基于应用型人才培养的大学数学教学改革研究
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摘 要：本项目主要研究数学课程在民办院校工、商科专业中的地位和作用，讨论在教学中存在的问题与不足，总结各院校教学改革的具体措施，归纳为教学内容和体制的改革、教学模式和教学方法的改革、教学技术和手段的改革等三部分内容进行阐述。
关键词：高等数学 线性代数 概率论与数理统计 教学内容 教学方法 教学技术
高等数学、线性代数、概率论与数理统计是三门大学数学类公共课。我国的高等教育从规模到层次都发生着巨大而深刻的变化。为适应国家的教育教学改革，基础课程的学时不断压缩，大学数学各科同样被大幅度的消减。这样的情况使得我们没有时间详细讲解每一块内容，这对学生学好大学数学课程都有较大影响。
目前民办院校试行各种措施推进大学数学的教学改革，以便适应民办院校人才培养的定位，即培养高素质应用型人才。教学改革的内容和目标归纳起来主要体现在以下三方面：（1）教学内容和教学体制的改革；（2）教学的模式和教学方法的改革；（3）现代信息技术应用下的教学技术和手段的改革。
一、教学内容和体制的改革
教学内容和体制的改革方面，由于大学数学理论性强，概念抽象，学生感觉较难掌握，加上任课教师缺少专业背景，只能从数学的角度讲授各门课程，这使得学生在学习过程中比较被动，只能机械地做题，根本不清楚所学内容和方法以后有什么用，怎样去用，在后继的专业课程的学习过程中，学生不能有效运用大学数学所学的方法去解决专业课中一些相关问题。
首先，教材是架起教师和学生沟通交流的桥梁，也是学生上课学习和课下学习的重要参考书籍。处于不同层次的学生对数学知识的接受能力、听课效果、学习方法、钻研精神和努力程度存在差异，这要求教师处理课程内容和教材内容的关系，把握好讲课内容的难易程度、合理组织教学内容。目前，我校采用的概率论与数理统计的教材是由北京理工大学出版社我校数学教研室程慧燕主编的《概率论与数理统计》。教材的编写也是根据我院学生基础差、底子薄的特点，内容难度适中，课后习题题量不大，适合我院学生的实际情况。教师在编写过程中不断熟悉各种同类教材编写特点，不断完善并汲取概率论与数理统计课程最前沿的精华以便不同层次的学生掌握教学内容，提高课堂教学效果。其次，教材的选择是一个影响教学质量的重要因素，教材的好坏直接影响教学内容能否精炼，前后章节知识的联系是否紧密，理论推导和证明能否得到简化，概念的讲解和知识点拓展能否紧密结合，将理论知识与实际应用有机结合。在讲课过程中穿插科学发展背景，提高学生学习兴趣，将数学发展史和课堂教学有机结合。再次，教学大纲的制定应注意结合学生专业特点，传统数学教学中的重理论、轻应用的现象要尽量避免。
二、教学模式和教学方法的改革
在教学过程中，我们了解到学生的数学基础参差不齐，由于专业方向的差异对复变函数与积分变换课程的需求也有所不同。教师通常采用统一的教学计划及教学安排展开教学活动，忽略了施教对象的专业差异、需求差异以及最重要的基础差异，对学生的专业能力的培养以及个性的发展十分不利。为此应明确以人为本、因材施教的教学理念，针对不同理工科专业的特点以及不同层次数学基础实施分层次教学，将教学内容模块化，增加实践教学环节，以适应应用技能型人才培养的需要。首先，提高教师业务水平形成有专业侧重的教师队伍，为了更好地实施分层模块化教学，满足不同专业学生的差异化需要，针对学校不同专业特点以及教师的专业优势，配备固定的教师，并要求教师通过与学生所在学院相关专业课任课教师进行交流、走进专业课教室听课等方式了解该专业对大学数学课程的实际需求以及以往教学中存在的问题，根据专业特点设计教学内容安排课后作业。其次，根据学生不同的数学基础进行分层教学。依据学生高考数学考试成绩将学生进行分层，根据教学大纲要求针对不同层次学生的差异设计与之相适应的教学目标和教学要求，精心选择适合不同层次水平学生的教学内容以及教学重点，开展不同层次的教学以充分发挥学生个人潜能。再次，根据专业发展需要进行模块化教学，根据各专业对课程應用的多种需求和后续课程的衔接要求合理设置。不同的模块在教学内容的深度和教学重点等方面做不同的处理，形成有效的教学体系。
长期以来，复变函数与积分变换的传统教学方法一般是先给出概念，然后按着“定义 假设 定理 证明 推论”这样的教学模式进行。在这种模式下，学生难免感觉枯燥乏味，导致学生学习积极性不高，教学效果不是很理想，不利于学生创新能力的培养。根据复变函数与积分变换课程的特点，科学合理地综合应用各种教学方法。
（一）类比教学
