新课程背景下对高中数学作业分层设计的策略思考
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摘 要：在新课程背景下，高中数学作业需要依据不同层次学生的需要，认真研究个体差异，从学生完成作业的各个环节等角度，寻找优化分层作业设计的策略。在作业讲评过程中，面向不同层次的学生，既要关注学生的解题水平，也要关注学生的学习动机尤其是作业动机，这样可以起到促进不同层次学生作业水平提升的效果。
关键词：高中数学;作业;分层设计;策略
【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2019）03B-0100-02
高中数学作业是高中数学教学活动中不可或缺的一环，是学生巩固课堂所学知识、发展数学能力、提高数学素养的重要途径，是数学教师了解课堂教学效果、进而及时调整教学进度、改进教学方式、提高教学质量的重要手段。在高考指挥棒的作用下，尤其是在课程改革的背景下，当前高中数学教学的重心日益向习题研究倾斜，在保证新知识构建的基础上，如何发挥数学作业对学生数学学习的促进作用，值得数学教师认真研究。在研究的过程中，分层作业的思路映入了我们的眼帘，对分层作业的策略深入思考。
一、基于学生个体差异的作业分层策略
分层首先要面向学生，由于学生的个体差异，所以不同学生在数学作业中的表现各有不同，为了便于行文及同行理解，笔者这里借鉴传统的分层方式，将学生分成学优生、中等生、学困生三个层次。尊重每个学生的个性和学习差异，根据这些差异设计作业是极为重要的。我们通过“函数与方程”的知识来说明这一策略及其实施要点。
“函数与方程”这一板块，知识点分布广泛，考点也非常丰富，涉及求函数中相关量的取值范围问题，涉及探究函数的零点、图像与方程的根的关系，还涉及函数是否存在零点的判断方法，更涉及不同函数的图像之间的关系等问题。根据我们的教学经验，不同层次的学生在这类知识的掌握中，会出现非常明显的个体差异。以求取值范围为例，我们曾经给学生这样一个问题：已知函数若时，≥0恒成立，求a的取值范围。结果不同层次的学生出现的问题是不同的：大部分学困生（不会的除外）在遇到这个问题时，常常会根据题目中的≥0，通过△值去求得a值的范围;部分中等层次的学生则会根据题目中的“时，≥0恒成立”这个条件，通过列方程的方式得出a的取值范围;而学优生相对出的问题要少一些。
基于学生个体差异，在作业设计时，教师可以做一些过细的工作，即针对不同层次学生的思维特点，去进行分层作业的设计。笔者设计的方式是：对于学困生，作业主要面向求函数取值范围的基本题目进行设计，旨在促进学生对最基本的求函数取值范围的解题思路的掌握;对于中等生，设计的则是层次较高的求函数取值范围的作业，难度是在学困生作业层次的基础上提高一层，重在函数中变量的关系发掘;对于学优生，通常是以高考原题的变式题作为作业。通过这样的分层设计，作业与不同层次学生的特点非常适切，起到了较好的效果。
二、基于学生作业过程的系列分层策略
在分层作业设计策略研究的过程中，我们还从学生完成作业的过程角度进行了思考，结果发现学生的作业过程中，存在着或隐性或显性的作业思路，有的学生作业目标明确，有的学生则是为了完成任务;有的学生在作业的时候有隐性的分层意识，比如：先易后难的策略;有的学生则是通过自己的作业完成过程去发现在学习中的不足，然后，寻找作业进行训练以弥补知识短板;有的学生在寻找帮助的时候，也有分层意识，他们能够基于自己的解题经验初步判断作业的难度，然后选择不同的伙伴进行互助学习。于是笔者萌生了基于学生的作业过程（环节）去进行分层作业设计的思路。后来看到有同行有相似的思路，有同行归纳总结出在高中数学作业分层设计的实践中，可以尝试作业分层设计的学生分组、目标分层、分层作业、分类辅导、分层测试、分别评估等六项基本策略。
这一策略运用的具体方法重点面向学困生，在具体实施过程中，可以以目标分层为主要作业设计思路，让学生在完成基本题目的过程中，能够形成判断作业难度的基本能力，进而生成学习的驱动力。
这是笔者在本研究中最重要的一个收获，坦率地说，进行分层作业的设计，很大程度上是想提高学困生的数学学习水平，因为平常的作业对他们来说不具有适切性。但是，传统的分层作业更多将落脚点放在学困生完成哪些作业上，从实践的效果来看，这实际上有些“头痛医头、脚痛医脚”的嫌疑。因为学困生表面的困难在于作业不会做，而更为根本的困难在于他们缺乏主动学习的动力，哪怕是遇到最简单的题目，也没有解决的动力——相信许多数学教师有这样的经历！因此我们面向学困生设计分层作业，既要治标也要治本，尤其需要治本。但这个治本的策略不能是空洞的理论说教，更主要的还是要通过作业设计的方式，让学困生在完成作业的过程中，逐步生成完成作业的动机，形成清晰的作业目标认知。
在实践中，我们也瞄准学生作业过程的另一个环节进行了思考与尝试，这个环节就是测试环节。因为我们发现，如果分层作业到位而测试跟不上，那么，学生在测试的过程中很难体验到成就感，不利于学困生学习动机的持续。于是我们尝试在测试的时候，除了延续已有的对测试题进行分层标记，还从分值的角度作了一些改变，从而，让学困生在测试中能够得到一个较好的分数，这在客观上也使分层作业的功效发挥更加充分。
三、基于学生作业需要的评讲分层策略
在实践研究中，笔者对不同层次的学生的作业需要进行了研究，结果也是颇有收获。统计结果表明，学优生的作业需要，主要表现在寻找解题成就感上，他们希望能够通过自己的努力去解决较难的题目，他们还常常对老师布置的作业进行发散性思考，以更好地解决问题，树立数学学习信心，进而为面对不同层次的考试提供心理支撑;而中等生的作业需要显得有些不同，他们作业动机相对不强，但在面对作业时有基本完成作业的想法，他们在挖掘题目上缺乏动力;学困生反而有些不同，他们中有相当一部分其实有学习动机，但苦于基础较差、学习不得法，表现得徬徨。
针对不同层次学生的作业需要，笔者以为要想寻找突破，可以在作业讲评上花功夫。因为数学作业讲评是数学教学的重要组成部分，它是加深学生对知识理解的重要手段，也是拓展学生思维、提升学生数学能力的有效途径。
面向不同层次的学生，笔者的做法是这样的：对于学困生，分层评讲的策略主要体现在学习方法指导上，一个最常用的做法是在教师评讲了一批作业后，要让学困生将解题过程重新写出来，有的时候甚至还需要重复一遍，这样评講的目的是增加学生完成作业、解答习题的感觉，事实证明这样的感觉对学困生完成作业的心态非常重要。而这一策略如果运用在中等生身上，则可以对解题方法进行细化，让这个层次的学生就解题思路与方法进行深加工;面向学优生时，评讲的重点在于引导学生对作业中的重点题目进行变式（有时候也可以设计一组变式题作为作业），以拓宽他们的解题思路，提升解题水平。
总之，在新课程背景下，通过对分层作业的设计策略的探究与优化，最终的目的是培养不同层次学生的学习能力，拓宽学优生的解题思路，提升学困生的作业意识。依据这一思路去进行分层作业设计策略的优化，方向是正确的，成果是可以彰显的。
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