巧设认知冲突 激发学生思维

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　　摘要：数据分析观念的培养可以从引发学生认知冲突入手，设计出能产生认知冲突的驱动式数学问题，利用驱动式问题引导学生进行有序的实践操作，并根据驱动式问题引导学生开展思维活动，促使学生积极活跃地思考，引发师生、生生间的思维碰撞，使学生初步形成整理和分析数据的统计意识。在问题解决过程中，让学生主动亲近数据、理解数据、运用数据，初步培养学生的数据分析观念。
　　关键词：数据分析观念;认知冲突;有序操作;激发思维
　　中图分类号：G623.5文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2019）09-082-2
　　统计的核心目标是培养学生的数据分析观念。在教学中，培养学生的数据分析观念，可以从引发学生认识冲突入手，有序组织学生开展数据收集和整理，并对数据进行分析，在分析数据的过程中能提出问题、分析问题并能解决问题，以此提升学生的数学素养。
　　下面我就以“简单的数据收集和整理”一课为例，谈谈自己对培养学生“数据分析观念”的理解。
　　一、问题驱动，产生认知冲突
　　培养学生的“统计观念”，首要是“能有意识地从统计的角度思考有关问题，当遇到有关问题时能想到去收集数据和分析数据，即发展学生的统计意识”。教学中应注重设计贴近学生生活的情境，采用驱动式问题促使学生产生认知上的冲突，从而使学生经历收集数据、整理数据的过程，逐步形成统计意识。
　　1.设计问题情境，产生第一次认知冲突。
　　老师随机选择问学生：你有蛀牙吗？如果有蛀牙，有几颗呢？指名学生起来回答，把学生的回答板书在黑板上，老师接着问：如果想要知道全班同学的蛀牙情况，一个一个地问，一个一个地记录很麻烦，有没有更方便、更快速的方法记录全班同学的蛀牙情况呢？
　　当这个问题抛下去，学生就会想：全班同学如果一个一个地问和记录太麻烦，太浪费时间，怎样才能更快、更简便地完成这个记录活动呢？引发学生思考：全班一起记录浪费时间，那可不可以分组来进行呢？好像可以试试，所以当有学生提出可以分小组来收集蛀牙情况，老师给予充分地肯定，确实这是一个好办法，不仅可以节约时间，还便于操作。
　　2.设计驱动式问题，产生第二次认知冲突。
　　当学生用多种方法记录收集蛀牙的数据后，老师问：这些记录的方法，哪些能更清楚地知道这个小组里有蛀牙的有几人？没有蛀牙的有几人呢？还有人数最多的是有几颗蛀牙的？学生通过对这些驱动式问题的思考，感觉从详细的记录数据里不能马上看出，就想能不能把这些数据分分类呢？这个认知冲突促使学生想可以怎样分类整理呢？最后想到：可以分成有蛀牙的和没有蛀牙的两类，还可以分成没有、1颗、2颗、2颗以上蛀牙四类来整理数据，通过让学生亲身经历数据分类整理的过程，学生明白可以对初始数据进行适当的分类整理，并且体验到分类整理的方法是多种多样的，通过分类整理得到的数据能更清楚地知道每种蛀牙情况的人数，也更便于我们进行数据分析。
　　培养学生的“数据分析观念”，教师可以设计贴近生活的问题情境，利用驱动式问题促使学生产生多次认知冲突，使得学生产生想要用更方便、更快速的方法记录全班同学的蛀牙情况，思考可以用怎样的方法能更清楚地了解全班同学蛀牙的情况，怎样进行分类整理才能看得更清楚？学生在问题的驱动下，逐步产生想要分组收集数据、分类整理数据的需求，他们参与了整个收集和整理数据的操作活动，统计意识得到了进一步增强。
　　二、关键环节，开展有序操作
　　培养学生的“数据分析观念”最有效的途径是让学生真正参与数据收集和分析的全过程。
　　在收集数据和整理数据的过程中，我发现学生不知道怎么收集数据，所以老师要进行必要的指导。
　　师：刚才我们提出了要通过调查了解同学们的蛀牙情况的问题，请同学们想一想，如果在小组里调查，可以怎样做？
　　生1：可以让每人在纸上写下自己蛀牙的颗数，再交给组长。
　　师：下面请大家把自己的蛀牙情况写下来交给组长，那怎么把结果让每个组员都知道呢？
　　生2：再让组长按顺序报出本小组每个同学的蛀牙情况，其他同学记录下来。
　　学生按要求活动，教师巡视并指导。
