论学生数学应用意识的培养
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作者: 张建新
培养数学应用意识，促进知识内化，达到发展学生智慧的目的，是当前中学数学教学中人们关注的一个热点问题。数学课程应力求学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其它学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实际能力。
一、如何理解数学应用意识
《数学课程标准（实验稿）》关于应用意识的刻画，为我们理解应用意识提供了基本依据。义务教育阶段的数学学习，学生的应用意识主要体现在以下三个方面：
1.认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。
无论从数学的产生还是从数学的发展来看，数学与实现生活都有着密不可分的联系。数学的发展有三大动力：①与生活、生产及科学的发展密切相连；②公理化思想和方法；③数学家的直觉。但是，三大动力之根本还在于数学和生活、生产及科学发展的紧密联系，这种联系在初等数学阶段以及现代各数学分支的建立初期表现得最为直接。数学与现实生活的密切联系，因其日益公理化、形式化而被忽视，甚至被歪曲，以致令学习者怀疑现实生活中是否存在数学。这极大地降低了学生学习数学的热情与动力。
只有学生能够意识到数学存在于现实生活之中，并被广泛应用于现实世界，也就是说只有学生将数学与生活联系起来，才能体会到数学的应用价值，学生学习数学的积极性才能够真正地被激发。如此获得的数学知识、数学思想方法才有可能真正被用于解决现实生活中的问题。
2.面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
现实世界有许多现象和问题隐含着一定的数学规律，需要人们从数学的角度去发现、去探索、去寻求解决策略。一个缺乏应用意识的人，会对这些现象和问题视而不见，当然更谈不上会有什么发现了。就像抛硬币这样一个简单现象，如果人们不能主动地从数学的角度去研究硬币落下来的规律，那么，时至今日，人们也无法了解到硬币落下来时正面朝上与反面朝上的概率相同这样的规律。
可以说，面对实际问题，能够主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，是数学应用意识的重要体现，也是能否将所学的知识和方法运用于实际的关键。
3.面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
近年来，随着数学教学改革的深入，很多教师注意到在引进新知识时提供一两个实际背景，以便使学生理解数学源于生活。但仅仅如此并不能确保学生具有应用意识，也许抛开教师提供的实际背景，学生头脑中仍难以找到其他的实际背景，依然会将所学知识与现实生活看成两个相互独立的系统，无法感受到新知识的应用价值。学生只有不囿于教师提供的案例，而能主动地寻求其实际背景，才能为知识的应用找到生长点，也才有可能进一步探索其应用价值，体会数学的应用价值。
二、如何培养学生的数学应用意识
如何培养学生的应用意识是《数学课程标准（实验稿）》实施过程中的一个重要问题。在教学中，可考虑从以下几方面入手，当然也要努力开拓新的思路，创造出更有效的方法。
1.注重数学知识的来龙去脉。
数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要。义务教育阶段，学生学习的大量知识均来源于生活实际，这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知识提供了大量的背景材料。例如，生活中存着大量的与和、差、平均有关的事件，以及具有相反意义的量、不同形式的等量关系和不等量关系、变量与变量之间的对应关系等等，这些都可以成为我们引入加、减、乘、除、负数、等式、不等式、函数等实际背景。
2.鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素。
现实世界的存在形式千姿百态，我们无法直接看到或读出它的数学表现或描述，而需要我们自己去描述、去发现。只有从数学角度进行描述、找到其中与数学有关的因素，才有可能进一步去探索其中的规律或寻求数学的解决办法。从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素，是主动运用数学知识和方法解决实际问题的重要环节。例如，可以鼓励学生从数学的角度描述与出租车有关的数学事实，诸如车费与行驶路程、等候时间、起步价有关；耗油量与行驶路程有关，等等。
3.搜集数学应用的事例，加深对数学应用的理解和体会。
数学与现代科技的发展使得数学的应用领域不断扩展，其不可忽视的作用被越来越多的人所认同。除了工程核物理和化学外，环境科学、神经生理学、DNA的模拟、蛋白质工程、临床实验、流行病学、CT技术、高清晰度电视、飞机设计、市场预测等领域都需要数学的支持。让学生了解数学的广泛应用，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的应用价值，激发学生学好数学的勇气和信心，又可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。
4.为学生运用所学知识解决实际问题创造条件和机会。
培养学生应用意识的最有效方法应该是让学生有机会亲身实践。教学中，教师应该努力发掘有价值的专题活动、实习作业，让学生在现实中寻求解决方案；也可以不到校外，而通过模拟现实，培养学生的应用意识。
重视数学应用是数学教学改革的需要，加强应用意识是教育改革的需要。数学是现实的数学，属于客观世界，属于社会。数学教育应该是现实的数学教育，应该源于现实、用于现实。数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容，应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出的问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想。因此，数学教学必须加强应用意识，才能显露数学及数学教育的本色。
总之，教师除了要努力为学生运用数学知识创造条件和机会以外，还应鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会，并努力去实践。面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析和探索解决方案，也是数学教学中培养学生应用意识的根本所在。
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