医用高等数学课程的教学改革与实践

来源:用户上传      作者: 欧顺云　刘素芳　何穗智　邓卓燊　曾百乐

　　摘要： 本文作者结合高等数学的学科特点和医科院校的专业特点，探索和实践了“数学知识、数学建模、计算机应用”三位一体的教学模式，在教学的内容、形式等诸多环节上进行了有益的改革尝试。
　　关键词： 医用高等数学 教学改革 教学模式
　　
　　高等数学课程作为高校各专业的必修基础课，在整个高等教育中占有极其重要地位，它在培养学生的思维能力、思维品质和开拓创新性等方面的作用对日后走向社会“治病救人”的医科学生来说尤显重要。但由于高校招生扩招，大学教育已由原本的“精英式”教育转为现在的“大众化”教育，这使得入学新生的基础参差不齐，加之我校的医用高等数学仅开设一学期，有“内容多、课时少”的特点，这些都使得一部分基础较差的学生一入学就有“畏难”情绪，再加上受传统“高数无用论”的影响［１］，相当一部分数学基础不错的学生也对看似“空洞”的医用高数失去了兴趣，“为什么学高数”、“学高数有什么用”是医科学生普遍存在的疑问。上述现象的存在说明我们的教学目标的设定、教学内容的安排，乃至教学模式都有不当之处，为了澄清认识、解决矛盾，达到满意的教学效果，教学改革势在必行。2008年在学校教务处的立项帮助下，我们在医用高等数学的教学改革上做了些有益的尝试，希望对其它医学院校有所启示。
　　
　　一、教学目标
　　
　　考虑到医科学生的自身特点，我们摒弃繁杂的理论证明和推理过程，以理解理论和掌握医学应用成果为主［2］，注重学生逻辑思维能力和实际解决问题能力的培养。
　　
　　二、教学内容
　　
　　（一）注意趣味性
　　“兴趣是最好的老师”。兴趣能开发人的智力，激发人的求知欲，推动人去探究和学习。为了更好地激发学生的兴趣，我们在教学中适时地穿插了一些数学史的有关介绍，使学生把书本上一个个抽象的理论、公式和一位位耳熟能详的鲜活的著名科学家联系起来，如牛顿不仅是一位伟大的物理学家，还是一位非常杰出的数学家，是微积分的创始人之一，而且提出了至今沿用的“换元积分”、“隐函数微分法”等初步概念。谈到微积分的建立，学生的脑海中还会浮现出德国的数学家莱布尼兹，以及著名的“微积分发明权之争”事件［3］。这些活生生的历史故事丰富了教学内容，消除了学生对高数的恐惧感和疏远感，也极大地激发了学生的学习热情和兴趣。
　　（二）增加实用性
　　“应用才是硬道理”。一门科学如果只是沉浸在自我狭小的理论范围里，不能与其它学科有机结合，不能为其它学科的发展服务，就失去了自身存在的价值。任何一门学科的创立和发展从来都是为解决实际问题“应运而生”的，为此我们删减了一些繁杂抽象的理论证明，增添了一些与医学紧密相连的更具生命力的内容，将数学建模的思想贯穿始终。
　　我们的课程内容有函数、极限与连续、一元函数微积分、多元函数微积分初步、常微分方程和概率论基础。从第一章《函数》开始我们针对性地将与医学有密切联系的函数图像及特点作了介绍，如具有幂函数特征的相对生长曲线，著名的Multhus与Logistic人口模型，适合肿瘤生长的Gompertz模型等［4］。我们采取先入为主的方法，直接根据模型用Mathcad软件作出图像、让学生了解了各模型的意义、特征和它们在医学和其他领域的广泛应用，一方面使学生打消了“高数无用论”的念头、端正了学习态度，另一方面激发了他们对教学软件学习的热情。
　　在教学中，我们始终秉承理论联系实际，将建模思想贯穿始终的思想，在医院微分学中介绍了血药浓度曲线的极限模型，通过学习将数学和医学中的最切实的实际问题联系起来，让学生进一步认识到数学在解决实际问题的重要性。考虑到Logistic模型在经济学、政治学、人口统计学、人类肿瘤增生等领域的特殊地位，在《微分方程基础知识》这一章节的学习中，我们对著名的Multhus模型与Logistic模型作了比较详细的介绍，先从较简单的Multhus人口模型入手，然后指出人口净增长率不变这一假设的不合理性，从而导出了Logistic模型，通过这样一个先立后破再立的过程，清晰地展示了科学在前进中曲折、在曲折中前进的一种发展模式，学生从中受益颇丰。
　　
　　三、教学形式
　　
　　（一）建立起生动活泼的教学形式
　　我们改变了传统的教师“一言堂”的形式，打破了以教师讲授为主、学生被动接受的传统“教学”模式，将其转变为以学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养创新精神和实践能力为重点的教师导、学生学的“导学”模式。每节课后我们都布置几个思考题，让学生带着问题复习和预习下堂课的的内容，提倡学生充分利用互联网资源，课后主动收集查阅与教学内容相关的资料，组成学习互助小组，鼓励课堂上展开积极讨论，变被动为主动。
　　（二）充分利用现代高科技进行辅助教学
　　计算机技术的飞速发展和迅速普及、数学软件的日臻完善，让我们从传统的繁杂的数学计算和理论的推理中解放出来，数学已被赋予了新的内涵，数学实验成为数学的不可或缺的重要组成部分。优秀的数学软件有Maple、Matlab、Mathcad、Mathmatica等，一般我们采用无需编程语言基础、界面友好、简单易学的Mathcad软件进行教学。数学实验课让数学教学转变为数学活动，学生主动参与到这一思维实验和操作实验中去，更有利于学生专注于数学现象的本质和发现数学现象的规律性。
　　
　　四、注重平时成绩，改革考试形式
　　
　　高数考试往往是偏重于计算和定理的证明的纯数学试题，这往往会让学生考试时“热血沸腾”，考试后“扼腕叹息”，若不改变传统的评分方式，我们一学期辛苦建立的“学有所用、学以致用”的观念在此刻会被彻底摧毁，学生会有一种迷茫、怀疑，甚至被欺骗的感觉，这种信号会迅速放大转播开去，直接影响今后学生的认识观、处世观，也会对下一届的学生产生消极的影响。因此，我们强调平时成绩，给予平时成绩30%的权重，其中包括平时作业、课堂发言、数学实验成绩等；试题部分占70%的比重，也以基础知识、基础技能为主要考核内容，外加一些考查学生实际解决问题能力的应用题，这种考核方法更真实、全面、准确地反映了学生的真实水平和综合能力。
　　
　　五、结语
　　
　　我们通过教学改革，证实了“数学知识、数学建模、数学实验”三位一体的教学模式不失为医科院校高数教学的一个明智选择。这一模式可以极大地调动学生的学习积极性，形成一条学以致用的“学习链”，真正地培养学生的自主学习和创新意识，提升学生的数学素养和综合素质。
　　
　　参考文献：
　　［1］马建忠等.关于高等医学教育中的数学教育模式的研究［J］.数理医药学杂志，2000，13（5）：477.
　　［2］陈立俭.《医学数学》教学方法探索.长春医学，2007，2（5）：56.
　　［3］张红.数学简史［M］.北京：科学出版社，2008.
　　［4］姜启源等.数学模型［M］.北京：高等教育出版社，2007.
　　
　　基金项目：中山大学教学研究课题（510001163208）

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