初中数学教学与学生综合实践相结合的思考
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作者:沈丽萍
摘 要：“综合与实践”是新课标中一个全新的学习内容，从开展实践活动，建立感性认识;在实践活动中体验学习数学的乐趣，培养学习兴趣;实践活动教学应注意的问题这三个方面开展了探讨。并举例“利润问题”很好地阐明了如何让学生在综合实践活动中培养学习兴趣并综合运用所学数学知识解决生活中的实际问题，为数学教学与学生综合实践相结合做了有益的探索。
关键词：数学;实践教学;综合实践;利润
“综合与实践”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中一个全新的学习内容，它是学生综合运用所学知识解决生活中的问题的学习活动，它有助于学生积累数学活动经验和培养学生的创新精神与实践能力。教学时，应结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。为了将数学教学与学生综合实践有机结合，达到新课标的教学要求，本文将从以下三个方面展开讨论。
一、开展实践活动，建立感性认识
课堂教学要合理运用教材，使学生能较快地学习并掌握知识。教材是一种系统的书本知识，是他人的实践经验。学生只有凭借自己的生活经验或有关的感性知识才能理解书本知识。要知道，学生理解书本知识的过程是一个感性认识和理性认识相结合的过程，如果学生有了必要的感性知识，形成了清晰的表象，那么他们理解书本知识就比较容易。否则，学生对所学概念难免感到抽象、疑惑，甚至一知半解、囫囵吞枣。数学涉及的名词多，一些概念学生在实际生活中很少接触或没有接触过，学生完全理解较难。为了使学生能理解这些知识难点，首先有必要引导学生对知识有一定的感性认识。那么，我们就可以通过综合实践活动来帮助学生建立一些感性认识。实践活动重视学生对知识的主动建构。实践活动提倡“做中学”也就是让学生在各种各样的操作探究、体验活动中去参与知识的生成过程、发展过程，主动地发现知识，体会数学知识的来龙去脉，培养主动获取知识的能力。
例如，在七年级学习“实际问题与一元一次方程”时涉及了利润问题，这对于学生来说是一个难点。针对学生对“进价”“售价”“成本”“利润”“利润率”等名词不理解，尤其是这些量之间的关系很多学生只能靠背公式的方法硬往脑子里灌，最终造成学生学得过“死”，不会灵活运用知识解决实际问题的现状，我设计了一个实践活动帮助学生体验“进价”“售价”“成本”“利润”“利润率”的意义和联系，增加学生的感性认识。
现在中学生喜欢喝饮料或矿泉水，而随意丢弃的饮料瓶却成了污染校园环境的一个大问题。借此时机我组织学生到各班级购买饮料瓶，再销售给废品站。首先将全班同学分成两人一组去学校的各班级与班长商量收购饮料瓶的单价，通过市场调查，多数学生都以一个瓶子5分钱收购，那么进价定为5分/个，让学生体会什么是进价，感受进价的高低会影响最终自己获利的多少。当饮料瓶积攒到一定数量时再拿到学校附近的废品站出售，学生与废品站老板协商出售价格，最终定为每个瓶子6分钱出售给废品站，即售价为6分/个，学生在与废品站老板协商价钱时能够体会到售价至少为5分/个，否则将会亏本，从而得出销售过程中盈与亏的关键是商品的进价与售价的关系。学生通过自己的智慧与汗水赚到了第一桶“金”，虽然获利不多，但心中的喜悦都已挂在了脸上，还不时地拿出来给班里同学炫耀，并与其他小组对比看谁赚得多，学生不仅尝到了获得利润的喜悦，更体会到了利润的含义。在对比利润的过程中，学生也会思考自己的销售数量影响自己的利润。
当回到课堂上时，很多小组都汇报了自己的活动过程与收获，其中第3小组是以进价为4分/个收购，共收购210个瓶子，自己先垫付的成本为8.4元，又以售价为6分/个出售，共获利4.2元;第9组以进价为5分/个收购，共收购450个瓶子，自己先垫付的成本为22.5元，又以售价为6分/个出售，共获利4.5元。这两组的利润相近，但投入的成本相差较大，此时我引导学生考虑投入与回报的比例，学生体会到当所得利润相近时，所花成本越少越好，学生也感受到了利润率的含义。
