基于应用型本科人才培养的离散数学教学改革探讨
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摘要：《离散数学》作为信息管理与信息系统专业核心课程之一，由于概念多、理论性强且抽象，教学时容易造成知识点散、教师满堂灌的局面，使学生学习时感到吃力，从而失去对课程学习的兴趣。文章从信息管理与信息系统专业应用型人才培养的角度，对离散数学进行教学改革，广泛全面地增加应用案例，使学生在学习后能应用所学理论解决一定的实际问题。
关键词：离散数学;信息管理与信息系统专业;应用型本科人才培养;慕课
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）19-0135-02
作为信息管理和信息系统的核心课程之一，“离散数学”以离散结构和相互关系的研究为基础，其基本思想、概念和方法被广泛应用于计算机科学的各领域[1，2]。在教学过程中，由于常常忽略离散数学对于学生的实践能力训练和思维培养，课程本身过多地关注其理论性，导致教师在教学时容易造成知识点散、满堂灌的局面，使学生学习时感到吃力，从而失去对课程学习的兴趣。以上这些逐渐偏离了我校的应用型本科人才培养的目标，有必要基于应用型本科人才培养的目标对《离散数学》课程在教学内容、授课方式等方面进行改革。
一、课程内容的设置
作为一门数学课程，《离散数学》应该有最基本的理论和方法，反映其数学特征：数学的符号，抽象性，严谨性和逻辑性，可以培养学生的离散抽象思维和逻辑思维能力[3]。《离散数学》是信息管理与信息系统的专业基础课，它与信息管理学科、信息系统里的很多旁支也有着非常紧密的关联，因此，应特别注意相关知识在教学中的应用，为后续的信息管理和信息系统课程打下良好的基础。
1.教学内容设置立足服务本专业。《离散数学》本身概念多，知识点多，理论性强，在清华、北大等一流院校中该课程在课时分配上接近100学时。当前，安徽新华学院信息工程学院的信息管理与信息系统专业《离散数学》的总课时为56学时。受限于课程课时，教师就需要反复推敲夯实课程教学内容，做出必要的增减，其选取教学内容的基本依据就是立足于服务本领域、本专业。离散数学的内容基础应该还是经典教学内容。其知识模块主要包括数理逻辑、集合论、图论、代数结构等。虽然四个内容中的每一个都是一个系统，但它们是紧密相关的。教学内容应按以下顺序排列：数理逻辑、集合论、代数结构、图论。数学逻辑理论可以用来描述集合论中的定义和定理，并通过逻辑推理分析其内涵，使学生能够理解某些定理中的逻辑关系，更好地理解定理及其应用。集合论中的一些运算和性质可以用作代数系统的实例，以便学生理解代数系统。最后，又可以用集合描述图论中的一些定义。教师在教学中应使学生们了解离散数学各个部分的内在联系，并能够明确梳理和有机结合“零散”的知识点。
2.重点突出应用，同时缩减理论课时。在教学过程中，应尽量避免把《离散数学》作为一门纯粹的数学课来进行课程教学，因为离散数学是要为我们计算机类学科服务的，要符合我院信息管理与信息系统专业的培养目标，所以必须要重视课程的应用教学。在课程总学时数不变的情况下，加强课程应用教学就是要缩短课程理论部分的课时，这就要求教师在相关知识点的教学中不能“一视同仁”，而应注重应用，即知识点的应用[4]。学生通过一个原理的实践应用，不仅掌握了该知识点的原理，而且解决了实际问题，对于提高学生的学习兴趣和学习动力是大有益处的。
二、教学模式着眼应用
1.倡导问题导向的教学模式。《离散数学》课程内容理论很强，为了避免整堂灌输的教学模式，在讲解知识点时应试着从实际问题出发，分析和讨论新的知识点。教学的基本步骤为：问题的提出→问题的分析→问题的解决→实例的应用。这种教学模式可以培养学生从感性到理性，从具体到抽象，再从抽象到实践的逻辑思维方式。同时，也可以提高学生解决问题的能力。在这里我们举一个例子，在讲有限集合计数的内容前，给学生提出如下问题：一个单位有24名从事科技工作人员，每个人至少会1门外语。英语：13人;日语：5人;德语：10人;法语：9人;英日：2人;英德：4人;英法：4人;法德：4人。会日语的不会法语、德语。求：会而且只会1种语言的人数;会3种不同语言的人数。学生们拿到问题有的用自己以前的常识进行推导计算，有的用所学的集合论的知识进行思考，最后教师带领学生用有限集合计数的理论分析问题，解决问题，进而引出包含排斥原理。通过这种教学模式的训练，学生们能快速有效地提高自身的主动性以及创造性。
