初中数学教学中数形结合思想的应用研究
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摘 要：面对新课标改革步伐不断推进，传统的教学方法已经不再适用于现代初中数学教学发展现状，教学方法改革逐渐被提上日程，初中数学教师应当重视教学方法和教学思维的变革。本文主要研究分析数形结合思想在初中数学教学中的实际应用方法，希望能够帮助数学教师创新课堂教学方式，提初中生的思维判断能力。
关键词：初中数学课堂教学数形结合
引言
随着信息技术的发展，目前已经有许多新兴技术和先进设备被应用于课堂教学，将抽象性和逻辑性较强的数学知识变得更加生动形象且易于理解，极大程度上激发了初中生学习数学知识的兴趣。在初中数学教学中使用数形结合思想，能够有效提升初中生的逻辑思维能力、抽象思维能力，加强其对数量关系的理解。
一、整合基础，构建体系
数形结合思想是指“数”与“形”之间的对应关系，通过将“数”与“形”相互转化来实现解决数学问题目的的思想。由于数形结合思想所具有的系统性、生动性和具象性，成为数学题解题中最为常用的思想方法，在初中数学教学中使用数形结合思想，能够将初中数学知识中比较抽象的数学难点直观化，帮助初中生更加清晰明了的理解和掌握数学知识，形成形象思维，把握数学问题的本质，开拓解题思路。
另外，运用数形结合思想能够促使初中生整合教材基础知识，自行构建知识理论体系，在解题时能够更加直观额发现解题途径，避免繁琐复杂的推理和计算过程，大幅度缩减计算时间。初中生可以利用数形结合思想，通过梳理教师在课堂上讲解的重难点和教材上的必备公式、理论，以“知识树”或者“图表”的形式，构建完整的数学理论体系，清晰明了的知识框架能够帮助初中生更好的记忆和查询，在一定程度上提高了学生做题和学习的效率，这种方法在解答填空题和选择题时，优势极为明显。培养学生数形结合思想，能够帮助初中生开拓自身思维视野、培养和发展空间观念以及数感，使得初中生可以将抽象思维和形象思维交叉使用，从而提升“胸中有图”、“见数构图”等具体应用知识的能力[1]。
二、数形结合，开拓思维
数学对于初中生来讲无疑是无趣的、抽象的，长时间学习数学知识却没有任何进步或者进步较小，都会令初中生逐渐丧失学习数学的兴趣，引起数学成绩下降、课堂教学效率低、教学质量成果差等连锁现象，为了激发学生对于数学学习的兴趣，初中数学教师应当重视数形结合思想的实际应用。数形结合思想的实质是将直观的图像图表和抽象的数学语言相结合，使数学问题在数与形之间相互转换，通过将数学语言图形化，从而解决看起来较为复杂和困难的数学题。
在初中数学中经常会用到数形结合思想的数学概念包括“数轴”、“函数”、“方程”等，教师通过利用数形结合思想为学生讲解上述知识点，能够使数字清晰的展示在图形上，可以加快学生理解和记忆的速度。例如“已知二次函数y=ax2+bx+c的图像Y=1/2X2的图像平移而来，若果图像与x轴相交于点A、C（-1，0）两点，与y轴相交于D点（0，5/2），顶点为B，求四边形ABCD的面积.”通过读题可以得知该题应当用待定系数法求二次函数解析式，通过解出抛物线与x轴的交点得出面积，则由题可知a的值为1/2，那么二次函数的表达式为y=1/2x2+bx+c，又因为抛物线过点C（-1，0）和D（0，5/2），所以c的值为5/2，b的值为3，故而y=1/2x2+3x+5/2，所以B点坐标为（-3，-2），令y等于0，可以解出AC的长度是4，至此可以得出四边形ABCD的面积为9。
三、课练结合，举一反三
一般情况下，数形结合思想可以分为两种使用方式，一是“以数解形”，有时题面给的图形或者已知条件过于简单，直接观察无法得出有效结论和实际规律，这时就可以通过为图形赋值，将隐藏条件直观化；二是“以形助數”，有时题目并没有给出图形，这就需要初中生根据题目自行整理条件，并根据条件绘制图形，通过观察和改变图形找到解题思路[2]。初中生如果仅是明白如何应用数形结合思想并不能真正提高解题能力，只有经常充实练习题才能开拓思路，在遇到典型例题时做到举一反三，所以教师应当为初中生多安排一些典型例题的练习。例如，“已知F（X）=X2，g（x）为一次函数，且y随着x值增大而增大，如果f[g（x）]=4x2-20x+25，求g（x）的解析式.”由题可设g（x）=ac+b（a>0），将其带入f[g（x）]=4x2-20x+25可以得出a的值为2，b的值为-5，所以解析式为g（x）=2x-5。
结语
综上所述，数形结合思想是一种实用性较强的教学方法，将其应用到初中数学教学中，能够有效拓展初中生的数学思维模式，帮助学生开阔解题思路，促进学生对抽象知识的理解，形成较强的逻辑思维能力。不仅能够提高初中数学教学质量和效率，还能为初中生学习高中数学知识奠定较为坚实的数学理论基础。
参考文献：
[1]田清江.初中数学教学中数形结合思想的应用方法探析[J].中国农村教育，2018（12）：55-56.
[2]刘彩云.例谈自制教具在初中数学教学中的合理应用[J].中国教育技术装备，2018（07）：78-79.
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