数学思想在小学数学中的有效融入探究
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摘 要：数学是一门逻辑性较强的学科，需要学生有较为完善的逻辑思维能力去理解数学基础知识概念，并能够在学习过程中感知数学思维，领会基本的数学思想，举一反三地运用数学知识解决问题。作为数学知识的核心精髓，数学思想对学生的数学学习有着极为重要的促进作用。文章结合作者教学经验，从类比思想、建模思想、转化思想和数形结合思想在小学数学教学中的有效融合探究学生核心素养和思维能力的有效养成。
关键词：小学数学;数学思想;类比思想
中图分类号：G623.5
文章编号：2095-624X（2019）19-0086-02
一、引言
传统的数学课堂教学中，受应试教育思想的影响，教师更多地将教学关注点放在了学生基础知识技能的训练上，忽视了基础知识背后蕴含的思想，导致学生学到的数学知识较为浅显，不够深入、透彻，长此以往，学生的思维发展会受到限制。若想扭转这种局面，教师可以根据具体教学内容，在课堂教学中有意识地智慧地渗透知识背后的数学思想，实现学生知识和能力的全面提升。
二、融入类比思想，完成知识建构
数学是一门逻辑和系统较强的学科，知识前后有着紧密的关联性，后续知识往往是在前期学过知识的基础上发展延伸出来的。教师在数学教学过程中，要能够认真研读教材，分析前后知识之间的粘连性，将内容或形式相似、相关的知识点融合在一起，让学生分析比较，在有效的知识归纳整理中发现异同点，完成知识体系的构建。
比如，在教学《小数乘法》一课时，我在充分研读教材之后，在设计教学过程时将之前学过的整数乘法设置在导入新课环节，让学生在整数乘法和小数乘法的类比中找到两者之间的异同点，在知识比较中学生很快进入了课堂学习状态。在学完《分数的意义和性质》相关知识时，教师布置作业时可以加强前后知识的联系，将整数、小数和分数三者的相关知识系统整理归纳，也可以将重难点知识通过习题比较的形式促进学生对知识本质的深入理解。比如，针对单位“1”，很多学生在分数知识学习时不能准确判断其具体对应的量，教师可以设置形式相同的题目让学生在比较中提升辨析力。
三、融入建模思想，提升思维能力
建模思想作为数学核心素养的重要组成部分，是学生感知和理解数学知识与具体事物之间有效关系的重要途径。教师在教学过程中，可以通过创设具体的情境，将知识进行合理的抽象量化，在模型精练中形成数学新问题，引导学生对具体知识抽象化探究，在抽象与形象教学之间帮助学生深化知识理解，在潜移默化中提高学生分析解决问题的能力。
比如，在教学《解简易方程》一课时，为了让学生树立建模思想，我通过多媒体辅助，利用PPT课件展示情境，让学生在问题情境题目分析中初步感知方程的建模思想：“商店里原来有80千克橘子，周末早上又运来12筐，当每筐橘子重多少千克时，才能达到计划库存200千克？在这张图中你获取到了哪些数学知识？你能通过列方程表示这种等量关系吗？”由于学生之前已经学过用字母表示数，因此很快就能列出方程式。这时，教师再引导学生发现数量关系和列式的关键点，在逐步观察中找出方程特点，帮助学生建立建模思想。
四、融入转化思想，促进新知内化
转化是数学学习中最基本的思想，是帮助学生解决和研究数学问题的有效方式。在小学数学教学过程中，教师在充分把握具体教学内容特点的前提下可以立足新的知识点，让学生在既有知识的经验中将未知转化为已知，培养学生的转化意识和能力，实现知识的有效迁移。
在教学《分数的加法和减法》一单元“异分母分数的加、减法”时，我通过创设故事情境引导学生思考问题：“猴妈妈抱了一个大西瓜回家，猴妈妈吃了西瓜的二分之一，小猴毛毛吃了西瓜的四分之一，请问他们一共吃了西瓜的几分之几？”由于数量关系较为浅显，学生很快就列出了算式，针对这道异分母算式，我让学生开展小组探究，最后学生给出了不同的解答方式：第一组学生将分母转化为小数进行运算;第二组学生剪裁了一个正方形，通过色彩表示正方形的二分之一，再涂色表示出它的四分之一，在直观展示中占了几分之几一目了然;第三组学生及时运用了之前的通分知识，将两个分母转化为同分母分数进行相加。且不论学生想到的方法简易或烦琐，但从小组学生想到的解题方法中就能看出来他们将新知识有效转化为旧知识，在新旧转换中达到了突破新知识的目标。在肯定学生的同时，我再引导学生用比较简便的算法，实现了知识优化。
五、融入数形结合思想，强化知识理解
数学是研究数量关系和空间形式的应用学科，数与形式教学中的重要元素。由于学生的心理年龄特点，抽象思维发展还不成熟，面对较为复杂的问题时往往不能充分理清其中的数量关系，因此教师可以在教学中渗透数形结合思想，引导学生将复杂的数量关系转化为较为形象的图形，在直观图形观察中找出正确的解题思路，使认知从模糊走向清晰。
比如，在教学《图形的变换》一课时，为了帮助学生深化对轴对称以及旋转变换特征和性质的理解，我在教学中利用教学网格，在充分复习之前所学知识的前提下让学生在网格中寻找有轴对称关系的点、线段和平面图形，在动手操作图形繪制演示的过程中引导学生发现图形旋转变化的特点。第一，我通过多媒体展示图形，让学生判断哪些是轴对称图形，并说明理由。第二，引导学生在既有的网格资源中画出对称点、对称线，实现由线条到图案的变换，在图形旋转操作中让学生找到图形旋转变换的经验策略。当学生掌握了图形的变换后，我将图形变换的知识反过来应用，复习多边形的面积推导，通过给出学生相应的习题，让学生在练习中感受数形结合思想。多媒体展示题目，给出学生不规则图形和关键的数学线索，让学生求面积。这样，在教学过程中融入数形结合的思想，能够将复杂问题简单化，借助图形探寻到有效的解题思路，能帮助学生深化知识理解。
六、结语
数学思想是学生形成良好认知能力的桥梁，对学生的数学意识和思维品质提升有关键的提升作用，在小学数学中融入数学思想是新课程改革背景下核心素养教育理念的充分体现。在数学课堂实践过程中，教师要能够充分认识到渗透数学思想的重要性，将传授基础的数学知识和渗透数学思想作为教学重点目标融入课堂中，以全面提升学生的数学综合素养。
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作者简介：刘芬（1977—），女，湖南华容人，中学一级教师，本科，研究方向：小学数学教学。
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