数学建模竞赛培训与数学课程建设

来源:用户上传      作者: 方小萍 张柳霞 朱志辉 李丽莉

　　摘 要: 本文作者介绍了中华女子学院多年来在数学建模竞赛培训与课程建设方面的探索, 以及数学建模教学的体会。实践表明, 数学建模竞赛,可以有效地推动数学课程和数学教学手段的改革,促进数学教学方法的改进和创新。数学建模教学为培养学生的综合素质和实践能力提供了一条重要途径。加强高等数学教学的应用内容和实践环节,是一条行之有效的教学改革途径,是培养创新性人才的一个重要措施。
　　关键词: 数学建模竞赛培训 课程建设 教学改革 人才培养
　　
　　计算机科学的飞速发展,使数学在自然科学、工程技术、经济管理乃至人文社会科学等领域中的地位越来越高,日益成为解决实际问题的不可缺少的有力工具。数学技术、理论研究、实验研究三足鼎立,在现代社会进步中正起着巨大的作用。一个学生的数学修养直接关系到他走向社会之后的工作能力,尤其对其终身学习能力起着举足轻重的作用。如何培养学生的应用知识和创造性思维的能力,并提高学生的综合素质,是高校数学教学改革中应该解决的重要课题。
　　为了促进数学在各学科领域的应用,培养更多能够应用数学知识解决实际问题的人才,我们必须进行教学改革。中华女子学院自2006年以来,就尝试组织和培训学生参加全国大学生数学建模竞赛,数学教研室的教师担任了数学建模活动指导的角色。从2006年至2009年,中华女子学院连续4年组队参加全国大学生数学建模竞赛,共获得了国家一等奖1项、国家二等奖1项、北京一等奖3项和北京二等奖3项。在近几年的实践和探索中,我们不断地总结经验,吸取教训,逐步形成了中华女子学院数学建模教学模式。
　　
　　一、数学建模竞赛培训和课程建设的实践
　　
　　数学建模与数学实验是连接实际问题、数学知识与计算机应用能力的桥梁,几年来我们以数学建模与数学实验课程教学和大学生数学建模竞赛为载体,建立数学实验与数学建模教学体系,探索数学建模竞赛培训模式和数学教学改革,在以下几方面进行了积极的探索与实践。
　　1.数学建模竞赛的培训模式。
　　中华女子学院数学建模竞赛培训的具体运作方式可以分为:第一步,每年的10月―12月,组织学生参加数学实验选修课;第二步,第二年4月―6月,组织学生参加数学建模选修课;第三步,在每年的6月下旬,举行全校数学建模竞赛,确定参加暑假培训的学生;第四步,每年的7月上旬―8月上旬,要求参加暑期培训学生自学部分与竞赛有关的知识,为培训做好充分的准备;第五步,每年的8月中旬―8月底,对学生进行集中强化培训和模拟竞赛,并在培训结束后再次进行选拔和组队,确定我校参加全国大学生数学建模竞赛的参赛选手;第六步,每年的9月初至赛前,对参赛选手进行实战模拟训练,进行两次赛前技巧及注意事项讲解,并具体布置竞赛工作。
　　参赛结束后,指导老师和参赛队员认真总结经验,将好的经验作为下届参赛队员的培训内容之一。
　　2.合理安排数学建模的培训内容、数学试验和数学建模选修课内容。
　　考虑到学生已经学过的数学内容和以数学为工具解决实际问题的需要,数学建模课程应以数学知识和方法为纵向、以问题为横向,由易到难、由浅入深地安排培训内容。
　　明确数学建模课程的目的,就是要培养学生用数学方法分析、解决实际问题的意识和能力,并试图引起学生的关注,激发其兴趣,并介绍方法和培养学生的能力。例如,2006年,在对我校参赛选手进行培训时,由于国内的教材多是针对理科重点院校,适合于女子学院的教材相对很少,我校从事数学建模教学教学的教师,在查阅了大量的相关资料后,结合女子学院的特点,从中精选出实用性、针对性较强的内容,一边进行数学建模课程教学和建模竞赛培训,一边进行修订,不断完善教学内容。经过两年的教学实践,于2007年完成了《数学建模》校内课件。课件的第一部分是数学建模引论,介绍数学建模的概念、功能、一般步骤和一些典型例子;第二部分介绍Mathematica,lindo/lingo数学软件,为学生提供一些软件支持;第三部分是讲评一些典型的建模案例,选择案例的思路是:实际背景简明、问题能吸引人、假设和建模的依据容易理解、求解不太复杂,使学生从这些问题入手,学习体会应用数学知识的技巧,激起学习的兴趣;第四部分是综合模型练习。同时,于2008年完成了《数学实验》校内讲议,讲议的第一部分介绍MATLAB数学软件,第二部分是小型实验问题,训练学生运用所学知识和计算机去解决实际问题。
　　由于对参赛选手培训的宗旨是应用数学理论和方法解决实际问题,因此教师不需要讲授高深、系统的数学知识,仅介绍和引用一些实用的数学理论和方法,便于学生接受和临摹,特别是一些与学生专业相结合的数学模型,更能激起学生学习的欲望。
　　3.开设数学实验、数学建模选修课,举行全校数学建模竞赛,普及建模知识,提高群体建模能力。
　　数学实验、数学建模教学和竞赛活动的开展,促进了数学教学内容和教学方法的改革,并且培养了学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力,使学生的综合素质得到了显著的提高。因此,我校一方面将数学建模内容引入数学教学,进行教学改革,另一方面从2007年开始开设数学建模选修课,2008年开设数学实验选修课,大胆启用进取心强的年轻竞赛指导老师主讲,选课人数累计达800人。数学建模、数学实验选修课的开设,受到了学生的好评,教学效果良好。此举既普及了数学建模知识,又为数学建模竞赛培养了选手。同时,我院连续4年举行了全校数学建模竞赛活动,推动了我院课外科技活动的蓬勃开展,又为全国竞赛选拔了人才。
　　一方面,数学实验、数学建模课程的建设是数学建模竞赛取得优异成绩的前提,另一方面,数学建模竞赛题目都是来自实际问题,需要教师平时积累丰富的资料,在教学和辅导中不断地完善,为学生灌输新的思想和方法,促进数学实验、数学建模课程的建设。此外,数学建模竞赛、数学建模培训和课程建设为我院的数学教学改革找到了强有力的突破口。
　　
　　二、数学建模竞赛培训和课程建设的体会
　　
　　1.数学建模竞赛培训推动了女子学院的数学教学的改革。
　　从数学教学思想上说,培养学生的素质和能力可以从以下两个方面着手:一是通过分析、计算或逻辑推理,能够正确、快速地求解数学问题,即运用已经建立起来的数学模型;二是运用数学的语言和方法去抽象、概括客观对象的内在规律,构造出需要解决的实际问题的数学模型。几乎所有传统的数学课程都着眼和着重于前者,将数学建模和数学实验引入教学,可以有效地加强后一方面的训练,是对原有数学教学体系的一种改革尝试,也给教学思想的改革提供了新鲜、生动的素材。
　　数学建模教学要求对以往的数学教学方法进行改革和创新。传统的“注入式”教学法,忽视“受者”的心智创造过程,将知识高度浓缩地“灌”给学生。这样的教学过程对学生创新能力的培养作用甚微。数学建模教学中指导老师采用的“研讨式”教学法,在传授知识的同时,注意把前人发现与积累知识的方法、过程,以及创新的经验介绍给学生的同时,不断地引导和启发学生去发现真理。我们鼓励学生独立思考,注重培养学生的创新意识和实践能力,把教室既当作是传授知识的课堂,又变成是培养学生独立思考与“研究”的园地。
　　我校《数学实验》课程主要学习MATLAB数学软件,引出实际问题让学生建立模型,然后利用计算机数学软件对其模型进行求解、分析和检验的建模全过程实践。该课程具有以问题为载体、以计算机为手段、以软件为工具、以学生为主体的特点,让学生面对实际问题积极思考、主动参与,并在亲身实践中体会到数学的独特魅力。

