浅谈数形结合方法在高中数学教学中的应用

来源:用户上传      作者:

　　【摘要】本文通过借用数形结合在高中数学教学中的应用，对数形结合进行解读，分析其在数学问题的解决上的优势以及作用，同时对数形结合法的更有效利用提出自己的看法。
　　【关键词】数形结合  高中数学  应用
　　【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）20-0118-02
　　一、数形结合法的含义
　　数学是一门很严谨的学科，它存在于我们生活的方方面面，为我们学习和研究科学技术提供了基础。数学的严谨性要求我们在学习和运用过程中必须注重每一个细节，用更有效、更科学、更精密的教学方法来学习。在高中数学的教学过程中，有很多数学思想需要我们去学习和发展。而数形结合思想则是诸多方法中，最直观、最简洁、最有效的方法。“数形结合法”顾名思义，就是数字与图形结合起来的方法，用数字来展现图形，用图形反馈数字，多角度的发现问题、分析问题并解决问题，展现数学知识。在高中数学的学习中起着重要的作用。
　　二、数形结合的重要性和必要性
　　数与形是数学的基石，数学的大多是概念都是基于数与形提炼、演变而来。数形结合的方法也是数学学习以及教学过程中最为科学的学习方法之一。很多数学问题需要通过图形来找出之间所存在的数字关系，将几何问题转化为代数问题，从而得出答案。倘若本身就是一个代数问题，那么我们可以通过数字之间的联系，制作相关图形，将代数问题转化为几何问题得出结论。
　　数形结合能够展现数学问题的内在联系，从代数以及几何两方面观察问题的本质，揭示其特征。数与形是数学的两种展现方式，二者相互牵连、互相对应，数形结合的方法能够通过数与形之间的必然联系更快速地解学数学问题，使复杂的问题简单化，让抽象的数学问题更直观明了，从而呈现出数学问题的本质。
　　三、数形结合在高中数学的应用
　　数形结合作为一种数学问题的解决方法，一般有两种情况：一是通过精确的数来构建某种形及其属性，而是通过形来得出某些数之间的联系。从而得出，“以數辅形”、“以形助数”的两种理念，而其中最经典的便是“以形助数”的教学方式。
　　该题考查的知识点是双曲线的定义、直线与圆相切的位置关系、三角形外接圆周长的计算方法等，通过运用数形结合，快速理出思路和解题先后顺序。在高中数学期间，几何是很容易理解的，但是计算是解析几何的难点所在，这就需要我们通过数形结合来增强解题的技巧，通过图形辅助解题、将计算用图形表示，灵活多变同时又能减少失误。
　　四、在高中数学教学中运用数形结合要遵循的原则
　　（一）双向性原则。在应用数形结合方法解决数学问题时，在对数学的代数数量进行分析的同时，还要对几何图形进行直观分析，这两个方面要同时进行，相辅相成，不能只顾一面而忽略另一面的重要性。
　　（二）等价性原则。在数形结合的应用过程中，几何图形和代数之间必须能够进行等价转换，否则在解决问题的过程中会遇到遗漏等的情况。当几何图像不能完全展现代数的一般性时，这是图形的意义和性质就是引导数学问题的方式，通过对解决问题时严格证明的诱导，说明一些直观而浅显的代数。
　　数形结合是众多数学思维方法中较为简便和直观的方法之一，它不仅保留了数学知识的严谨性，又加入了图形的直观性和趣味性，激发学生的学习积极性。在数学教学中适当的运用不仅能够提升数学课堂的教学质量、提升学生对数学知识的掌握程度，还能有效的在此基础上发散数学思维，起到更意想不到的效果。
　　参考文献：
　　[1]袁桂珍.数形结合思想方法及其运用[J].广西教育，2004，（15）.
转载注明来源:https://www.xzbu.com/1/view-14889967.htm