经过学生的亲身经历，当遇到销售中的盈亏问题时，学生已不再是死记硬背公式，而是对于書本知识的理解已有了一定的感性认识。但在教学过程中，不能让学生的认识仅仅停留在感性上，而要引导他们将感知的材料同书本知识联系起来，进行思维加工，把握事物的本质和规律。学生在我的引导下，总结归纳出：
并将其运用到了解决实际问题当中。例如，课本中的一个探究活动——销售中的盈亏：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的盈利还是亏损？学生有了前面的活动经验，学生能准确地理解题意，并找出这两件衣服的售价、利润率，同时学生还想到了最终的盈与亏还是取决于商品的进价与售价的大小关系，之所以两件衣服售价相同，但一件盈一件亏的原因在于进价不同。进而有些学生就能想到设这两件衣服的进价分别为x元、y元，并能列出方程解决问题。至此，学生的认识便发生了一个质的飞跃，由感性上升到了理性认识。虽然仍有一些学生不能独立列出方程解决问题，但对题意的理解有了很大提高。正如《义务教育数学课程标准》提出：“使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”学生在这次经济活动中展现出自己各种独具的才能，同时培养了学生的同伴合作意识、与人沟通能力、语言表达能力。
事实表明，让学生经历实践活动获取的知识比起教师苦口婆心单纯的讲解有效得多。因此，教师要善于组织和利用学生已有的感性经验，增加他们尚欠缺、尚不完整而又必需的感性认识。同时，培养他们从生活中发现各类数学问题的能力，进而提高对数学问题的理解能力，并能最终灵活运用数学知识解决问题的能力。
二、在实践活动中体验学习数学的乐趣，培养学习兴趣 义务教育阶段的数学课程，既可以理解为大众数学，又可以看成是生活数学，使学生获得适应未来社会的能力，并得到进一步发展。数学综合实践活动课与其他数学课不同，其重点在于“活动”，更具有自主性、实践性和开放性。学生可根据自己现有的知识和生活经验，从数学角度出发，运用数学思维方式去认识世界的现象与本质，分析和解决生活中的社会问题。该课程将学生的学习与生活融为一体，使学生能够从学习中充分体验到快乐，以增强其学习数学的乐趣和信心，不断提高其实践能力。此外，数学综合实践活动课程对于发展学生的情感、兴趣以及价值观具有十分重要的意义。
三、实践活动教学应注意的问题
1.制订切实可行的活动计划
开展数学实践活动课，教师要通盘考虑，做到心中有数，有的放矢，否则实践活动就会流于形式、走过场。提倡教师研制、开发、生成出更多适合本地学生特点的且有利于实现“综合与实践”课程目标的好问题。教师不仅要关注结果，更要关注过程，不要急于求成，要鼓励引导学生充分利用“综合与实践”过程，积累活动经验、展现思考过程、交流收获体会、激发创造潜能。
2.开展实践活动课要符合学生的年龄特征
初中的学生，一般以学具操作、实地测量、观察、小课题试验等为主，培养学生的发现、探究、应用意识。
3.实践活动结束时的评价工作
学生开展实践活动，有时效果不一定令人满意，这时教师不能草草收场，不了了之。要恰当地进行評价，找出学生在活动中的闪光点并鼓励、表扬。同时还要帮助学生客观地分析活动中的不足之处，以利于下次活动的开展。
实践活动关注“过程”的教育价值。实践活动倡导“让学生去经历”，强调学生活动对学习数学的重要性，学生的实践、探索与思考是学生理解数学的重要条件。在探索中不断发现，在交流中不断碰撞，在思考中相互接纳。学生不仅能体验到进步的快乐、成功的喜悦，有时也会受到一定的挫折教育，实现了智力与能力的共同发展。数学综合实践活动，解放了学生的头脑、眼睛、嘴巴，留给学生一定的时间与空间，在培养学生的数学核心素养方面有着十分重要的地位和作用。
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编辑 李烨艳
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