高职微积分教学与数学文化的融合实践研究
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作者:郭金峰
[摘 要] 在高职数学教学中，微积分是其教学的一大重点。这部分知识相对来说，较为抽象、枯燥，学生学习和理解起来具有一定的难度，如何降低其难度，提高学生的学习积极性，是摆在高职数学教师面前的重要课题之一。在高职微积分教学中，教师在采用传统教学手段的同时，还应利用现代的教学设备，并融入一些传统的文化，在丰富数学文化内涵的同时，提高教学的有效性。从数学文化和微积分教学结合的意义着手，重点探究融合的具体措施，为高职数学教学的发展贡献一份力量。
[关 键 词] 高职;微积分教学;数学文化;融合实践
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2019）29-0224-02
21世纪，注重人文精神，呼唤人文精神，通过人文精神来改变人们的观念，重构人和人，人和自然之间的关系，使其向和谐、健康的方向发展。以人为本，重视培养人的文化素质，加强对人的创新意识、创造能力的培养，是目前许多学科教师面临的主要任务之一。
数学教育作为文化素质教育的重要组成部分，其在高职院校中存在诸多的问题。主要体现为数学的文化性挖掘和渗透程度不足，教师在教学中片面强调够用，而忽视教材自身存在的文化气息缺乏的问题，即使有些教材里面添加了一些文化的因素，如数学家简介以及一些相关的数学史料，但其与数学教学内容贴合度不够，感觉其更像是知识的拼凑组合，这一问题不仅无法提高学生对数学知识的理解，还不利于提高其运用数学知识分析问题和解决问题的能力，更毋庸说提高高职学生的数学素质、文化素质了。在高职数学教学中如何提高其文化素质和数学素质呢？对这一问题，笔者尝试以高职数学基础课微积分为例，将数学文化知识渗透到教学中，提高其文化的育人功能。
一、数学文化内涵及构成
（一）数学文化内涵
数学是一种文化现象，关于这一点，人们已达成了共识。目前，数学文化的内涵共包括两种观点：一种观点认为，数学自身是一种文化。数学是一门综合性的学科，其与自然科学、哲学等之间存在着紧密的联系，其作为一种精神，能够对人们的世界观、人生观和价值观产生一定的影响。另外一种观点则认为，数学文化的实质是人文精神。数学文化不仅是指数学本身，其还是一种文化，是一种人文精神。
（二）数学文化的构成系统
1.知识系统
数学文化以数学知识体系为载体。广大的数学教师传授数学知识的时候，其实也是在传播数学文化。教师通过传递前人创造的数学知识，使其优秀的文化得以继承和发扬。数学知识主要指的是一种知识的集合，其包含的时间较长，从人类初始的数学活动开始一直延续到现在，是所有的与数学相关的知识。数学活动包含的内容众多，如研究数学、应用数学等。数学文化的知识系统还包括对世界的具体性描述，如用数来描述、用形来描述。可以说，数学自身的结构或模式，或其应用到其他学科的各种知识，都和人文文化紧密相关，是数学文化的重要组成部分。
2.工具系统
数学随着人类文化的进步，应用的范围逐渐扩大，不仅应用到了科学领域，还应用到了人文领域。在現代社会中，它成为一种普适性的工具，在解决重大问题的过程中给人思维的启迪，发挥出关键性的作用。
数学的工具系统在生活中应用较为广泛，为人类的生活带来了诸多的便利。如想要对生活对象进行描述时，可使用集合语言进行描述;对变量之间的关系进行研究时，则可以借助函数知识;对于旋转问题，则可以使用复数这一工具……可以说，数学的工具性体现在生活的方方面面。
把数学文化渗透进教学之中，应突出其工具性，从而充分体现数学的实用价值，已达到以数学来教化人的功效。目前，大学课程的内容设置并未给学生设置太多的工具性内容，这也是许多高职生觉得数学无用的重要原因。
高职数学教师在渗透数学文化时，应从数学史出发，通过介绍一些数学家的生平故事，数学概念、定理的发展历程等，帮助学生弄清和理解相关的数学概念，使他们更加了解数学思想和方法的发展过程，使他们对数学有一个全新的认识，是帮助其建立数学整体意识的重要途径之一，也能使他们充分意识到数学家获得新发现的艰辛，这对培养学生的人文精神、数学观念、科学态度等具有重要的作用。高职数学教师在渗透数学文化时，切忌不能为了渗透而渗透，而是将其与数学教学内容进行充分融合，从而使其真正地发挥出其应有的以数化人的功效。
数学文化的四大系统之间具有紧密的联系，其中知识系统是其物质基础，工具系统则是其应用的框架，价值系统则是继承和发扬的源泉，史实系统则是其历史的沉淀，将这四大系统紧密联系起来，通过彼此的融合、互助，能有效提高学生的数学素质、人文素质等综合素质。
二、数学文化融合于微积分教学的意义
