善待“数学错误”，提高教学有效性
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【摘 要】学数学教学中，数学错误是一个非常普遍的、无法避免的现象，师生对错误缺乏足够的认识和重视。让学生正视和善待错误并引导从中改进对提高学生的数学思维和创新能力，促进教师改进教学和提高教学效率都有一定的帮助，是提高小学数学教学有效性的有效途径之一，研究和分析“错误”对于小学数学教学具有非常重要的意义。
【关键词】小学数学；善待错误；提高效益
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）01-0242-01
出现错误在学习过程中是不可避免的，是学生学习效果外在的一种表现形式。事实上，对错误进行有效利用也是一种学习，可将错误通过一定的手段和方式转化为教学资源。小学教学应当重视并学习利用学生学习过程中出现的错误，加以有效利用，挖掘错误资源中的有效价值，促进教学质量的提升。
一、自主纠错，主动探索，发现错误
学生是学习的主人，学生出现错误时，教师不应直接对学生的错误作出判断，而应将学习主动权还给学生，引导学生积极主动探索，自主发现错误，找出错误根源，及时纠正错误，只有这样，才能有效避免学生重蹈覆辙，提高学生的学习效果。因此，教师要将学生的错误作为引导学生主动探究和自主学习的切入点，让学生在自主纠错的过程中提升能力。
例如，题目：请用简便方法计算“843-397”。大多数学生给出：843-398=843-400-2=441。笔者没有直接指出学生的错误，而是要求学生进行验算。经过验算，学生发现这个计算结果是错误的。面对这一错误，有些学生疑惑不解：“398明明等于400-2，为什么计算结果会错呢？”此时，笔者并没有直接告诉学生出错的原因，而是让学生回顾自己的计算过程，深入分析每一个计算步骤，从中探究出错的原因。这样，通过主动找错、自主纠错，学生今后若遇到类似的数学问题，出错率将会大大降低。
二、积极引错，对比思辨，强化认知
教师积极主动引错，是帮助学生明确错误、查漏补缺、巩固认知、强化理解的重要手段。在小学数学课堂教学中，教师要注意结合学生的认知发展规律，主动引错，充分暴露学生错误的思维过程，并通过一些相似或容易混淆的问题诱导学生积极思考、对比分析，从而激活学生的思维潜能，让学生体验到学习的乐趣。
例如，教学“小数加法和减法”时，笔者先出示问题：计算“15.8-5.78+4.22”。有学生列式“15.8-5.78+4.22=15.8-（5.78+4.22）=15.8-10=5.8”。对于这样的错误，笔者并没有急于否定，而是将这一解法写在黑板，以暴露学生错误的思维过程，再让学生计算“15.8-5.78-4.22”。通过计算、观察、对比、分析，学生逐渐意识到错误的根源：根据减法运算性质“a-b-c=a-（b+c），a-﹙b-c﹚=a-b+c”，将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，应变为减；原来是减的，应变为加。
三、将错就错，因势利导，创新思维
在小学数学教学中，当学生出现错误时，教师应抓住时机，巧用错误，因势利导，将错就错，引导学生从错误走向正确，培养学生的创造性思维，提升学生自我反思、分析以及修正错误的能力。
例如，在讲解“植树问题”时，笔者出示了这样一道题：元旦庆祝会上，三（一）班用气球装扮教室，其中红气球挂3排，每排8个，黄气球挂2排，每排10个。请问一共需要多少个气球？多數学生给出：3×8+2×10=44（个）。然而有个学生写：（8+10）×3×2=108（个）。对于这样的错误，笔者并没有直接指出来，而是让学生说一说这样解的原因，该学生在说的过程中，不仅意识到了自己的错误，而且修正了错误：（8+10）×3-10=44。在这个解法的启发下，学生纷纷提出了更多的方法：把红气球和黄气球看成两排，（8+10）×2+8=44；把红气球和黄气球看成每排8个，8×（2+3）+（10-8）×2=44；把红气球和黄气球看成每排10个，10×（2+3）-（10-8）×3=44。这样，通过将错就错，因势利导，既帮助学生突破了思维盲点，完善了学生的认知结构，又培养了学生的创新思维。
有一次练习课上碰到一个题目：一个三角形，最小的内角是46度，那么这个三角形是（）三角形。这个题目其实有点难度，学生众说纷纭，有人说直角三角形，有人说锐角三角形，有人说钝角三角形。看学生们一个个期待的眼神，想让我公布答案，我就不说，真是急坏了他们。首先我叫了一个同学，他认为是直角三角形，我问道，假设这个三角形就是直角三角形，那么另外一个锐角是多少？44度。那你觉得直角三角形可以吗？这时很多同学按捺不住了，连忙解释道：最小的一个角是46度，不可能还有一个是44度的。排除了直角三角形，还能立马排除什么？这时一部分学生已经能够知道，钝角三角形也不满足，原因我就让学生自己来阐述，就当是训练他们的语言组织能力了。最终通过一个个排除可以知道满足条件的应该是锐角三角形。这个时候，我再向学生们正面解释，判断三角形，只要看最大的角就好了，最大的是锐角，就是一个锐角三角形，其他也一样。那么在这里知道的是最小的角，我不能判断是什么三角形，但我能不能去推推看最大的角是什么角呢？最小的是46度，那么第二小的也应该至少是46度，那么最大的角最大也只能是88度了，所以只可能是一个锐角三角形。通过正反两面的解释，学生对这个难题掌握较好，印象很深刻。
总之，在学习过程中，出现错误是难免的。教师应允许学生犯错，注意善待学生的错误，通过自主纠错、积极引错、将错就错，帮助学生从错误的恐惧中解脱出来，化消极的学习情绪为积极的学习动力，从而增强学生的学习信心，培养学生的创造性思维，促进学生的有效学习。
参考文献
[1]杨小文.站在学生的角度思考善待错误[J].名师在线，2017（02）.
[2]高耀.善待“数学错误”，升华学生思维[J].数学学习与研究，2018（03）.
[3]张莉莉.善待学生的错误 演绎精彩数学课堂[J].小学教学参考，2018（05）.
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