熵权-云模型在水质评价的应用研究
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作者:雷丽萍 熊春梅
摘要：鉴于水质评价中的模糊性和不确定性问题，本文将熵权法与云模型结合，建立熵权-正态云模型，应用于地表水水质评价中。运用熵权法确定权重，避免评价过程中的主观因素影响，云模型作为定性定量的转换工具，能综合考虑评价过程中的模糊性和随机性问题。使用该模型进行水质评价，并与单因子评价法和模糊综合评价法评价结果相比较，验证该模型的合理性和科学性。
关键词：水质评价;云模型;熵权法
中图分类号：X824 文献标识码：A 文章编号：2095-672X（2019）08-0-02
DOI：10.16647/j.cnki.cn15-1369/X.2019.08.098
Application of entropy weight - cloud model in water quality assessment
Lei Liping，Xiong Chunmei
（Faculty of Geosciences and Environmental Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610000，China）
Abstract：In view of the fuzziness and uncertainty in water quality assessment， the entropy weight method was combined with the cloud model to establish the entropy weight-normal cloud model， which was applied to the surface water quality assessment. Entropy weight method is used to determine the weight to avoid the influence of subjective factors in the evaluation process. As a qualitative and quantitative conversion tool， cloud model can comprehensively consider the fuzziness and randomness in the evaluation process. Using the model for water quality assessment， the rationality and scientificity of the model are verified by comparing the evaluation results with the single factor evaluation method and the fuzzy comprehensive evaluation method.
Keywords：Water quality assessment;Cloud model;Entropy weight method
為治理水环境污染，合理开发水资源，需要准确判断水环境质量。水质评价方法有单因子评价法[1]、综合水质指数法、模糊评价法等，吴雅琴[2]把水环境视为灰色系统，采用灰色关联方法进行地表水水质评价;陈守煜[3]将模糊人工神经识别网络应用于沱江枯水期的水质评价，取得较好结果。但水环境是一个充满随机性和模糊性的不确定系统，为提高结果准确性，需在现有水质评价成果上进行研究和改进。
云模型[4]是李德毅院士提出的定性定量转换模型，在概率论和模糊集合论基础上实现不确定性语言和定量数值间的转换。因此，本文将熵权法与云模型结合，建立熵权-云模型，客观描述水环境中的不确定因素，提高评价结果准确度，为水质评价提供了更为有效的方法。
1 云模型理论及特征参数
云模型具有期望（Ex）、熵（En）和超熵（He）三个数字特征，其中期望代表定性概念;熵表示随机性和模糊性之间的关联性;超熵由熵的随机性和模糊性决定。运用云模型三个数字特征可集成评价过程中的模糊性和随机性，实现不确定性语言定性与定量间的转换。
对于云模型的三个参数，采用约束条件的中值作为期望值，用主要作用区域为双边约束区域的云来近似这个定量变量，其中边界值对两个界限有相同的作用，计算公式为：
2 熵权法确定权重
熵权法[5]根据各指标的变异程度，利用信息熵计算各指标的熵权，客观确定指标权重。
①选择n个评价对象，m个评价指标，建立矩阵：A=（xij）m×n
②原始矩阵归一化。由于各项指标的计量单位不统一，需在计算综合值前进行标准化处理，而对正向指标和负向指标有不同的处理方法。
正向指标：大而优的水质指标，标准化方式为：
负向指标：小而优的水质指标，标准化方式为：
③定义熵：，，
④定义熵权：，
3 熵权-云模型实现步骤
根据选定的评价指标和评价标准，使用正向云发生器生成各评价指标对各分类等级的隶属度，使用熵权法确定权重，以相乘相加法与最大隶属度原则得出最终评价结果。
4 实例验证
本文用三邑大桥地表水断面来验证熵权-云模型。评价指标为氨氮、总磷、CODcr、BOD5、高锰酸盐指数，评价标准为《地表水环境质量标准》（GB3838-2002），评价数据为成都市环境监测中心站2017年三邑大桥地表水监测数据。
4.1 云模型的数字特征及云模型生成
根据地表水环境质量评价标准，依照云参数计算方法，以水质等级确定三个参数，并得到水质评价指标云参数，根据指标云参数，生成评价指标对应云模型。使用MATLAB和云发生器计算指标对分类等级的隶属度，并取平均隶属度。 4.2 评价指标权重及确定度计算
本文使用熵值法计算各评价因子的权重，得到总磷、氨氮、总氮、CODcr、BOD5、高锰酸盐的权重为（0.173，0.288，0.106，0.157，0.179，0.096）。将隶属度与权重值相乘相加得确定度，选取最大确定度的类别作为三邑大桥地表水断面的水质评价类别。
4.3 结果及讨论
将熵权-云模型与单因子评价法、模糊综合评价法评价结果比较，结果如下：
分析结果可知，熵权-云模型与单因子评价法的评价结果有较大差距，与模糊综合评价法的评价结果相近。参考断面实际情况，三邑大桥地表水断面所处清水河经过多年整治，水质状况较好，因此熵权-云模型和模糊综合评价法的评价结果较单因子评价法更符合，证明熵权-云模型可以作为一种新的水质评价模型真实反映水环境质量。
熵权-云模型和模糊综合评价法对隶属值的判断不同，影响评价结果。以六月为例，仅总磷和高锰酸盐指数为临界指标，总磷c=0.08，按分类标准为Ⅱ类，高锰酸盐指数c=2.5，按分类标准为Ⅰ类，而总磷（0.173）的权重大于高锰酸盐指数的权重0.096，故总磷在最终计算结果中占主要作用，水质被判别为Ⅱ类的概率更大，故熵权-云模型能较好识别临界数值的模糊性，评价结果更合理。
5 结论
本文建立熵权-云模型，通过云模型刻画评价指标的模糊性和随机性，用熵权法客观赋权，应用于三邑大桥地表水断面水质评价中。通过与单因子评价法和模糊综合评价法对比，验证了熵权-云模型的可行性和准确性，为水质评价提供新的应用方法。
参考文献
[1]曾永，樊引琴，王丽伟，刁立芳，李婳.水质模糊综合评价法与单因子指数评价法比较[J].人民黄河，2007，29（2）：45-45，65.
[2]吴雅琴.水质灰色关联评价方法[J].甘肃环境研究与监测，1998（03）：25-28.
[3]陳守煜，李亚伟.基于模糊人工神经网络识别的水质评价模型[J].水科学进展，2005（01）：88-91.
[4]李德毅，刘常昱，杜鹢，韩旭.不确定性人工智能[J].软件学报，2004（11）：1583-1594.
[5]邹志红，孙靖南，任广平.模糊评价因子的熵权法赋权及其在水质评价中的应用[J].环境科学学报，2005，25（4）：552-556.
收稿日期：2019-03-21
作者简介：雷丽萍（1994-），女，汉族，硕士研究生，研究方向为水污染处理。
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