从四个读懂出发，培养学生的核心素养

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　　摘 要：为了进一步推进小学数学研培工作的均衡发展，助力小学数学研培工作健康、有序、精准、高效的进行，肇源小数团队以北师大版小学数学二年级上册第七单元《快乐的动物（倍的认识）》一课为例，进行了长达两个多月的磨课。在磨课历程中始终坚持做到以下几点，开展教学设计和指导工作，以确保学习目标的有效达成。
　　关键词：小学数学 四个读懂 学习目标 磨课
　　一、读懂课标，把握教学方向
　　在2011版《课标》之中，对应用意识和解决问题的能力做了非常详尽的解释，应用意识便是指学生应当能够认识到实际生活里存在的各种数学信息，学生遇到各种问题时，可以自主的从数学角度去思考，通过对相关知识的应用，能够得到有效处理问题的方法。而解决问题的能力则指的是在学生平时生活之中能够发现一些数学问题，同时主动的去解决这些问题，让孩子能建立发现问题、提出问题同时解决问题能力，在处理详尽问题中能把握相关方法，注重同学间的协作，并且逐渐的建立起反思意识，让学生拥有更强的批判精神。这也是当下小学数学核心素养中的重要内容之一。
　　在《快乐的动物（倍的认识）》磨课的历程中，首先要求要读懂课标，在课标之中要求教师教学历程中能够让学生通过对小动物不同数量的比较，进一步了解“倍”的概念，并且认识到除法意义所在。另外，课标之中还要求教师应当让学生利用图形直观方法以及除法算式来表达不同数量间存在的倍数关系，要使孩子能有初步的观看、剖析能力，这样才能保证孩子树立很强的应用意识，从而提升孩子处理问题的能力。[1]
　　为了培养孩子的应用意识和解决问题的能力，在磨课的历程中，除了要根据“倍”的知识自身特点、教学任务的具体需求以及考虑学生具体情况之外，最重要的是要符合课程标准要求。所以我们把教学方向定为：以探究小动物数量关系，感悟“倍”的意思，再次体会倍与除法的关系，通过观察、分析，发展孩子的数学应用意识和处理问题的能力。[2]
　　二、读懂教材，落实有效的教学路径
　　在磨课历程中，读懂教材是教学设计工作极为关键的内容，同时也是确保学习目标有效达成的关键。进行教材的研读历程中，首先应当详尽地挖掘书本，对书本有一个全新的认识，掌握教材具体的编著意图，同时还要清晰的认识到教学内容以及教学目标，这样才能在磨课中寻找到更加有效的教学途径。要想达到读懂教材的要求，应当从以下几个方面入手：
　　1.深磨主题情景，发现数学信息，确保教师能够更加深入掌握教学内容。
　　在《快乐的动物（倍的认识）》所涉及到的问题情境基本上是通过“场景”这一形式加以呈现的，其中包含有极为丰富的内涵，而这些内涵学生往往是无法准确把握并且也是较难理解的。教师在磨课中便要对主体情境进一步加以分析，探讨两个数量间存在的关系，进一步挖掘书本中所包含的数学资源。通过引导学生统计小动物的数量，帮助学生整理图中的数学信息。引出探索其中任意两个数量之间关系的问题。在学生发现数学信息后，教师话锋一转说：“同学们数得很准确！在这些小动物里就数猴子和鸭子最调皮、最机灵了，它们想比一比它们的只数，谁能帮它们比一比？”这样的引入顺应了学生的学习心理。使后面的教学得到了自然的过渡。
　　2.将读懂问题串的具体展开过程与细磨学生相结合，确保教师能够更全面了解学生，实现学习目标有效达成。
　　在教学过程中要坚持以学生作为课堂主体，这就要求要以学定教，所以，我们根据本班学生的特点对教学内容以及教学方法稍加变动，同时进行了创新。所以，我们深入挖掘教材之中问题串的具体展开历程，结合问题情境的呈现历程来梳理知识结构，结合问题情境呈现方式来制定教学方式，为学习目标很好的达成助力。基于以上的思考，我们在备课中研读了北师大版教材、人教版及苏教版教材中关于倍的认识方面的知识，进行了细致的分析和比较。最后确立了《快乐的动物（倍的认识）》一课的教学路径为“体验——理解——解决——应用”。
　　（1）初步体验动手操作与图示表征相结合，突破难点。我们把教学难点定为如何引导学生理解几份数就是它的几倍。
　　第一次教学（突破难点环节）
　　发现数学信息后 教师追问道：同学们数得非常认真！在这些小动物里就数猴子和鸭子最调皮、最机靈了，它们想根据自己的数量互相来比一比，它们的只数之间有什么关系？下面请同学们思考：猴子和鸭子的只数之间到底有什么关系呢？
