探索性问题在初中数学思维延展中的作用研究

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　　【摘 要】数学是初中主要学科之一，其知识具有抽象性强、难懂难学的特点，因此需要更多数学知识合理设计探索性问题，引导学生带着问题学习数学知识，保证学生更快更准确地理解掌握数学知识，有效延展学生的数学思维，保证最佳的教学效果。这篇文章主要研究了探索性问题在初中数学思维延展中的作用。
　　【关键词】探索性问题；初中数学；思维延展；作用
　　【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）04-0095-01
　　1 通过探索性问题横向延展数学思维
　　在实际课堂教学中，教师讲解的数学知识通常只围绕一个“点”，但数学知识涉及范围较广，仅仅根据一个“点”进行教学，严重阻碍了学生综合能力的培养，故需要采用探索性问题，横向延展一个数学知识面，让学生学习到完整的数学知识结构。如在讲解多项式知识时，教师需依次提出以下探索性问题：多项式4x2y3-6x3y+8xy-10的次数、项数是什么？若4xm-y3-6x3y+8xy-12为1个五次四项式，则正整数m是多少？若4xm-y3-6x3y+8xy-12为1个四次四项式，则正整数m是何值？若4xm-y3-6x3y+8xy-12为1个四次三项式，则正整数m是何值？通过这些问题横向讲解多项式基本概
　　念[1]，由同一层面橫向延展多方面知识，同时可不断变化提问方式，加深学生对多项式知识和内容的理解，除此之外，还可以让学生了解多项式的全貌，能帮助学生形成由点到面的数学学习思维，全面完善学生数学知识系统，丰富学生数学知识库。
　　2 通过探索性问题纵向延展数学思维
　　除上述横向延展数学思维外，纵向延展也至关重要，在实际初中数学教学中，存在许多复杂且灵活变化的数学问题和知识点，为了引导学生从容应对数学问题，需要适当纵向延展学生数学思维。如在讲解三角形与抛物线知识时，以“在平面直角坐标系的第二象限位置斜靠一个等腰直角三角板△ABC，C点为直角且落在横轴上，坐标为（-1，0），A点为锐角且落在纵轴上，B点落在抛物线
　　y=x2--2上，且B点横坐标为-3，经B点制作垂直于x轴的线BD，相交点为D”为例，教师可以通过层次化模式设计如下探索性问题：如何证明△COA全等于△BDC？如何列出BC线函数关系式？可以在抛物线对称轴上寻找P点，△ACP变成一个直角三角形且直角边为AC吗？若存在P点，则可否计算出其坐标？若无P点，则能否说明理由？通过这些问题不断纵向延展学生数学思维，构建思维阶梯，降低学生学习难度，同时能引导学生不断深入探索三角形与抛物线知识，有助于提高学生数学思维延展深度，帮助学生更好的学习三角形与抛物线知识。
　　3 通过探索性问题交叉延展数学思维
　　为了有效提高初中数学教学效率和质量，不仅需要从数学层面延展学生思维，还需要根据其他学科深化数学知识，有机结合数学知识与其他相关学科知识，提出探索性问题帮助交叉延展数学思维。如在讲解数列知识时，以“某个生物小组在观察微生物生长状况时，把3个相同微生物置入容器中培养，且分别进行编号，即一、二、三，通过观察发现三个微生物在培养的第一天就分裂成2个，分别编号为四、五、六、七、八、九，所有微生物具有相同的生长规律”为例，教师可以设计如下探索性问题：请问第几天分裂出编号为一百的微生物？从中可见，该探索性问题不仅涉及到数学领域知识，还与生物领域知识相关，有机结合了两个学科知识，实现了知识的交叉，同时学生可以站在生物角度准确理解数学知识，不断丰富学生眼界，有助于拓展学生知识面。
　　与传统教学模式相比，探索性问题能帮助学生准确把握课堂学习的重点，且能有效提高学生对数学知识的接受能力，有助于横向、纵向、交叉延展学生数学思维，可引导学生更快更深入地理解掌握课堂教授的数学知识，保证初中数学教学的有效性。
　　【参考文献】
　　[1]宋学友.论在初中数学教学中全面发展学生的思维能力[J].中国校外教育，2017（25）.
　　【作者简介】
　　尹兰平（1966～），汉族，安徽利辛，学历：本科，职称：一级教师，研究方向：初中数学。
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