探讨模型思想融入初中数学教学的途径
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作者:富芳颖
摘 要：初中数学课堂教学中，加强数学模型的构建，有利于学生观察能力、分析能力以及逻辑思维能力培养。数学模型思想主要是借助数学逻辑方式和数学语言构建相应的模型，解决实际问题。因此，在实际课堂教学中，应当打破传统课堂教学方式，培养学生模型思想，锻炼学生的创新能力，提高学生数学问题解答能力。数学模型思想融入初中数学教学中，需要根据知识点之间的联系，完成数学模型构建，有效解答数学问题。文章中对如何在初中数学教学中融入模型思想，提出几点有效的策略。
关键词：模型思想;初中数学;教学策略
新课程改革的深入，初中数学教学有了新的要求，作为初中数学教师应当注重学生的数学学习活动，融入数学模型思想，培养学生的数学知识应用能力。初中数学教学中想要融入数学模型思想，应当深入了解模型思想的重要意义，采取有效的课堂教学方式和策略，渗透数学建模思想，培养学生数学模型思想的应用能力，促进学生全面发展。
一、创设课堂情境，模型思想有效感知
初中数学课堂教学中，情境教学是一种有效的课堂教学模式，为学生课堂学习营造学习氛围和学习环境，锻炼学生的发散思维，加深学生数学知识的学习和理解。因此，作为初中数学教师应当根据教学内容创设教学情境，将模型思想融入其中，引导学生通过课堂活动感知模型思想，提高课堂教学有效性。例如，北师大版初中数学八年级上册“应用二元一次方程组——里程碑上的数”的教学中，为了锻炼学生利用知识解决实际问题的能力，展示这样的例题，融入数学方程模型思想。
例题1：甲、乙两地的距离是160千米，一辆汽车和一辆货车同时向甲、乙两地相向而行，经过1小时20分钟之后相遇，货车继续向前行进，汽车在相遇位置停留1个小时按照原速返回，经过30分钟之后追上货车，此时汽车和货车各自行驶多少千米？
例题2：甲、乙两人在400米的环形跑道上，从相同起点相背而跑，25秒之后两人相遇。如果甲从起点先出发，30秒之后乙从气泡垫出发追赶甲，经过3分钟之后才追上甲。求解甲、乙两人的速度。
在课堂教学中，对两个例题进行观察和分析，两个例题求解的问题均是两个，利用题目中的已知构建相应的等量关系，属于相同类型的应用题。解题过程中将方程模型思想渗透其中，构建相应的方程模型，列出二元一次方程组求解答案。借助这样的课堂教学，让学生感知数学模型思想，在面对同类问题时，掌握问题解题方式，提高问题解题效率。
二、引导学生自主探究，丰富模型思想体验
初中数学学习过程是不断的提出和解决问题，提高课堂教学有效性。以往的初中数学教学中，教师占据主体位置，学生独立思考和探究的时间和机会比较少，不利于学生思维能力的锻炼。新课程改革的背景下，应当注重学生主体作用的发挥，引导学生开展自主学习和探究，加强学生之间的合作交流，寻找最佳的问题解决方式和方法，培养学生自主学习能力，体验模型思想，有效利用数学模型思想，体会模型思想的作用。例如，北师大版初中数学七年级下册“等可能事件的概率”的教学中，教师将班级每个学生编上1～50的编号，并且准备50个具有相同编码的小球，将其放置在不透明箱子内，在搅匀之后，随机从中摸出一个小球，让和小球编号相同的学生回答问题。在这样的试验中，被抽到的学生回答问题：你被抽到的概率是多少？如果班级内有26名女生，女生被抽到的概率是多少？号码是3的倍数的学生被抽到的概率是多少？借助这样的课堂活动，调动学生参与积极性，并且结合自身体验主动思考概率问题。教师继续追问引导学生思考探究：如果教师将抽到的小球放回箱子，第二次抽取到每个学生的概率是多少？如果不将其放回箱子，第二次抽取到每个学生的概率是多少？借助这样的问题引导学生思考和探究，加深学生数学模型的构建，借助数学模型有效解决数学问题，体验数学模型的应用。
三、结合生活实际，加强模型思想应用
数学和生活实际有着密切的关系，数学学习的目的是解决实际生活问题，要求学生做到学以致用，增强数学知识的实用性，提高学生的应用能力和实践能力。数学模型思想从数学问题解决中提炼和总结，需要不断的总结和完善。因此，初中数学教师在课堂活动中，需要结合实际生活，引导学生利用数学模型思想解决生活实际问题，了解数学模型思想的重要性，加强学生数学素养培养。例如，北师大版初中数学九年级下册“利用三角函数测高”的教学中，教师提出这样的探究问题：在山上有一座铁塔，山脚下的矩形建筑ABCD，在建筑的四周没有开阔的平整地带，建筑物顶端的宽度AD和高度DC可以直接测量。在建筑物的A、D、C三点可以看到铁塔的顶端。在测量员的手中仅仅只有皮尺和测角仪两个工具。根据现有的条件，设计一个测量塔顶距离地面高度的方案。在方案中要求测量数据尽可能少;将测量数据标记图形中;根据测量数据计算塔顶到地面的高度。测量是生活中常见的一个问题，结合三角函数相关内容构架相应的数学模型，找出相应的解题思路，将实际生活和三角函数知识有效结合，解决实际生活问题，让学生充分了解数学知识在生活中的应用，培养学生数学模型思想应用能力。
四、结语
数学模型思想是学生学习和解题的有效方式，结合数学问题探究其中的问题。初中是学生思维能力和学习习惯培養的关键时期，借助数学模型思想可以提高学生的观察和分析能力，培养学生的数学素养。因此，在实际的初中数学课堂教学中，教师应当结合学生实际情况，融入相应的模型私下跟，引导学生对模型思想进行感知、体验和应用，不断提高学生的学习能力，为数学有效学习奠定基础。
参考文献：
[1]朱晓玲.浅析初中数学“模型思想”在课堂教学中的渗透策略[J].考试周刊，2016（82）：68.
[2]李秀.初中数学课堂教学中如何渗透数学模型思想[J].数学学习与研究，2017（12）：96-97.
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