　　生：鸭子的只数比猴子的只数多3只。
　　生：猴子的只数比鸭子的只数少3只。
　　师：你们可真是火眼金睛呀，鸭子的只数与猴子的只数除了有比多比少的关系外，还一种神秘的关系。
　　师：请同学们拿出学习单，用你喜欢的图形画一画猴子和鸭子的只数，再用笔圈一圈，试着找出它们之间的关系，最后说清你是如何做的，它们的关系又是什么？
　　生：我画了3个圆形代表3只鸭子，画6个圆形代表6只猴子。
　　生：我发现鸭子的只数有2份猴子的只数。
　　生：我发现6里面有2个3
　　师小结：猴子有3只，鸭子里面有2个3只。也就是说6里面有2个3。（板书：6里面有2个3。）我们还可以用这样的数学语言来描述，6是3的2倍。
　　经过几次试讲，学生虽然能说出鸭子的只数是猴子的2倍，但是为什么是2倍的关系？学生却显得很茫然。看来学生对于两个数量之间的倍数关系还是不明白。就在大家为难的时候，我们市学院的小数教研员康老师亲自来到我县，深入课堂和我们一起研究问题的原因。在康老师的引领下，我们再一次深入的挖掘教材，改变教材的设计思路，在图示表征之前加入了动手摆小棒环节，目的是把教学主动权交给孩子，让孩子自主探索两个数量之间除了比多少关系外，还存在另外一种神秘的关系——倍的关系。
　　第六次教学（突破难点环节）
　　发现数学信息后，教师话锋一转：“同学们数得很准确！在这些小动物里就数猴子和鸭子最调皮、最机灵了，它们想比一比它们的只数，谁能帮它们比一比？” 　　生：“鸭子的只数比猴子的只数多3只。”
　　生：“猴子的只数比鸭子的只数少3只。”
　　师追问：“你们可真是火眼金睛呀，鸭子的只数与猴子的只数之间除了有比多少的关系外，还有什么关系？下面我们用小棒代替小鸭和小猴的只数摆一摆，第一行摆3根小棒代表小猴的只数，第二行摆6根小棒代表小鸭的只数，想一想，它们之间除了比多少之外，还有什么关系？”在环环相扣的引导下，学生的思维继续被激发。孩子们聚精会神的摆着小棒，寻找着他们的数量关系，教师在默默的巡视，不停的驻足观察学生的表现，这时有学生举手示意老师，
　　生：“我这样摆发现小鸭的只数里面有2份小猴的只数。”在他的带领下，孩子们纷纷表示赞同。在学生自主探寻中，运用学过的知识找到了两个数量之间的份数关系。
　　教师小结：通过我们摆小棒发现小鸭和小猴的只数之间除了比多少外，还有份数关系。老师想考考大家，能不能用你喜欢的图形画一画，圈一圈它们之间的份数关系呢？
　　从动手操作到图示表征，能让学生更好地经历倍的概念形成过程和解决问题的能力。在教师的鼓励下，学生根据离散图示表征，找出有几个几就是几倍的倍比关系。通过展示主题图片及解决问题串一二，让学生在走进快乐的动物中去发现这些动物数量中存在的数学问题。然后再动手摆一摆，初步体会两种小动物的数量之间不光有比多少的关系，还有倍比关系。学生认识到实际生活里存在的各种数学信息，当遇到各种问题时，可以自主的从数学角度去思考，通过对相关知识的应用，能够得到有效处理问题的方法。进而实现应用意识的培养。
　　（2）深入理解除法意义，发展解决问题的能力。在问题串一二的教学中，学生通过数一数、摆一摆的相关活动，使学生发现小鸭和小猴的只数之间除了比多少外，还知道了小鸭的只数中有2份小猴的只数。再用图示表征的方法引出把小猴的只数看作1份，小鸭的只数就有这样的2份，可以说小鸭的只数是小猴的2倍。初步建立倍的概念。并回忆两个数量之间的份数如何用算式表示。进而引出除法算式，完成了倍数与除法的关系教学。
　　第七次教学（巩固拓展环节）
　　为了让学生感受份数在变化，倍数也随着变化。我们又增加了改变小鸭子的只数，由6只变成9只，再变成12只，然后分别与小猴子的只数进行比较的环节。
　　师：同学们，继续观察活动二，小鸭的只数变成9只，请用画和圈的方法找出小鸭的只数与小猴的只数之间的倍数关系。
　　生：小鸭的只数变成9只时，小鸭的只数是小猴的3倍。
　　师：如果小鸭的只数增加到12只时，这时小鸭的只数是小猴的几倍，你能列出除法算式吗？
　　生：如果小鸭的只数增加到12只时，这时小鸭的只数是小猴的4倍，除法算式是12÷3=4
