探析数形结合思想在初中数学教学中的应用

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　　摘 要：数学是能培养学生逻辑思维能力的科目之一，在初中教学中也占据了重要地位。作为一门比较抽象的学科，对于大多数学生来说学习难度较大。随着新课程标准的不断应用，学校更加注重对学生实践能力和创新能力的培养，为了让学生掌握数学的学习方法，促进思维全面发展，教学中引入了数形结合思想。本文主要就数形结合思想在初中数学课堂上的应用进行分析，希望能让学生更容易掌握数学知识并能灵活运用数学知识，也为教育工作者提供一些参考。
　　关键词：数形结合 初中数学 教学应用
　　【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2019）11-0095-01
　　随着教育事业的不断进步和社会发展的需求，数学人才的培养越来越受重视。目前，很多初中学校正在尝试应用数形结合的思想打开学生的思路，积极努力的提升学生的数学水平。数形结合，简单说就是数和形，是代数和几何之间的转化，两者相互支撑，将抽象的问题具体化。在数学教学中，数形结合思想是解决问题的重要思想，是解答数学问题的重要方法，在一定程度上也能促进学生思维的开阔和转变，降低学生的学习难度。因此，数形结合思想的运用意义重大。
　　1.数形结合思想在初中数学教学中的具体应用
　　（1）渗透数形结合思想
　　无论学习哪个科目，基础知识永远放在第一位。那么，在初中数学教学中，名词概念、数学公式、定理就是基础知识，也是学习中的知识体系。但是这些东西往往是抽象的，即使理解也可能不会运用，在做题时错误率也很高，严重打击了学生的自信心。因此，为了解决学生的一知半解和盲目套用等问题，老师在教学时要多多渗透数形结合思想，在学生理解的同时加强运用能力的培养。
　　比如：在讲解“勾股定理”时，为了让学生更明白这个定理，此时需要老师渗透数形结合思想，在黑板上画三角形或者直接拿模型，将三角形三边的长度标出来，通过简单的计算，从而明确直角的位置。通过图形的运用，学生对定理有了更深刻的理解。
　　（2）利用数形结合思想分析问题
　　数形结合在生活中处处可见，因此，必须树立学生用数形结合分析问题的意识，希望学生遇到问题时可以自然反应出数形结合。当把数学中的问题想象成生活中的问题时，问题就会简单很多。比如：在学习“数轴”时，想象生活中常用的温度计的刻度，答案便明朗了。
　　再如，函数可以说是数学整个篇章中较难的教学内容，但也是必须掌握的内容。为了让学生更容易理解一次函数，老师只能采取数形结合的方法，一遍遍地举例，不停地画图，在画图的过程中讲述一次函数的知识点，总结其中的规律，最重要的是让学生在解题的时候也按照这个思想和步骤，答案自然会水落石出。
　　（3）通过几何问题引入数形结合
　　数形结合的本质就是将代数问题变成几何问题，所以，几何问题是数形结合在应用中最直接的表现形式。对于大多数初中生来说，脑子里对很多图形没有清晰的认识，即便给出很多数据也无法构建出图形。针对这一问题，老师应加强几何方面知识的讲解，先让学生了解几何图形，并养成观察图形的习惯。
　　几何中的问题有时候可以转化成函数问题，然后通过函数图像来解决。比如：将两个不等的正方形拼在一起，且边长的关系是其中一个是另一个的两倍，问题是在只能剪两刀的情况下，怎么剪裁才能使剪出来的正方形面积最大。对于这个问题，相信大多数学生的反应是用手工实践的方法，但是这个方法不适于任何场合，比如考场。所以，此问题可以转化成函数问题，将求面积转变成找函数对应关系，问题就会简单化，并且解题时间更快。此时还可以培养学生的逻辑思维转换能力和反应能力。
　　（4）充分利用课本上的例题
　　例题是数形结合思想运用的最好证明。例题是课本内容的重要部分，每一章的每一节都有典型的例题，例题中会非常清晰的写出解题步骤以及画出相应的图形，供学生学习参考。因此，在教学时老师可以通过例题来灌入数形结合思想。
　　比如：在讲解“直线与抛物线的交点”这个问题时，数形结合是最好的解题方法。直线与抛物线的交点数可以为0、1和2，那么在具体的某个题上，想要知道到底是几个就需要靠画图来解决。当学生看懂了课本上的例题后，老师再给出一道类似的题目让学生练习，此时学生可以在坐标轴上分别画出直线和抛物线，再加上数字的计算，就可以明确答案。因此，通过课本上的例题来充分灌输数形结合思想显得非常有意义。
　　（5）从数学史切入
　　众所周知，很多优秀的数学家都有属于自己的学习方法，而他们之所以能成名就是因为他们功不可没，他们的研究成果值得被学习。数形结合思想就是数学家在一次一次的实验中总结出来的方法，他们也是通过数形结合的方式找到了很多答案，总结了数学中的规律和定理。因此，在教学时老师可以先用十分钟的时间，利用多媒体设备放映数学史，让学生了解数学家的故事后，在崇拜的同时也将这种思想深入自己的大脑，从根本上影响学生。
　　数形结合思想有助于学生解决众多数学难题，在学习中构建知识网络，加深对数学知识的理解。虽然数学是很多学生头疼的问题，但是有了数形结合思想的渗透后，我相信学生的数学成绩会上升一个新的台阶。初中阶段是学生思维等各方面能力发展的重要阶段，这期间需要老师的不断引导和鼓励，让学生正确的认识自己并努力提升自己，永远不被數学难题击垮。最后，希望初中老师在教学时多应用数形结合的方法。
　　参考文献
　　[1]邝国胜.数形结合在初中数学教学中的运用探析[J].数学学习与研究，2019（05）：46
　　[2]陈国荣.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].教育理论研究（第七辑），2019（04）
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