类比是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。数学类比则是在通过类比、归纳等探测性方法进行探测的基础上，获得对有关问题的结论或解决方法的猜想，然后再设法证明或否定猜想，进而达到解决问题的目的。
（二）对比教学
类比是为了寻找事物的相同或相似的性质，对比则是把两个相反、相对的事物或同一事物相反、相对的两个方面放在一起，用比较的方法加以描述或说明。数学上的对比教学是把教学内容相近或相反地知识有目的地整合在一起，进行比较，最终达到有鉴别的效果的教学方法。
（三）情景教学与启发式教学
情景教学以生动形象的情境激起学生学习情绪为手段的一种教学方法。教师通过创设问题情境、布阵设疑，对学生旁敲侧击、点
*本文系郑州工商学院2018年校级教育教学改革研究立项项目“基于应用型人才培养的大学数学教学改革研究”（立项编号GSJG2018005）。
拨诱导，使学生恍然大悟。此种方法可以充分调动学生的学习积极性，促进他们自主学习和自主探究的能力，进一步达到教与学的和谐统一，诱发学生的悟性和培养创造性思维。
（四）人文教育与情感教育
高等数学这门课程公式、定理多且繁，学生容易产生畏难情绪，在教学中教师应不断对学生进行精神鼓励。并且注意寻找适合的切入点，通过介绍高等数学的发展史以及数学家的生平事迹，激发学生学习兴趣和主观能动性，不断活跃气氛。 三、现代信息化技术应用下的教学技术和手段的改革
多媒体教学具有信息量大、不用板书，节省时间等优势。为适应计算机的应用和普及现状，将以计算机技术为基础的多媒体教学应用到大学数学的教学中来，为探求大学数学行之有效的教学方法提供了新的载体。大学数学教学中应用多媒体的优势如下：1.教学方法直观，图像清晰生动；2.教学效率高，课堂内容丰富；3.教学过程灵活，课下容易交流；4.教学环境得以改善，教学效率大大提高利用网络技术搭建沟通交流平台，实现师生课后的有效交流。在传统教学模式下，黑板面积是有限的，为了充分展示知识点以及讲解中的细节，教师不得以将黑板上的内容反复擦去，这样对整个知识的回顾和总结十分不利。采用多媒体教学可以有效避免此类问题，利用投影仪可以方便提及或再现以前的任何知识点。传统课堂教师的答疑主要是通过作业形式，即便课间的辅导答疑也存在时间短、学生少等特点。运用现代网络通讯技术（微信、QQ）可以虚拟语言环境，补充现實中存在的问题，实现全天候、无缝隙的师生交流。在传统课堂教学中，大学数学课程存在板书多、教师声音小等缺点，在很大程度上影响课堂教学效果。而现代的多媒体教学，由于投影仪和无线话筒的使用，清晰的字幕，先进的声音扩放系统改善了传统教学中的视听问题。教师可以将重要的定理、公式加粗并配上醒目的颜色或动画突出表现，便于学生掌握重点，加深记忆。
除了多媒体技术在课堂教学中的推广与应用，微课也是提高教学效果的有效手段，是指教师针对课程中的某个重点、难点、疑点录制一个5-8分钟的小视频进行讲解。它具有时间短、教学内容少、资源容量小、资源构成情景化、视频可以反复播放等特点。课下时间，学生可以借助网络教学平台自行下载视频观看，课上有疑问的地方可以反复观看。若大部分同学不清楚，可以在网络平台上留言及时反馈信息，教师做到心中有数，其他时间进行补充说明。这样即使性格内向的学生也可以与教师进行互动交流。
本门课程没有系统的了解，进而导致后续专业课程学习吃力，恶性循环。为此，对大学数学考试的改革也势在必行。为促进应用型人才培养，检查教学目标实现的程度，充分调动学生的积极性和主观能动性，对考核方式的改革可以将期末总评成绩分为三部分：第一部分为作业、课堂考勤；第二部分是期末试卷卷面成绩；第三部分为数学实验成绩，比例分别为20%，60%，20%。
以上提出的若干教学改革措施，已经在我院的工学院的相关专业本科生的大学数学的教学中进行实践检验，取得了比较好的效果。在课堂教学中引进MATLAB数学实验激发了学生的积极性，提高学生借助计算机工具解决高等数学中的实际问题的能力，受到学生的欢迎。考核方式的改革会逐步引导学生注重自身能力的培养，课上积极回答问题，课后同学一起讨论、查找资料并合作完成实验报告，考试及格率和期末总评成绩都有明显的提高。为适应我院应用型人才培养的目标，大学数学的改革将进一步深化，培养出更多适应社会发展的人才。
参考文献
[1]同济大学数学系.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2014.7.
[2]张学山.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2012.1.
作者简介
蒋文丽（1982—），女，籍贯：河北省涿州市，讲师，硕士研究生，研究方向：偏微分方程。
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