　　思考：这样的设计有效的激发学生原有的知识认知，并且将学生的认知外显出来，再让学生通过交流讨论，引导学生逐步对“倍”这一概念在变化中抓住“不变”来加深对“倍”的理解。在研究了鸭子和猴子的只数之间有倍数关系外，我们创造性的使用了教材，修改了教材中左侧是问题，右侧填除法算式的格式。学习单中只保留方格。完全放手让学生自己探索寻找还有哪两种小动物的数量之间存在倍数关系，请找一找，填一填，并写出除法算式。这样的设计主要是为了增强孩子对倍的认识以及明白在求“一个数是另一数的几倍”的问题时，我们可以用除法算式来解决。除法不但可以表示平均分的历程和结果，而且可以表示两个数量之间的倍数关系。
　　（3）在应用教学环节，教师通过“我说你摆”中三个口令的设计，进行拓展延伸。让学生亲自动手摆出两个数量之间的倍数关系，检验学生的动手能力。
　　第七次教学（拓展应用环节）
　　师：刚才我们通过摆画圈的方法，研究了两个数的倍数关系，现在老师想检验一下你们的动手能力。
　　活动：我说你摆
　　口令一：第一行摆2根小棒，第二行摆3个2根，问：第二行小棒的根数是第一行的几倍？列出除法算式。
　　口令二：如果要使第二行小棒的根数是第1行的5倍，应该怎样摆？
　　口令三：如果在第一行加1根小棒，请同学们想一想，第二行的根数还是不是第一行的5倍？怎样摆才能使第二行小棒的根数是第一行的5倍呢？这样由动作到感知，再到语言表达，不仅突出了“倍”的概念，而且促进了学生语言和思维的发展。
　　三、尝试“六清”，培养学生核心素养
　　2008年王昌盛在大庆市进行培训的历程中，曾经提出了在教学中应当应用“三清”理念，即想清、做清、说清。这对于我们日常教学工作有了非常大的启发，通过对大量教学实践的总结，我们又对“三清”教学理念做了进一步的探索，并推广演变为“六清”，即“想清、做清、说清、看清、听清、问清”。通过应用“想清”能够确保所有学生均拥有更加独立的思考空间，确保学生可以更好的开展独立活动。通过“想清”还能够让学生学会如何进行思考，让孩子能够使用数学的思想去考虑一些问题。通过“做清”能够确保学生将隐藏的思维外显出来，将学生对数学知识理解能够借助于动作、符号或者画图方式加以呈现。通过“说清”同样能够确保学生将隐藏的思維外显出来，可以让学生能够更加完整与清晰的表达数学问题，同时也能够应用数学的语言来表达客观事物。通过“想清、做清、说清”更加有利于学生开展独立思考活动，让学生能够懂得如何表达。通过“听清”能够让学生学会倾听他人的观点，避免只顾表达自己的意见、不听别人说；避免与别人重复或雷同。通过“看清”可以让学生看清别人的操作、方法等，思考和自己相同点和不同点，为交流做准备。通过“问清”能够在别人发言的基础上发表自己的见解和想法，确保学生可以做一个善于补充、提升、甚至有新创意的“发现者”。例如，《快乐的动物（倍的认识）》一课教学历程中，在体会“倍”的含义环节，教师在让大家开展“摆一摆”活动之前，请大家想清，如何摆能让人一眼看出它们的关系，在学生摆完后，要说清你为什么这样摆。通过采用“六清”教学理念，让孩子培养能思考、乐于帮助以及质疑的学习习惯，这样更加有助于学生“四基”与“四能”得以有效落实，也更加有助于学生核心素养的养成。通过这样的教学设计，实现了核心素养下的数学课堂的真实效果。
　　四、课堂观察，提升教师专业素养
　　在《快乐的动物（倍的认识）》一课授课历程中，一共有四位教师所组成的团队对此次教学进行了观察以及评议。分别从学生学习情况、教师教学情况、课程性质以及课堂文化氛围等不同的角度针对课堂真实情况加以汇报及评述，并且通过定量以及定性的方法，给出了教师更为中肯的评价，同时也提出了更具有可行性的建议，取得了良好的效果，为教师专业素质的提高指明了方向。
　　结语
　　在磨课历程中，首先应当读懂教材，这样才能合理的设计教学活动，同时还要基于“六清”教学理念，有效的指导教学活动，在数学课程的教学工作，还要落实“四基”，并且通过经常性的开展课堂观察活动，不断促使教师专业素质的提升，这样才能保证学习目标的达到。
　　参考文献
　　[1]陈惠芳.概念在过程中生成，方法在情景中产生——徐斌《倍的认识》课堂特色解读《新教师》2014（6）：57-58
　　[2]吴正宪.小学数学基本概念解读2014，9：33-35.
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