浅谈初中数学教学中“数形结合”的应用

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　　【摘 要】数学是具有很强逻辑性的重要学科，要求学生要用逻辑性思维理解数学概念。在初中数学的教学中，教学老师要改变教学思想和方式，以提高课堂教学的质量和学生的学习效果。本文提出了数学老师在课堂教学中应用数形结合的一些教学措施，希望给初中数学老师的教学带来帮助。
　　【关键词】数形结合；初中数学；教学
　　【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）10-0095-01
　　传统数学的教学，老师注重学生的数学成绩，忽视学生的学习效果和质量，降低了数学学习兴趣。新课程的改革和实施开始应用新的教学方式，要改变学生学习态度，也要求数学老师应用新理念实施教学，以提高教学效果和学习质量。数形结合是改变教学和学生思想的有效模式，能有效提高学生的思维能力。
　　1 应用数形结合方式解决问题
　　数形结合是把抽象的数学语言、数量关系和直观抽象的位置关系和几何图形的有效结合，经过抽象和形象思维的结合，让复杂问题更简单，让抽象问题更具体，降低数学学习难度，有效解决几何习题[1]。在初中数学的教学中，几何平面内容比较抽象，班级的学生不能把它变成具体问题，导致学生认为几何平面知识很难，不能自己有效解决，致使学生畏惧学习几何平面知识，不愿意继续深入学习。即使是很简单的几何平面知识，学生因被限制了思维，不了解几何平面知识，导致学生对相应的平面几何知识很茫然，感觉无从下手。因此，需要相应的数学老师对学生进行引导。如教授人教版八年级下册的“勾股定理”章节时，老师要改变以前只介绍概念的思想，在实践中摸索应用方法。单凭一个三角形，学生也不能把它和勾股定理概念有效结合。这就需要老师对学生进行有效提示，让学生对三角形的边长标注，在标注数值中形成数形结合，通过标注，把三角形数字化，使学生形成知识框架，同时应用逆定理判断直角三角形。
　　2 应用数形结合思想以图形辅助教学
　　初中数学教学中，老师应用各种方式教学，其中包括以图形辅助教学。这样的教学是用图形形象的展示抽象的习题条件和题干，使学生通过图形深入了解题目含义，也能有序梳理信息，形成特有的思路，进行有效解
　　题。用图形辅助教学，可以有效开展数学教学；同时，可以帮助学生分析和理解数学知识。特别是在教授方程、函数时，用图形辅助教学能打破学生的思维局限，使学生能快速找到解题思路，有效解决习题。如教授人教版八年级下册的“一次函数”时，让学生绘制相应的图形，把抽象的数学概念变成直观的图形图像，进而可以有效表达和理解题目中的条件和含义，应用相应的条件解答函数问题。如习题“直线y=-2x+k和兩坐标轴围成面积是9的三角形，那么k值是多少？”学生阅读这道习题只能了解题目需要求出k值，而不能灵活应用其他条件解题。这时，如果老师指导学生绘制直线y=-2x+k和两个坐标轴围城的三角形图像。通过观察图像，学生可以发现能用直线和坐标轴的焦点作依据建立相应的方程，进而可以求出k值。这是将抽象文字变成图形，在转变中理解题目含义，进而挖掘题目条件，头脑中形成直观图像和解题思路，进而解决习题。
　　3 应用数形结合讲解分析难题
　　对于数学高难度的知识点的教授，老师如果只讲解内容含义，让学生自己消化和吸收，学生不能很好的理解数学含义，那么老师的讲解就没有效果，是在做无用功。所以，老师要引导学生形成数形结合的思考方式和习惯，以此分析和理解数学习题，这样会有更好的效果。如习题“平行四边形相邻两条边长是15 cm和20 cm，夹角是60°，那么平行四边形面积是多少？”这道习题，如果学生只听老师讲解不会有很好的思路，如果老师画出平行四边形并标注出边长和夹角，学生就可以直观地了解平行四边形的边长和高，根据已知条件求出其面积。学生要养成画图分析习题的习惯，使难题得到顺利有效的
　　解决。
　　综上所述，初中数学教学中应用数形结合进行教学，可以引导学生在头脑中形成直观形象的理解过程，对学生进行数学学习思维的拓展，深入理解数学概念。同时在实际生活中应用数学知识，做到学以致用。
　　【参考文献】
　　[1]杨湖.数形结合在初中数学教学中的运用[J].基础教育研究，2016（3）.
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