线性代数与概率统计课程教学体系的构建
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【摘要】线性代数主要研究方向是关于方程组、矩阵的内容，其理论也是对于积分内容的拓展。因此，需要学科的理论内容进行技术整合，引导学生构建以“空间”为主体的数学逻辑思想。本文就线性代数与概率论的教学问题进行分析，提出优化教学体系模式的基本方法。
【关键词】线性代数 教学体系 概率论
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）33-0161-02
一、线性代数与概率论的教学问题分析
（一）知识点陈旧
由于线性代数与概率论的知识点涵盖了关于矩阵、积分、空间向量、事件概率、变量分布特点的关系，其知识点较为繁琐，但现阶段教师对于两者的知识点并未做相应的创新，且没有紧随理论的实用性进行分析，进而导致教学理论陈旧的现象。同时，教师对于理论的推理并未作出系统的讲述[1]，仅讲述了线性代数与概率论理论的应用公式，导致学生面对实际问题时无从下手，促使课程的教学效率不高现象的发生。
（二）课堂气氛死板
由于课堂氛围多以宣讲模式为主，进而导致学生只能跟随教师的思想进行理解，而自身对于理论的应用和延伸仅处于机械式的探索，进而导致学生的创造性不高的现象频繁发生。同时，教师对于科目的理解仅以考试重点为主，甚至某些教师仅讲述考试所涉及的章节，进而导致学生对考试大纲外的理论全然不知，不利于学生全面的发展。
二、教学体系构建分析
（一）提高学生的认知
教师需要从现性代数的实用性出发，引导学生全面了解线性代数的基本作用，并结合相关科学软件进行实例的理解，进而促使学生能够在实际问题的情境中感受该理论的应用价值。如教师可以以城市的交通规划为例，首先教师可以某城市三环内的交通路线进行展示，促使学生在实际车流量的分析图中进行整合体会[2]。同时，需要引导学生在车流量的示意图解中构建相关的线性方程组，通过方程组的形式引入矩阵的模型。最后利用矩阵公式进行展现，提升学生对车流量问题的应用认知。
（二）拓展信息化软件
由于在实际应用过程中涉及大量的正态分布运算和矩阵的运算定律，因此教师需要在课程中有效拓展多元化的信息技术，进而提高数据的精准度。如教师可以利用matlab软件进行矩阵运算规律的探索，引导学生对其进行系统的观看，进而提升学生对矩阵的全面理解。同时，对于有关概率论的计算过程中，教师也可以针对较难学习的理论进行相关讲述，引导学生自主攻克有关不同的计算难点。此时，教师可以拓展相關统计学的理论，整合概率论知识点在统计学之中的应用，进而促使学生能够在统计学的理论框架中完善概率论的理论。另外，在此过程中，教师需要提出随机样本在统计学的应用，引导学生自主的进行假设，进而在探索中得出有关连续性的知识点。
（三）优化教学实例
教师需要优选适合学生理解的教学实例，并基于合理的教学内容提升学生的理论思维，进而提升形象的数学思维。此时，教师可以提出课程中关于“有限元”方法在工程中的应用实例，包括在排污量的控制、技术的操作方法进行系统的讲解，分析多元化的理论应用成果，提升学生对课程的基本认知，为构建合理的教学框架提供适合的建议。
（四）完善考评体系
考评体系应结合线性代数、概率论，简化计算题的数据计算，减轻学生对于课程的压力。因此，需要就以下几个方面进行拓展：
1.平时作业。教师需要加大平时作业在学科总分的占比，选择与考试内容相近或相似的题型进行拓展，帮助学生由浅入深的了解课程的基本内容。如对于“矩阵乘法”的作业甄选中，教师需要选择含有分配率的乘法运算题型、含有矩阵的秩的乘法题型，依据由浅入深的作业内容进行拓展，帮助学生提高对学科的认知度。
2.考试题目。考试题目应大体分为四个方向，矩阵/方程的简易计算、随机变量与概率函数的计算、事件的实际发生几率的计算方向。这些计算题应加重对公式、计算步骤的分支，并甄选通俗易懂的计算题型，进而有效避免交白卷的现象。同时，试卷的分布应以选择题（20分）、判断题（15分）、计算题（65分），重心放在计算题中。另外，考查的方向以系统化的课本知识点为主，且计算题选取平时作业中的原题或题目变形，增大题目方向性的多样。
3.总体评价。需要权衡对内容侧重点的分析关于通解、非齐次线性方程的内容，降低考试总评分在课程核心的内容，选取以课堂到课率、平时作业、考试三者为核心的评价体系，最终在过程中渗透各种题型的内容。
三、结束语
在实践线性代数与概率统计课程的教学中，教师需要有效结合线性代数与概率论课程的特点，并基于教学方法进行有效改革，进而促使学生能够从实际应用的角度对课程作出全新的理解。同时，教师需要整合两者的知识点，并基于知识点关联性进行优化与改革，进而促使学生能够全面了解课程的基本特点，体现教学体系的更新本质。
参考文献：
[1]吴海燕.《线性代数与概率统计》课程改革的探索[J].黑龙江科学，2016（18）：126-127.
[2]张杰明，闫淑萍，景冰清，等.独立学院经管类专业大学数学教学改革的研究与实践[J].教育理论与实践，2017（24）：39-41.
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