2.开展大创项目引领实践教学，培养创新意识。为了提高大学生的创新能力和实践能力，我校积极开展大学生创新创业项目，简称大创项目。为适应新时期的发展，应将离散数学中的数学逻辑、集合论、图论知识与大创项目结合起来，申请相关大学生创新创业项目，组建创新团队。这可以培养学生们的创新创业意识，并将实践教学模式广泛地应用到教学中。在课堂上，将传统的教学模式与探究式教学相结合，加强老师与学生、学生与学生之间的互动，解答学生的疑惑，充分发挥学生们学习的主观能动性，培养学生们分析问题和解决问题的能力。在课堂之外，应培养学生查阅论文的意识和能力，引导学生撰写小论文，为课程论文和毕业论文打基础。培养学生的创新意识和科研意识，为部分学生的继续深造打好基础，鼓励他们继续进一步研究。
三、教学手段丰富和多样化
作为高校教师，我们应该倡导多用现代化、信息化的教学手段。比如笔者在课堂讲授内容之前，为了了解学生对前面内容掌握的情况，特地开发了基于HTML5页面的课堂问卷系统。学生们通过扫手机二维码进入系统，问题在课堂多媒体幻灯上显示出来，同学们现场手机答题并提交，系统自动统计和分析同学们的答题情况并生成统计图形显示出来。根据生成统计图的数据分析，教师可以第一时间得到同学们的知识掌握情况，迅速了解学生哪些知识点掌握得好，哪些还没有掌握，容易出错的选项在哪里等，对教师和学生来说都一目了然。这些教学手段的应用，大大加深了教师和学生的课堂互动，取得了较好的教学效果。作为高等学校教师，我们应以离散数学课程为契机，全面倡导“慕课”这种网络教学方法。“慕课”是对传统教学方法的有益补充，它充分利用多媒体教学方法同时“慕课”也共享了高质量的教学资源。与此同时，在网络教学方面，应多采用微视频、翻转课堂、在线与离线相结合等“混合型”的教学模式。通过慕课的教学，学生们可以轻而易举地从网上直观生动的图片、表格和绚丽动画中学习，全面地理解离散数学的概念和理论以及计算机技术的应用，同时也可以大幅度地节约课堂时间。慕课课堂教学的实施可以让教师从大量的“黑板和粉笔”重复板书中摆脱出来，可以有更多的机会和时间与学生们进行深入坦诚的交流和互动[5]。为了达到这一目标，教师们需要相互补充地尝试和使用各种方法和教学模式，充分利用互联网电子教材等资源，多做课前准备工作和课后总结，以期望达到最好的教學效果。
四、结束语
通过合理设置课程内容，采用应用型教学模式，可以基本缓解信息管理与信息系统专业离散数学学时少与教学内容知识点多的矛盾，可以提升学生的学习兴趣，提高教学的质量，有效保证教学品质。然而，离散数学课程的建设需要更多教师们支持和共同参与。在应用型本科院校学生培养目标的指导下，应进一步探讨教学理念和教学方法，培养学生的逻辑思维、归纳总结能力、自主学习和主动探究精神，应满足计算机科学技术发展的时代需要和创新要求。
参考文献：
[1]杨炳儒，谢永红，刘宏岚，洪源，罗雄.离散数学[M].北京：高等教育出版社，2012.
[2]屈婉玲，王元元，傅彦.《离散数学》课程教学实施方案[J].北京：中国大学教学，2011，（1）：39-41.
[3]徐洁磐.应用型计算机本科中离散数学课程目标定位与课程改革的探讨[J].北京：计算机教育，2010，（3）：6-9.
[4]董会，韩敬利，王兆丽.简谈如何提高离散数学的教学效果[J].北京：计算机教育，2011，（9）：49-52.
[5]向秀桥，方芳.慕课风暴下“离散数学”课程的教学思考与对策.科教导刊，2016，（29）：116-117.
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