小学数学“综合与实践”的课型及其教学策略

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　　摘要：苏教版小学数学教材一共安排了25次“综合与实践”内容的教学，可以划分为5种不同的课型。教学时，教师应该在总目标（“问题”和“活动”这两个关键因素）不变的情况下，针对不同的课型采取不同的教学策略。具体来说，应该在游戏活动中，寓学于乐，融数于趣;在观察活动中，“按骥寻图”“按图索骥”;在操作活动中，以动促思，探究奥秘;在统计活动中，搜集数据，分析数据;在设计活动中，突出个性，感受优化。
　　关键词：综合与实践游戏观察操作统计设计
　　小学数学“综合与实践”的教学应该让学生围绕数学问题主动参与数学学习活动，积累解决问题的活动经验，培养学生的问题意识、应用意识和创新精神。苏教版小学数学教材一共安排了25次“综合与实践”的教学，可以划分为5种不同的课型：游戏活动、观察活动、操作活动、统计活动、设计活动。教学时，教师应该在总目标（“问题”和“活动”这两个关键因素）不变的情况下，针对不同的课型采取不同的教学策略，从而彰显教学智慧，促进学生数学素养的形成和发展。
　　一、在游戏活动中，寓学于乐，融数于趣
　　皮亚杰认为：“儿童需要游戏，游戏可以帮助他们解决与外部世界的冲突。”以游戏活动为主要特点的“综合与实践”课就是让学生在有趣的游戏中探寻数学问题，体会相关的数学知识，渗透数学思想，发展数学思维;通过多种感官参与学习，并在与同伴的合作交流中提高数学素养。
　　这类课，苏教版教材一共安排了4个：《有趣的拼搭》《小小商店》《多彩的分数条》《算“24点”》。教学时，应该侧重以下几点：
　　1.把趣味性做足。小学生天生活泼好动。教师应该充分借助游戏活动展开探究，激发学生学习数学的热情和兴趣。学生在快乐的游戏中，能够激发潜能，提高数学探究能力，放松身心，增强数学情感体验。
　　2.把“数学味”变浓。单纯的游戏活动称不上“综合与实践”活动。教师应该围绕数学问题展开游戏活动，处理好“玩”和“学”的关系，让学生经历“玩”数学的过程，通过独立思考和合作交流，发展数学思维，培养合作意识，并放飞自我，愉悦身心。
　　3.把规则意识带进课堂。学生充分参与游戏活动，离不开规则的约束：游戏如果没有规则，就会丧失意义;活动如果没有规则，就会失去控制。
　　4.把竞争意识带进课堂。教师应该积极组织抢答比赛、小组竞赛等活动;创新比赛形式，利用多种奖励方式吸引学生主动参与。在活动中，教师应该注意培养学生的团队精神，注重对学习过程的调控和指导;利用数学特有的魅力吸引学生，防止无关的因素干扰学生的比赛热情。
　　例如《算“24点”》的教学。教师利用扑克牌引入，提问：“你们知道怎么算‘24点’吗？”学生跃跃欲试。教师讲解游戏规则：每次选取几张牌，使用加减乘除运算，最后算出24。然后，教师组织游戏活动：（1）教师出一张牌，学生出一张牌，并说出能不能算出24，如果能，则说出怎么算;如果不能，则说明理由。（2）同桌每人出一张牌，能算出24，则击掌鼓励;不能算出24，则把牌放回原处。（3）教师引导学生把能算出24的两张牌中的一张换成两张，共三张牌，使其还可以算出24。（4）教师出两张牌，女生出一张牌，男生算24;教师出两张牌，男生出一张牌，女生算24;小组中三人每人出一张牌，第四名学生判断能不能算出24，并说出方法，教师则不停地参与各个小组的游戏。（5）由三张牌扩展到四张牌算24，给想法多的小组加星奖励。（6）教师多媒体出示不固定张数的牌，学生抢答，算得多的小组获胜。
　　算“24点”游戏不仅仅是一个游戏，学生要综合运用学过的加减乘除运算来解决问题。在教师组织的游戏活动中，算24的难度不断加大，学生不断受到挑战，思维不断得到提升;通过有趣的口算练习，可以提高计算能力;通过选择和设计运算过程，可以发展思维的敏捷性、灵活性和发散性。
　　二、在观察活动中，“按骥寻图”“按图索骥”
　　学生思维能力的发展离不开观察能力的提高。他们先有观察，而后才有记忆、思维、想象和创造等心理活动的开展。以观察活动为主要特点的“综合与实践”课就是让学生利用已有知识和经验，观察一幅或几幅贴近学生生活的、内容高度关联的场景图，分析、解决相关问题或发现、提出相关问题，从而积累观察活动经验，培养数学意识。