　　随着数学建模活动的影响日益扩大和参与的教师不断增加,越来越多的教师在自己原有的教学内容中引入了数学建模,进一步加强了学生综合能力的训练。在竞赛训练的课堂讨论教学中,计算机和数学软件的引入,丰富了原来教学的形式和方法;在竞赛中计算机和数学软件的使用,促进了数学教研室的计算机软、硬件设备的建设,并在一定程度上提高了数学教师运用计算机的能力。
　　2.数学建模竞赛培训提高了学生的综合素质。
　　数学实验和数学建模课程由于内容多、学时少,授课主要靠学生自学,这样既能充分调动学生的积极性,又能充分发挥其潜能,并且能在潜移默化中培养他们的自学能力。尽管数学建模的题目是由实际问题经过适当简化加工而成的,但是它们又不同于数学应用题,因为它们呈现学科交叉的特点。因此,数学建模要求学生不仅需要具备一定的基础知识,而且应当具备一定的综合运用知识的能力。数学建模活动既可发掘学生的潜力,又可提高学生的就业概率。我校参加过全国大学生数学建模竞赛的学生供不应求,就业质量明显要比我校同届毕业生好。他们中有三分之二考上研究生,有的还考上一类重点院校的研究生。
　　3.数学建模竞赛培训加强了师资队伍建设。
　　自2006年以来,我校先后有4名教师参加了数学建模竞赛培训和数学实验、数学建模选修课的教学工作,主要以青年教师为主。数学建模竞赛培训和课程建设调动了青年教师爱学习、求上进的积极性,激发了他们学习新知识、研究新问题的热情,对提高教师的教学和科研水平起着不可替代的作用。近几年来,数学建模指导组老师发表相关教研论文20余篇,获校级教学成果一等奖1项,2008年数学教研室被评为中华女子学院优秀教学团队,1名教师被评为校级中青年骨干教师,1名教师获得校级课堂教学优秀奖。此外,2006年1名教师获“中华女子学院优秀教师”称号,2007年1名教师获“全国妇联岗位建新功活动标兵”称号。
　　有机会参加数学建模竞赛的学生毕竟是少数,要使它的辐射作用更广泛地发挥出来,必须与日常教学活动和教学改革紧密结合起来。通过这几年数学建模教学活动的实践,我们认识到以大学生数学建模竞赛为主体的数学建模教学活动实际上是一种不打乱现行教学秩序、规模相当大的大学数学教学改革的试验。
　　鉴于培养应用型创新人才的需要,又不额外增加课时和学生的学习负担,将数学建模的思想和方法有机地融入到数学课程的教学中去,加强数学教学应用内容和实践环节,是一种有效的教学改革的途径,是培养具有创新能力人才至关重要的一个措施。
　　
　　参考文献:
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　　[2]李宝健.开展数学建模活动培养学生综合素质[J].北京邮电大学学报(社会科学版),2003,(02).
　　[3]姜启源编.数学模型(第二版)[M].高教出版社出版,1992.
　　[4]叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导教材[M].长沙:湖南教育出版社,1993.

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