, the inferential logicality is very strong and the basic calculating methods are various, so lots of vestibule school students feel mathematics very difficult. In order to get a better teaching effect, it is very important to choose correct and effective method of teaching. Applying the heuristic principle can mobilize students’ enthusiasm and self-conscious quality, can advance their ability to think independently and digest knowledge and can improve their ability to analyze and solve problems.
【Keywords】Mathematics teaching Heuristic method of teaching
数学是一门基础学科,技校开设数学课主要为学生学习专业理论和掌握操作技能奠定基础,并培养学生观察、分析和解决问题的能力。学生通过学习数学达到开发自身智力的目的。
数学课概念抽象,推理逻辑性强,基本运算方法繁多,许多技校学生都感到很难学。为获得较好的教学效果,正确地选择切实可行的授课方式、方法是非常重要的。运用启发式教学能充分调动学生的积极性和自觉性,促进他们独立思考、融会贯通地掌握知识,提高他们分析问题和解决问题的能力。
1.启发式教学的本质。在教学过程中教师引导学生揭示矛盾,使他们产生欲求明白而不得、想说又说不出的思维情境,学生被激发,在跃跃欲试的心理状态下积极进行思维活动,进而在教师的指引下解决矛盾,获得新知识,提高能力,发展智力。因此,启发式教学必须是启发学生的学习兴趣,启发求知欲,启发思维,启发学习方法,启发解决问题的途径。
2.合理设计教程。教师在教学过程中应围绕教学目标和要求给学生点关键、提线索、造情境,启发他们的思路,让学生通过自己的思考去领悟和解决问题,在教师的诱导下积极思考,不断发现矛盾、解决矛盾,按教师创设的问题,顺藤摸瓜,逐个迎刃而解。例如,在诱导公式一节可以这样安排,教师先用单位圆法推导出-a与a的三角函数关系,再由三角函数的概念推出a+2kπ与a的三角函数关系,让学生形成一定思维方向后,在提示的基础上要求学生自己用单位圆法推导2π-a与a的三角函数关系。整节课教师一直在讲授和提出问题,让学生自己运算推导,但那是在引导学生思考,向学生提供线索,启发学生解决问题的途径。
3.利用比较法。对比的方法是逻辑思维的方法,经常在教学中使用比较,有利于启发式教学的开展,有利于培养和发展学生的逻辑思维能力。利用比较法引导学生对若干内容进行积极思维,并通过在思维中分离出各内容的特点,通过这些特点分析它们的异同和本质联系,从而起到归纳总结及推理的效果。数学课本中以函数为主要线索贯穿每二、三两章,学习了指数函数、对数函数、正弦函数、余弦函数、正切函数等五种函数。每个函数的性质都包含图像、定义域、值域、最大值、最小值、单调性等内容,在教学组织上应用函数的性质为主线来开展。例如,在进行对数函数的教学时,先用提问形式复习指数表达式与对数表达式的转换关系,从而分析对数函数与指数函数的转换关系,从而分析对数函数与指数函数的反函数关系,再用反函数与原函数的对称关系做出对数函数的图像,然后分析对数函数的性质,最后将这些性质与指数函数的性质相比较,再次印证它们的反函数关系。整节课以反函数为线索,通过比较法启发学生思维,既学习了对数函数的性质,又复习了指数函数,并且进一步加深了对反函数的认识,起到了温故知新的作用。
4.照顾不同层次的学生。现在技校学生水平参差不平,要启发学生的思维就必须在教学中设计不同层次的问题,以照顾不同层次的学生。例如提出要求回答“是什么”的判别型,回答“怎么样”的描述型,回答“有哪些不同意见”的创造型。其中第一种主要针对水平较低的学生,第二种要针对水平中等学生,第三种主要针对优等生。例如,在任意角的三角函数一节可以拟定以下一些问题,“什么是任意三角函数”、“怎么样求任意角三角函数”、“为什么三角函数有正负值”等,并选择在适当的时候提出。
另外,在解题时对不同水平的学生提出不同的要求,水平一般的学生要求能用常规方法解题,而水平较好的学生则启发其从多个角度分析问题。
5.利用直观教学。数学是一门抽象的学科,因此教师更应该深入研究,挖掘它具有直观性的内涵,以利于更好地启发学生思维。函数图像是直观性教学的工具,平面坐标系内每一个点对应有不同的坐标(x,y),从方向与大小的关系教学中先让学生掌握这一种直观的思维方法。然后在分析函数性质时灵活运用。例如,分析正弦函数y=sinx的性质,在(-π/2,π/2)内从上升,则可直观地分析x值增大轨迹向上升,所以在该区间内函数为单调函数,而同理分析在(-π/2,3π/2)内从上升到下降进行了一次转折,最高点为(π/2,1),因此在此区间内最大值为1。由此可见,我们可以利用函数图像的上升下降及对称性,引导学生思维,直观地分析函数的性质。
6.激发学生注意力。开展启发式教学关键在于引导学生思维,能否在一节课成功引导学生思维受多种因素影响,而学生在课堂是否集中注意,专心听课,是一个极其重要因素。一般情况下,有很多技校学生还不能做到用意志去控制自己的注意力。在教学中,或是外界干扰,或是因为学习内容单调乏味,教师的语言平淡等,学生都会不自觉地把注意力转移到吸引他们的其他事物上去。因此教师必须采用各种手段,吸引学生的注意,以提高教学效果。
例如,在教学过程中利用提问引起和激发学生注意力。课始,学生注意力不够集中要及时提问;课中,当学生思维发生障碍时,产生偏差,或受思维定式干扰时要及时提问;课尾,当讲授时间长,学生产生麻痹、倦怠心理时也应该及时提问。从教学内容角度来说在重点、难点和关键处提问。教师应合理利用提问,凝聚起学生的注意。另外,让学生积极参加课堂活动,强化学生注意,在课堂上组织学生讨论、议论、辩论及开展竞赛,是提高学生注意力的有效措施。教师要根据教材的内容和教学大纲要求,认真去寻找、组织富有启发性的有趣味性的问题,让学生思考、讨论和相互切磋,不仅能集中注意力,还可以培养学生的学习和思维能力。
7.投入感情尊重学生。教学活动是师生的双边活动,教学的启发性原则要求在课堂中师生营造和谐、融洽的课堂气氛进行教与学的交流。教师应关心和爱护学生,在课堂中亲切、充满善意地向学生传授知识,这不但符合学生的心理需要,而且还易于激发他们的学习兴趣和求知欲望。相反冷冰冰、嘲弄讽刺的教学语言,则会使学生降低教学效果。技校学生普遍基础较差,我们更应该尊重学生,善于发现学生身上的闪光点,哪怕是一小点可取之处都应给予充分的肯定,及时给予表扬与赞许。教师应放下架子,创造民主、和谐的教学气氛,鼓励学生发表不同见解,允许学生向教师提问、质疑,在这种情况下,学生心情舒畅,敢于并热衷于发表自己的见解,积极于教学中提出问题的讨论与争辩。这样,学生的聪明才智将充分地发挥出来,得到最大的锻炼和提高。
实验证明:教师应根据学生的实际情况和教材的具体内容,灵活地应用各种形式的教学方法。切记启发式教学的精神实质,以学生为主体,注意对学生的引导和启发,充分调动学生的学习积极性和主动性,引起学生的注意、兴趣和求知的欲望,从而激发他们运用知识去探求问题、解决问题,获得良好的教学效果。
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