论借助线段图解决生活中的实际问题
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摘要：解决问题在整个小学阶段占据了重要的地位，主要原因是因为在解决实际问题过程中，能全面的对学生的综合能力进行考察。如何提高学生解决实际问题的效率这是数学老师们共同关心的话题，本文就解决实际问题的方法之一（利用线段图）进行初步论述，结合教学从其定义、特点和作用等方面进行剖析。
关键词：小学数学;线段图;解决实际问题
在小学阶段，大多学生都对解决实际问题而感到无助，一方面是由于学生对题目中基本概念没有达到一定的熟练程度，另一方面是学生不能正确的理解题目中所包含的数量关系，从而无法根据已知条件对未知问题进行正确的解答。线段图最大的优势就是化抽象为具体，而让学生对概念的认识达到熟练，能从线段图中正确的找出题目中所包含的数量关系，从而对应用题进行正确解答。
一、线段图及其特点
1、定义。直线上两点间的最短距离为线段，但在相关的书籍中，对线段图还没有统一的定义。在这里，笔者认为，线段图即线段组成的平面图形，其目的是表示数量关系，以方便人们对题目中提供的信息直观理解。
2、特点。从定义中不难发现，线段图第一特点就是其直观性，其次是它的演示性。从直观性来说，线段图是对数量关系用线段来分别表示，图像更容易让人理解，而演示性是从其表示的过程来看的，当解决问题中的数量关心需要用线段图来进行表示时，将各个数量关系分别以不同的线段来进行绘制，这一过程实质是对数量关系的一个演示。如在小学低年级数学中的比多少，当学生对实物比有一定认识后，转入数字比，而学生对数字比却较为模式，对线段的长短的概念却是生活中常见的，于是将问题进行了转化。如8与6谁大的问题，先各画8厘米和6厘米的线段，然后将两条线段放在一起对比，学生很直观的就知道8>6。
二、线段图的作用
在解决问题的解题过程中，线段图不但能将数量关系进行直观的描绘出来，还能让未知问题在线段图中得到容易的发现。因此，线段图在解应用题中的作用有：
1、使问题直观化：特别是对于低年级的学生而言，他们对词句的理解能力有限，利用线段图，能将问题更直观的呈现出来。如小白猫有10条鱼，小花猫有7条鱼，谁的鱼多？多多少？当学生在教师指导下将线段图划出后，再用问题来进行引导：1、图上那些线段表示小白猫的鱼？那些线段是表示小花猫的鱼？看看谁多？多出来的怎么算呢？如此学生根据线段的长短来进行对比，问题得到了简化。
2、让问题简化：这主要是对于较为复杂的应用题，特别是高年级中的一些数量关系较为复杂，问题需要多步才能解决的相关应用题。如“有白菜500千克，第一次运走200千克，第二次运走100千克，还剩多少千克？”这样的应用题如果用线段图来表示，便变得非常简单，首先引导学生来画一条总的线段来表示总量，然后可以一次划去“运走”的部分，或者将“运走”部分分别又用不同线段来表示，再用总量去减掉“运走”部分，答案显而易见。
3、提高学生的口语能力和操作能力。由于小学阶段的学生对概念认知的不足，很多时候无法用相关的概念来对知识进行表达，而利用线段图，学生所描述的是自己所画出的线段，学生所代表的含义也心知肚明，在表达时就能说得更流杨;同样，学生在解决问题中，通过利用线段来进行问题解决，兴趣得到提高，解决问题的过程实质是操作的过程，学生的操作能力得到相应的提高。
三、线段图的应用
线段图在应用题中的作用是明显的，那么在具体的应用题中有哪些形式呢？下面分类进行说明：
1、份总关系：这主要是在二年级阶段出现的，让学生对份数、总数和每份数进行系统认识的概念相关应用教学。如有12个桃子，每个小猴分得4个，可以分给几个小猴？利用线段图，学生借助尺子等工具就能进行“平均分”，在“平均分”出的基础上，再引导学生来对其中各个线段的含义进行理解，问题得到解决。
2、大小数问题。这里包含了数的大小比较、大小数的概念和大小数应用题三种，当然在各个内容中又包含不同的小内容，此处以“大小数应用题”来举例分析线段图在其中的应用。在大小数应用题中，基本包含了大数、小数、和、差等四种相关应用题。对于大数和小数，一方面学生基本能通过问题来进行直接理解，如5和3比大小，学生基本一看就知道;而另一方面，对于那些较大数，通过简单的线段图比较，学生就能清晰的知道其中的道理，此处就不再细论。
对于和、差问题，在利用线段图对学生进行分析时，首先要让学生找好一定的线段比例（即自己所画的线段若按厘米算，每一厘米代表的数量是多少？如可用5厘米来表示500个，同样也可以用5厘米来表示1000个，就看自己所选的比例），特别是在三年级以后，应用题中常出现了大数（即成百上千的数），此时就要引导学生来进行线段比例分配。此处就作线段图的一些方法做讨论：
（1）指導画：教师首先要带领学生根据数量关系来绘制线段图，教师可以先示范后，然后让学生模仿，同时给予指导。
（2）边画边讲：就是在画的同时对数量关心进行分析、说明，这里可以是教师在指导学生的过程中进行，也可以是学生在自己画的过程中相互讨论。
（3）标明数量：在线段图中，要把相关的数量标明出来，以便更清晰的对题目进行分析。如路程、重量等。
总之，在小学解应用题中，线段图的应用也越来越广泛，在应用线段图来培养学生解应用题的能力时，要遵循循序渐进的方法，不可一蹴而就。应从低年级开始，让学生对线段图有全面的了解，最后达到熟练应用。
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