　　这类课，苏教版教材一共安排了3个：《丰收的果园》《我们认识的数》《班级联欢会》。教学时，应该侧重以下几点：
　　1.丰富场景。教师应该精心创设情境，呈现丰富多彩的生活场景，并适当增加图中蕴含的数学信息，让场景图更富有生活情趣;也可以让静态的图动起来，抑或配上音乐、声音，以激发学生观察的兴趣，使其将目光聚焦到特有的信息上。
　　2.有序观察。小学生看图时随意性较大，目的性不强，容易被图中无关的信息干扰，分散注意力。教师应该引导学生有目的地观察，按照一定的顺序观察。一般地，应该从整体观察入手，将部分观察和整体观察结合。具体地，还应根据不同的内容进行个性化的设计和实施。
　　3.以问索图。教师应该让学生在问题的驱动下，自主到图中寻找有价值的信息，学会从数学的角度观察画面、捕捉信息，同时引发数学思考。
　　4.看图提问。教师还应该组织一系列活动，引导、鼓励学生发现问题、提出问题;让学生用数学的眼光观察周围的世界，感受数学在实际生活中的应用价值，发展数学思维。
　　例如《丰收的果园》的教學。课始，大屏幕呈现丰收的果园场景图，提问：“你们看到了什么？”学生整体观察，全班交流。接着，动画出示小猴、小鸟、小兔，让学生说一说小动物们都在哪儿，引导学生用上、下、前、后等词语进行数学表达和交流。然后，动画出示运输车队，让学生用“几”“第几”解决问题。继而，提问：“运送苹果的车有几辆？运送梨的车有几辆？苹果树有多少棵？梨树有多少棵？”学生根据问题有目的地观察，选择信息解决问题。最后，让学生自主提问，并请小组内的同学回答;通过讨论，收集数学信息。 　　这一教学过程充分借助动画有目的、有步骤地呈现场景，引导学生利用学到的数学知识和思想方法提出并解决实际问题，体会数学在日常生活中的应用，获得数学活动经验，提升数学学习情感。
　　三、在操作活动中，以动促思，探究奥秘
　　动手操作是获得数学知识的必要手段，它让思维看得见，是智慧生成的源泉。以操作活动为主要特点的“综合与实践”课往往是在学生学完某一部分知识后，让他们通过动手操作，主动开展探究活动，发现数学规律，提出数学问题，综合运用原有的知识解决问题，从而积累操作活动经验，培养思维能力。
　　这类课，苏教版教材一共安排了5个：《我们身体上的“尺”》《有趣的七巧板》《测定方向》《周长是多少》《绘制平面图》。教学时，应该侧重以下几点：
　　1.充分准备。活动器材的恰当选择有利于提高活动质量，活动场地的合理安排可以大大节省活动时间。因此，教师课前应该对器材和场地进行科学的论证、充分的准备。器材应该因地制宜、便于准备、可操作性强。
　　2.明确要领。活动开始前，教师要讲清楚操作的方法要领，使学生明确先做什么、再做什么，有哪些注意事项;要强调安全问题。必要时，教师应该示范，之后，可以请某一小组的学生进行复述或演示。
　　3.即时点拨。把活动自主权最大限度地交给学生的同时，要考虑学生的实践与教师的指导之间的关系。当学生操作不当或者出现偏差时，教师需要再次示范或提供必要的帮助。在学生操作的过程中，教师要善于捕捉学生出现的共性问题，及时地进行指导、点拨。
　　4.形神兼备。教师要引导学生在动手操作中进行数学思考，避免动手操作的随意性、盲目性;在小组合作中进行数学表达和交流，避免小组合作的形式主义倾向。从而使得学生动手操作时思维积极参与，小组合作时分工明确、责任到人。
　　例如《周长是多少》的教学。首先，让学生用6个边长1厘米的正方形拼出不同的长方形，也可以拼成正方形或其他图形，尝试计算拼成的不同图形的周长，体会：尽管都是由6个小正方形拼成的图形，但是周长不一定相等。然后，在方格纸上给出形状不同的三个图形，要求学生比较它们的周长，发现周长都相等;再要求学生在方格纸上围出周长是20厘米的正方形、长方形，说出正方形的边长、长方形的长和宽。学生通过观察发现，周长相等的图形，形状不相同。最后，让学生估计和测量教材给出的一个五角星和一张笑脸的周长，并交流估计的过程和测量的方法。学生给出了多种测量方法，这些方法充分体现了学生对周长的理解。
　　这节课，学生应用所学的图形知识开展拼、比、画、量等多种操作活动，进一步体会长方形、正方形的特征，加深对平面图形周长含义的理解，从而更好地掌握周长计算方法，提高图形计算能力。
　　四、在统计活动中，搜集数据，分析数据
