简论数型结合思想在小学数学中的有效运用

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　　【摘要】数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。数形结合是贯穿于数学发展中的一条主线，使数学在实践中的应用更加广泛而深远。数彤结合是连接“数”与“形”的“桥”，它不仅可以作为一种解题方法，还是一种重要的数学思想，数形结合思想位居常用的15种数学思想之首，可使教学问题化难为易，化繁为简，可以极大地提高数学教学的有效性。
　　【关键词】小学数学;数形结合思想;教学有效性
　　我国著名数学家华罗庚对“数”与“形”之间的密切联系有过一段精彩的描述：“数与形本是相依，焉能分作两边飞，数缺形少直觉，形少数难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫分离”，可见“数形结合”思想的重要性。
　　一、注重背景。巧用数形结合思想
　　“数”与“形”之间的关系实际上反映了事物两个方面的属性，而数形之间的结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象难懂的数学语言、数量关系与直观形象的几何图形、位置关系结合起来，通过抽象思维与形象思维的结合，可以使相对复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
　　比如，一年级的小学生刚刚接触数学，对数字还不太理解，在教学过程中可以用一一对应的方法让学生用小棒或图案摆一摆，数字是多少就摆多少个，这样数和图形结合起来更直观，也能很好地帮助一年级小学生理解数字。
　　二、注重教材。深入分析教材、灵活运用教材
　　发挥新教材优势，丰富教材内涵，以便用好、用活教材，只有时教材有了深入的理解，教师在课堂上才能挥洒自如。学生是教材的主人，教材是为学生准备的。教师则在整个教学过程中起到组织者、引导者、合作者的作用。教材的教育价值能否得到充分的发挥和体现，关键在于教师对教材的把握和运用，对教材的重新发挥和创造。因此，灵活运用教材至关重要。
　　如三年级的倍数问题，学生第一次在数学中接触“倍”这个字，它很抽象不容易理解，用语言描述也无法清楚地让学生理解透，但如果用图形摆出来，学生很快就能有一个直观的认识，
　　三、注重基础。在一点一滴中做好铺垫工作
　　由于学生思维的发展存在相应的客观规律，所以学生在学习数形结合时必然面临着许多问题。首先是数形结合知识本身存在难度，在固定的常规思维模式下，出现顺向思维易，逆向思维难：照搬模仿易，加工创新难的一贯性问题。这也是许多学生为什么看图列式比看式作图作得好的原因所在，所以教师在平时的教学中要有目的地去训练学生的逆向思维能力。其次是学生思想上固有的依赖性。现在的孩子常常养成等、靠、要的习惯，学习中同样得以表现，对老师所作的图依赖性极强，情愿空着手看老师作图，动口不动手，这样是不能学好数形结合知识的，更谈不上有效。针对这一点，教师要经常鼓励并带动学生动手操作。还有一些情况，是由于前期没有适当的图形基础知识作铺垫，导致后期数形结合学习受到制约。学生作图时不能规范操作，带来认识上的误区，影响了学习的效率。因此，教师在平时的教学中必须做好前期的知识铺垫。
　　四、注重时间。充分利用课堂教学
　　教师应遵循一定的教育、教学规律进行数学，通过尽可能少的时间、精力、教学设施的投入，取得更好的教学效果，简言之，就是要提高课堂教学效率。要培养学生数形结合的思想，首先要培养学生观察、分析、绘图、动手操作、空间想象等能力，将其渗透在平时的教学过程中，这就要求老师在教学中充分利用时间，既要完成当天的教学任务，又要有目的性地培养学生的多项能力。
　　比如，在“立体图形的认识”的教学过程中，首先要培养学生的空间想象能力。立体图形只能看到一部分，其余部分就要依靠空间想象力，教师可在教学时使用生活中常见的立体图形的模具，让学生从多个角度去观察，先了解图形的全貌，再由局部去想象全部。此外，还可以教授学生绘制各种立体图形，掌握基本的绘图技巧。
　　五、注重实践。数形结合不忘操作
　　数形结合思考解题，实际上是一个“数”与“形”互相转化的过程，即把题目中的数量关系转化成图形，将抽象的数量关系形象化，再根据对图形的观察、分析、联想，逐步转化成算式，以更好地解决问题。教师应该引导学生学会多角度思考，鼓励学生多动手画图，通过图形的直观性帮助学生理解数量关系，进而提高教学效率。
　　“数形结合”可以借助简单的图形（如统计图）、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。
　　比如，小明家距离学校700米，从家到图书馆是800米，小明家到图书馆有多远？这道题有两个答案，家和图书馆可以在学校同侧，也可以在学校两侧。单从字面理解这道题好像有点复杂，但是如果用画图的方式，题目难度一下就降低了，也便于理解两种答案的原因。
　　总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰當的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利、高效率地学好数学知识，更有利于对学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。最关键的一点在于，它能使抽象枯燥的数学知识形象化、具体化，使得数学教学充满乐趣。
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