农村初中生数学建模能力的影响因素探索

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　　【摘要】数学来自生活、服务生活，具有广泛的应用性、实践性与创新性。农村数学建模教学使用较少，教师对数学建模比较模糊，学生建模意识较弱，教学效果较差。通过对农村数学建模影响因素分析，从实际中抽象出数学问题，构建数学模型，增强应用意识，提高数学素养，为教师的建模教学提供依据。
　　【关键词】数学建模 农村学生 影响因素
　　【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）31-0150-01
　　学生从生活问题到数学模型的过程就是将实际问题—课堂模型和从课堂模型—数学模型的转化过程，建模教学是帮助学生把现实问题抽象成数学问题经历数学化的过程。农村学生自身因素对数学建模能力起着决定作用。
　　1.学生的数学阅读能力
　　农村的学生大都是留守儿童，疏于监管，阅读能力较差，不能正确地理解数学的题设。例：县“远通家电”对“家电下乡”活动启动前后售给农户A，B两种型号电视机统计：启动前一个月A、B型电视机共卖出890台；启动后第一个月售出1060台，A、B型的数量分别比启动前一个月增长15%和25%。A型电视机单价1860元/台，B型1680元/台。求启动后第一个月政府按单价的13%所补贴钱数。
　　问题：（1）这个问题的类型？（2）题中相关的数量关系？（3）列出数学关系式，对农村学生就问题调查问卷分析。
　　据统计：喜欢应用题的占18. 18%；害怕、讨厌的占一半以上；32.4%的不熟悉问题情境；24.13%的感觉很难读懂，不能将生活用语转化成数学语言；33. 6%的列不出数学关系式；33.06%的不理解问题情景；9.2%能够列关系式但不会解答，表明学生计算能力不是影响解题的主要因素。他们大部分读不懂题，弄不清告诉的是啥；有的找不到解题思路；有的感觉应用题太难；有的不会列式；有的认为题目较长，读题缺乏耐心；有的搞不懂题目的意境；有的说题型没有见过；有的感觉题目太深奥难懂，……归结为几类：读不懂题目、找不到思路、不会列式、题型没见过、厌学、数学基础差等。
　　综上：农村孩子大都远离父母，生活经验欠缺，对外界仅凭想象和感觉，对生产、生活、科技及社会知识了解甚少，遇到背景鲜活的问题读不懂题而无所适从；有的虽然能读懂却不能将实际问题抽象为数学问题，不能用数学语言描述问题列不出关系式。数学阅读能力影响着成功建模体现在：（1）不知怎样处理大量复杂的数据；（2）不能发现题中所隐含的数量关系；（3）已有生活经验直接影响阅读能力；（4）在阅读中只看到数据而忽略问题情境。
　　传统的数学课堂教学呈现的问题较简单，学生可以简明理解已知与未知间的关系。现在的建模教学面对的是生活中实际问题，贴近生活、情景较长、数据较多、数量关系较复杂，有时隐蔽不好把握。需要仔细阅读、分析并提取问题中的信息，用数学语言联系起来。在信息加工过程中，学生的理解能力较差，弄不清已知未知间的关系，不能将数据进行整合；缺乏对各相关信息内在分析，不能将数据条理化，构建出较直观的数学信息图。在阅读过程中理清数学术语，如：方程、不等式模型中储蓄问题的“本金、利息、本息和、期数、利率、利息税”，利润中的“进价、标价、利润、利润率、打折、折旧率”等术语及它们间的关系，也影响学生成功建模。
　　2.学生的自信心
　　数学建模是用数学知识、方法解决实际问题，会触及学生心理上一些活动。遇到实际问题时不知从哪着手，产生惧怕建模题的心理。访谈中发现有50.2%的学生对成功数学建模信心不足。简单问题背景简单、语言直接、模型明显、容易把握，也涵盖了理解背景、语言转化、选择模型、解决问题等过程，教学中可让学生从简单问题出发，树立解决问题的信心，为解复杂问题打下良好的基础。
　　3.缺乏将现实问题转化为数学语言的能力
　　近年建模题型多样，通常以函数、方程、图形、不等式、概率统计等显示，涉及文字、符号、图形等语言相互交织，但都是从生活实际出发创设情境，在建模的过程中将“问题情境”的生活语言通过分析、加工、提炼转化为数学符号语言，需要具有一定的阅读理解和逻辑思维能力。像利润率中的进价、售价、利润；行程中的速度、路程、时间；顺逆水中静水速、水速、船速等及他们之间的关系。学生生活阅历欠缺，会产生畏难情绪难以成功建模。
　　数学语言能力包括语言的构造、理解、组织、表达、转换和符号语言的操作等能力.数学建模需将现实问题转化到数学模型、日常语言翻译成数学语言，在用数学模型解释课堂模型并回到现实问题时，需将数学语言再翻译成日常语言，在翻译过程中学生要具有对数学语言的理解能力。观察发现：数学语言的表达和理解能力影响着两次翻译，从而影响着成功建模。
　　（1）数学语言的表达直接影响着现实问题转换到数学模型。
　　学生简化现实问题建立课堂模型后，用数学表达式替代课堂模型，将课堂模型转化到数学模型，需要具有一定的数学语言表达能力。
　　（2）数学语言的理解能力影响着解释数学问题的解。
　　从数学模型的解到现实问题的解需将所求得的数学问题的解通过解释得到现实问题的解。学生由于数学语言的理解能力薄弱，不会用日常语言描述数学问题的解，不能很好地总结两种解的关系，给建模学习造成了很大困难。数学语言的理解能力影响着建模中的口头语言与数学语言之间的翻译能力，从而影响着建立数学模型的能力。
　　4.缺乏对解题活动进行自我评价和调节的能力
　　学生在解决数学建模时应随时对解题活动进行评价和“调节”。“调节”指对所从事的解题活动（解题策略、过程和组织及目前所从事的在整个解题过程中的作用等）的自我意識、自我分析和自我调整。在解题过程中认真思考，围绕着“我要解决的问题”“影响解决的关键因素”“如何克服”主线监控自己的思考过程，对数学化过程中有很大的促进作用，自我调节直接影响建模成功。
　　参考文献：
　　[1]朱娅梅.义务教育阶段学生数学建模能力评价研究[D].华东师范大学，2014.
　　[2]李小桂.义务教育阶段城乡学生数学应用能力的比较研究[D].广西师范学院，2011.
　　[3]《义务教育数学课程标准》（2011年版）.
　　作者简介：
　　陈俊平（1968.3-），河南新蔡人，本科学历，1986年参加教育工作，高级教师。
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