高职微积分教学中渗透数学文化，可以有效解决学生的数学素质、文化素质不高的问题，是实现高职数学教育可持续健康发展的必经之路。在微积分教学中，教师在重视传授微积分的相关知识的同时，也应重视对其人文素养的培养，通过实施文化渗透策略，可以使学生在数学探索中更好地理解数学数的特征，了解其与现实之间的勾连，也是刷新其对数学文化价值认识的重要途径，在促进学生的数学学习态度、培养其学习的意志等方面亦具有重要的作用。这样的微积分教学符合现代的教育趋势，也能帮助学生建立学习数学的整体意识、大局观念等，是训练其量化思维，提高其推理能力等综合能力的重要方式，在此过程中，学生的观察、分析、处理问题的能力都会获得相应的提升。 三、数学文化与微积分教学融合的具体措施
高职数学教师可以微积分教学为载体，在进行相关理论教学时，渗透数学文化，引导学生以微积分的眼光看待问题、解决问题，提升其数学素养和文化素养。
（一）备课
备课是教师教学的重要环节之一，在此环节渗透数学文化，可以提高其教学的针对性，让二者的结合更紧密、更科学。教师在备课时，可将“微积分史”“数学思想、方法”等融入各个教学环节中，通过对每个单元和课时的设置，来引导学生去学习和探索数学定义、定理的发现过程。教师在围绕微积分的概念进行教学时，可从其产生的历史背景出发，将思想方法融入其中加以提炼，以此来加深他们对所学知识的理解。
在此过程中，教师可转变传统的身份，站在教师和学生的角度来进行备课，特别是注重对学生身份的使用，从其视角出发，来看待他们所要学习的知识，合理安排教学进度。在此过程中，教师不应囿于数学的严谨性，而是要通过发现和揭示数学与各学科之间的联系，来帮助学生体会数学理论的探索過程。另外，教师在授课时，还应勇于突破其形式逻辑性，通过“二结合”（即演绎与归纳的结合、逻辑的推导和非逻辑的推理相结合）来优化教学过程，使其充满审美意味。将数学文化融入高职微积分教学，不仅是理论的融合，还包括实践的融合。为了提高其融合的效果，教师应立足于高职生本身的特点和所教学的内容，来开发相关的校本课程，从而使数学发现更具科学性。
（二）多媒体教学
高职数学教师在微积分教学中渗透数学文化，还可以充分利用多媒体技术，通过其提供的丰富的感性材料，进行直观、生动型教学，来激发学生主动思考，分析和想象，并进行验证，有利于提高其对数学文化的认知。例如教师在讲述数学美时，可从此入手。数学美包含的知识众多，充分体现了数学和其他学科之间的联系，如数学与艺术、绘画、现代生活等，其在表达自身蕴含的美之外，还包括一些其他的美，这些美如果仅仅通过文字的描述，无法给予学生直观的印象，对此，数学教师可借助多媒体的优势，如便捷的计算优势、图形呈现的优势、大数据处理的优势等，让数学文化走进课堂，使其融合微积分之路更顺畅。此外，还可以将一些影视、网络等进行融合，从而使教学内容更加系统化。教师在使用多媒体进行教学时，应物尽其用，从而使学生的微积分学习更具时代和科技的气息。
（三）开展多种形式的教学活动
高职数学教师在微积分教学中渗透数学文化，可通过丰富多彩的实践活动，来让学生的数学文化素质养成之路更顺畅。如教师可通过小组合作学习教学法来培养学生的合作意识，使他们就微积分学习中的难点、疑点等进行交流，对其涉及的文化进行总结和分析，提高其思辨能力的同时，锻炼学生的思维表达能力。此外，教师还可以通过设置一些企业的真实项目，让学生进行实践锻炼，以真实的项目来推动其数学思维的发展，提高其创造性。在此过程中，教师还可以让学生走出校园，走进实习、实训基地等进行实习、锻炼，从而充分发挥数学文化的价值系统、工具系统以及知识系统等。教师还可让学生进行相关的调研，阅读关于数学文化的期刊、文献等，来撰写相关的论文、专题报告等。
四、结语
现代社会呼吁人们不断学习辐射性知识，不断丰富自己的视野，从而以全方位的态度去学习和理解现代科学。将数学文化融入高职数学教学中，通过科学精神和人文精神的融合，来培养和发展学生的核心素养，使他们以一种高度的理性思维来处理生活或工作中的种种问题，从而顺利地适应工作岗位，融入社会，成为具有较多维度和较强创新能力的职业人。
参考文献：
[1]闵兰，陈晓敏.结构类比在多元微积分教学中的应用[J]. 西南师范大学学报（自然科学版），2015（10）.
[2]付夕联，吕成军，卢刚夫.数学文化观念下微积分教学策略研究[J].洛阳理工学院学报（社会科学版），2019（2）.
[3]原婷婷.微积分教学中渗透数学文化的理论与实践研究[J].数学学习与研究，2016（17）.
[4]何珊珊，庄需琴.数学文化视角下的微积分教学举例[J].教育教学论坛，2014（52）.
◎编辑 郑晓燕
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