　　师：你是怎样记录本小组同学的蛀牙情况的？请带着自己记录的结果，到投影仪前向大家介绍。
　　……
　　师：他是怎样记录的？你认为像他这样记录可以吗？还有不同的记录方法吗？
　　生3：可以這样记录，我是用画“正”字记录的。（上台展示作业）
　　师：如果要更清楚地反映你们组同学的蛀牙情况，还可以怎么办？
　　生4：可以对记录的结果进行分类整理。
　　师：你想怎样整理？
　　生5：我想进行分类整理。
　　师：你是按什么标准进行分类整理的？是怎样表示分类整理的结果的？
　　生6：我想把我们组同学的蛀牙情况分成有蛀牙和没有蛀牙两种情况，用□表示人数。
　　生7：我想把我们组同学的蛀牙情况分成没有、1颗、2颗、3颗蛀牙……等这几类，用画“正”的方法进行整理。
　　……
　　学生分小组收集数据，组长按顺序报出本小组每个同学的蛀牙情况，其他同学记录;再交流记录数据的方法，展示不同的记录方法，感受记录方法的多样化;最后展示分类整理数据的不同方法，使学生感受到分类整理数据的优点。开展有序的数据收集与整理的实践活动，使学生能全面的、详细地把每个同学的蛀牙情况记录下来，如果组长报得太快或声音轻，就会影响到统计的结果;收集数据过程中也要讲究一定的方法，使得记录和整理数据更加方便;学生个性化的方式呈现分类整理的结果，经历统计表雏形的生成过程，在辨析中初步了解统计表的形成过程，感受表格记录的特点。所以组织有序的操作活动是实现教学目的的关键，在有序的操作活动中学生体会到收集数据的必要性，在“动”中增强学生的统计意识，进一步培养学生整理和收集数据的能力，从而积累统计的活动经验。 　　三、统计目的，激发学生思维
　　所有的数学活动就是为了能在问题情境下激发学生的有效思维。
　　在这节课中，学生不光要参与实践操作活动，还能对统计到的数据和结果进行分析。所以在教学过程中，可以让学生先观察、比较和辨析数据，能根据初始数据提出问题、分析问题，最后解决问题。只有经历了这样的思维过程，学生的思维才能得到真正的发展。
　　师：你们小组同学中，是有蛀牙的人多，还是没有蛀牙的人多？各有多少人？
　　生1：我们小组有蛀牙的人多，有8人;没有蛀牙的人少，有4人。
　　生2：我们小组有蛀牙的人少，有5人;没有蛀牙的人多，有6人。
　　师：为什么这两个小组有蛀牙情况不一样呢？
　　生3：因为他们是两个不同的小组，总人数也不一样。
　　师：那你知道这两个小组分别有多少人吗？你是怎么知道的？
　　生4：第一小组总共有8+4=12人，第二小组总共有5+6=11人。
　　师：你们小组有蛀牙的同学中，有几颗蛀牙的人最多？有几颗蛀牙的人最少呢？
　　生5：我们小组有2颗蛀牙的人最多，有4颗蛀牙的人最少。
　　生6：我们小组没有蛀牙的人最多，有6颗蛀牙的人最少。
　　师：看来你们小组同学都比较注意牙齿的保健，但是有6颗蛀牙的小朋友要注意牙齿的健康了，要及早去看牙医哟！
　　师：看了这些统计表，你还能提出什么数学问题？
　　生7：看了我们组的蛀牙情况，有蛀牙的和没有蛀牙的人分别有多少人？
　　生8：我们组有2颗蛀牙的比没有蛀牙的多多少人？
　　生9：看了我们组的蛀牙情况，你想对谁说些什么呢？
　　……
　　这个环节学生经历了收集数据的实践活动，对数据进行整理和分析，并作出判断，体会数据中蕴涵着的统计信息，学生对数据的分析是培养学生“数据分析观念”的重中之重。学生对本小组或全班蛀牙情況进行分析，让学生自发地能根据数据提出问题，并能分析问题，作出判断，最后能正确解决问题。学生在分析问题的过程中，能感受到根据不同标准分类整理数据的多样性和随机性，学生的思维得到了激活，从而积累了数据分析的经验，也能感受到同一个数据后面可能隐藏着不同的信息，使学生逐步形成以数据分析的眼光来看待整理结果的习惯，让分类整理和分析数据更有统计的意味。
　　总之，数据分析观念的培养可以从引发学生认知冲突入手，设计出能产生认知冲突的驱动式数学问题，利用驱动式问题引导学生进行有序的实践操作，并根据驱动式问题引导学生开展思维活动，使学生初步形成整理和分析数据的统计意识。
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