谈数学思维品质的培养
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摘 要 数学教学中，思维品质的培养是重要方面，但传统教育事倍功半，只有以素质教育为理念指导才能事半功倍。
关键词 数学 思维品质
中图分类号：G633.6 文献标识码：A
思维品质，应该说应试教育还是重视思维品质的培养的，因为学生学了数学理论，就要能解书上的习题，没有思维能力能行吗？但那种思维能力只是建立在继承的轨道上而不能创造性地解决问题。只能纸上谈兵而不能在实际生活中也顺利进行。有人说，就算是纸上谈兵，那些一题多解的方法，没有发散思维，没有创造性思维行吗？这不也是在培养好的思维品质吗？但那仍是在继承而非发展，因为那是传统教法决定的。传统教法是三中心（教材中心、课堂中心、教师中心）这就决定了学生是学习的客体，听教师讲原理，讲例题，教师牵着学生思维走，而不是启发引导他们积极思维。让学生记住例题型，做作业时，套用教给的模式去解。至于这种方法的价值与由来，知其然而不知其所以然，所以应试教育盛行时期的高分低能即由此而来。素质教育是提高全民族素质的教育，这是时代的需要，国家计划经济也走入市场经济，企业凭竞争发展，广大农村实行了承包责任制，八仙过海，各显神通。只继承不创新，难有发展。江泽民说过“创新是一个民族发展的不竭动力”。所以素质教育应运而生，创新教育应运而生。这其实就是经济基础决定上层建筑。当今世界是知识经济时代，人才竞争成了主旋律，所以，数学必须实行素质教育，必须培养创新思维。那就要“以学生为主体”，打破传统的三中心。教师由主宰转为主导的角色，以启发引导式代替注入式，以教学民主的开放式代替课堂的一言堂式。这样，学生的思维品质才能得到培养。例如，有个人读小学时收集到一道民间趣题，一百个和尚吃一百个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个，问大小和尚各多少人？这个问题按常规思维在算术领域不行解答。用特殊思维可以解答，但当时他的数学老师表扬他的探索精神，但对他说这题现在放在那儿，随着年级的升高，知识的丰富会迎刃而解，这位小学生的探索欲在当时并未得到满足，也可看出那位小学老师也只是让学生被动地学好书本知识就是目标，创新思维没得培养，读初中了，年级升高了，学了代数学了方程了。这道题便迎刃而解了。这个学生向他的数学老师讲起这件事，说这道题在算术领域，我仍不能解。这位老师听了，对他的探索精神倍加赞赏，但不是直接告诉他解的方法，而是采用引导式发挥他的主动探索精神，使他在探索中获得成功。这位老师没告诉他解法，但给他讲了一个小故事：讲了小学学过的“司马光打破水缸”的故事。一个人从一个高大的缸口子掉下去了，一般人都会搭上梯子从缸口里救人。这是常规思维，但司马光见常规思维不行，待去找来梯子，找来人员，救起来，人也死了。必须采取非常思维，他急中生智，拾起一块石头把水缸底部打一个孔，水迅速流出，人得救了。这个学生听了故事，受到了启发，那道题要用非常规律思维得用间接方法。什么方法呢？他回家看了好些趣题解法有点收获，但不得要領又去问数学老师，数学老师表扬了他，说他自我培养思维品质的方法很好。就是厚积而薄发。学了其它题的解法总会触类而旁通的。于是点拨道：假设小和尚的食量与大和尚一样，会产生什么有用的数据供研究呢？仅这一句话，就使他茅塞顿开，他果然想出了假设法，在算术领域解出了这道题。即，假设小和尚也一人吃3个馒头，那么总馒头数就变成了300个，显然与题意不符，一下子多出了200个，而这两个是什么原因造成的呢？分析：是小和尚增加了食量造成的。只要求出每个小和尚增加了多少食量，就能求出有多少小和尚了。这位学生获得了成功，欣喜若狂，成功感由然而生。评析：这个学生最终的成功，经历的过程说明了如下问题。（1）小学生好奇、探索欲强，成功感强。（2）教师的引导有方，教师引导他广览有关数学趣题解法实现触类旁通的效果。（3）在厚积的基础上再进行点拨，让学生在解题方向引导下，再云探索。这就是培养思维品质的方法之一。这也是以学生为主体的体现。这是促进自主学习和关键点拨引导法结合的结果。当然平时教学中，也不必拘泥让学生花费很多功夫厚积之后才去点拨，要因问题内容而灵活处理，需要学生费时间去慢慢思索的应是很有思索价值的少数问题。很多一点就能使学生开窍的采取即时点拨式可取得快捷的效应。比如和尚吃馒头，那道题当时小学生问他的数学老师时，也完全可以点拨引导一下，也就让他在不费很大力气的情况下，找到一条解题规律。这也会激发课外探索兴趣。又例：将学过的几何运用于实际，书上的练习题是在纸上作图，想怎么画，就怎么画，辅助线怎么作，延长线怎么作，都可以在纸上任意施展。而运用于生活中的实际问题，就要受到环境的制约，这就要发挥创造性的思维了。比如旷野里一尊高大的佛像，叫学生不爬上佛身在地上测出其高，可用什么方法。这时学生的思维会迅速地在所学的几何知识系统中扫描，也有书上没有的现代科学仪器中寻找。有个学生说用现代激光测距仪，站在一定的距离，水平对着佛像底部测出距离，又在同一点对着头顶测出距离，这就可以画作一个直作三角形了。它的边分别为竖直角边（佛身高——未知数），横直角边（地面那条边——已知数），斜边（地面锐角顶点到佛头顶——已知数）。根据勾股定理就可以求出竖直角边（佛身）的高度了。这个学生的思维应予肯定，他具有向课外开拓知识领域的现代创新精神。
以上便是对学生思维品质培养的点滴探索。
参考文献
[1] 任顺元.素质教育论[M].杭州：杭州大学出版社，1998.
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