　　广义的统计活动是指基于调查、实验、测量，搜集数据，分析数据，发现结论。作为归纳思维的体现，它是发现科学知识和世界真理的重要手段。以统计活动为主要特点的“综合与实践”课就是让学生通过调查、实验、测量活动搜集数据，整理数据，分析数据，利用数据。调查、实验、测量是获得数据的常用渠道，而分类、汇总是整理数据的主要方法，提出、解决问题则是分析、利用数据的重要方式。
　　这类课，苏教版教材一共安排了11个：《了解你的好朋友》《上学时间》《运动与身体变化》《怎样滚得远》《一亿有多大》《校园的绿地面积》《蒜叶的生长》《球的反弹高度》《树叶中的比》《互联网的普及》《大树有多高》（凡是应用统计知识的课，一并划入此类）。教学时，应该侧重以下几点：
　　1.确立研究主题。教师可以根据学校、班级的实际情况确定研究主题，也可根据教材上所给的内容确立研究主题。选取的主题应该具有现实意义，密切联系学生生活实际，富有挑战性，能够吸引学生主动探究。
　　2.确立研究方法。教师还要引领学生思考、讨论、尝试，确立研究的过程、方法和步骤，并且充分论证方案的可行性和需要注意的地方，培养在实践中及时调整方案的意识和能力。
　　3.养成数据意识。教师更要帮助学生对数据保持高度的敏感，通过调查、实验、测量等方式，尽可能搜集有价值的数据，再对数据进行适当的整理、分析，并利用数据获得结论、预测结果。
　　4.灵活安排时间。有些内容可以在课内完成，有些内容可以在课外完成，有些内容可以课内外结合完成。教师不应被时空束缚，而应打破传统观念，开阔视野。
　　5.促进学科融合。教学中，应注重数学与科学之间的融合——基于科学设计实验，获得数据;借助数学处理数据，获得结论。
　　例如《蒜叶的生长》的教学。以日常生活中常见的大蒜为素材，用蒜叶的生长过程来引发学生的兴趣，明确研究主题。然后，引导学生分析影响蒜叶生长的因素，确立实验方法和步骤：把一些饱满的蒜头分别种在三个盆里，其中一盆放水，两盆放泥土;种在泥土里的蒜，一盆放在阳光下，另一盆放在太阳无法直接照射的地方。此后，引导学生进行小组分工，观察、记录蒜叶和根须的生长情况，搜集实验数据，制成折线统计图，进行数据分析。
　　学生通过观察、记录以及制作折线统计图，表示蒜叶和根须的生长情况，真实地感受到实验研究的科学性和数学结论的严谨性，提高了综合应用各学科知识解决实际问题的能力，培养了数据分析观念。
　　五、在设计活动中，突出个性，感受优化
　　针对实际问题设计解决方案，是最能体现数学应用价值的活动之一。这样的活动可以使学生的思维更加缜密、灵活和发散。以设计活动为主要特点的“综合与实践”课就是让学生从生活现象或实际需要出发，搜集、整理、分析有价值的信息，综合应用数学知识和技能，设计个性化的方案，解决问题。
　　这类课，苏教版教材一共安排了2个：《数字与信息》《制订旅游计划》。教学时，应该侧重以下几点：
　　1.充分论证。方案设计之前，教师要组织学生深入思考和交流设计方案应该包含的内容、应该突出的主题;要给学生充足的时间和空间把功课做足，把注意事项考虑周全。
　　2.个性设计。教师要引导学生根据不同的角度设计不同的方案，体会方案的设计是多样化、个性化的。
　　3.甄别优劣。方案设计好后，教师要组织学生汇报设计方案，交流方案的合理性;并在众多观点的碰撞中体会方案的优劣，寻找最优方案，形成优化思想。
　　例如《制订旅游计划》的教学。从“小芳同学的一家准备去北京旅游”这一实际问题入手，引出“制订旅游计划”的主题，组织学生讨论设计这份旅游计划需要考虑的因素。学生通过交流，认为一份好的方案应包括：时间、地点、旅游线路、交通工具、费用、住宿、餐饮、可玩性……学生根据这些因素，搜集相关信息，进行具体设计，并重点考虑行程的安排和费用的预算。方案设计好后，教师组织学生交流，比较方案的优劣。最后，教师让学生利用学到的本领，选择国内一处景点，设计一份自己家庭的旅游方案。
　　在这些活动中，学生充分体会了设计方案所要考虑的信息，经历了完整的方案设计的过程;并在方案的交流中，增长了见识，丰富了经验，培养了应用意识和创新意识。
　　*本文系江苏省中小学教学研究第十二期课题“核心素养视阈下小学数学‘综合与实践’案例研究”（编号：2017JK12-L072）的階段性研究成果。
　　参考文献：
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