高中数学教学中培养学生解题能力的途径分析

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　　 摘 要：随着新课改的不断推进，培养学生的数学素养和应用能力越来越受到重视。高中数学教学不仅要抓基础知识，更重要的是培养学生分析问题和解决问题的能力。因此，教师要采用合适的教学方法培养学生的数学思维，让学生掌握解决数学问题的技巧和方法，学生才能够全面发展、终身受益。分析了高中数学教学中培养学生解题能力的具体途径。
　　 关键词：高中数学教学;解题能力;培养途径
　　 高中数学内容复杂，具有一定的深度和难度。学生具备良好的解题能力是学好高中数学的关键。而解题能力是学生数学逻辑思维能力、基础运算能力以及空间想象能力的综合体现。高中数学教学不仅要培养学生基础的数学知识，更重要的是培养学生对于数学知识的应用能力。让学生能够灵活运用学过的数学知识解决生活中遇到的各种实际问题，也就是培养学生良好的解题能力。教师在教学过程中，要帮助学生打好数学基础，引导学生利用数学知识解决各种数学问题，不断积累解题经验，提高数学知识应用水平。教师要从培养学生的审题能力入手，通过以下途径逐步提升学生的数学建模能力和解决问题能力。
　　 一、以教材为基础，不断开阔学生的思路
　　 教材是高中数学的教学基础，在新课改理念的指导下，高中数学教材的编写更加注重培养学生的数学兴趣，提高学生的主体地位，与高中生的身心发展规律相适应，具有极大的应用价值。因此，教师在教学过程中，要精心研究教材，发挥其最大的作用，培养学生的数学素养。教材里包含最经典的数学知识和题目，教师要不断创新教学模式，将教材充分利用起来。教师可以选取教材中一些典型题目进行讲解，讲解完以后可以对题目进行适当的扩展，让学生课后自主探究解决，既开拓了学生的数学思维，锻炼了学生的解题能力，帮助学生积累解题经验。
　　 比如，教师讲解完椭圆的方程以及一般性质之后，学生就明白了方程中a、b、c的具体含义。教师可以选取一个彗星沿椭圆轨道绕地球运行的问题让学生自主探究。彗星绕地球运行也是椭圆轨道，而地球就恰好位于椭圆轨道的焦点处，教师可以让学生试着解决彗星与地球的最近距离。这样将数学知识应用到实际的问题当中能够极大地激发学生探究的兴趣。教师可以在学生解决问题的过程中给予适当的指导，让学生通过解决数学问题发现数学知识的巨大应用价值，增强学生学习数学的信心，开阔学生的数学视野。
　　 二、重视解题步骤训练，培养学生的解题思想
　　 解决数学问题要按照一定的步骤，逻辑思维才不会混乱，解题过程也才能清晰明了。教师在教学过程中要注重对学生解题步骤的训练。一般来说解题步骤包括审题、解题设计、解题过程、检验结果四个步骤。学生拿到一个数学问题首先要弄清楚题意，知道题目最终要解决什么样的问题，考查哪方面的知识。其次要结合学过的数学知识进行综合分析，设计解题方案。有了方案和目标之后，学生就可以按照解题思路来解题了。整个题目都完成之后，学生还要对解题过程进行验证，确保答案的准确性。在审题和分析的过程中，教师要引导学生多思考，这种解决方法是不是最简单的？还有没有更好的方法？不断改进，选出最优的答案。学生经过不断的练习和训练，拿到数学题之后就不会慌乱，逐步理清思路求出问题的答案。
　　 教师还要引导学生将遇到的数学问题进行归类和总结，同一类型的题目就可以选择同样的解题方法处理，既能夠节约时间，又能够提升学生对数学知识的总结和概括能力。比如，在数列求和的问题中，要对等比数列的公式中的公比进行分类。在对数学问题进行总结的过程中，学生就能够逐渐形成数学思想。
　　 三、重视对数学知识的应用，培养学生的建模意识
　　 数学教师要在教学中注重对数学知识应用的教学，选取一些与实际生活紧密相关的应用题培养学生对数学知识的实际应用能力。教师要为学生做好将实际的问题抽象成数学符号和数学模型的示范，将分析过程和数学教学有效地结合起来。引导学生发现生活问题背后存在的数学规律和数学内涵，并且找出解决问题的方法。培养学生的数学敏感性，遇到与数学相关的问题马上就能联想到背后的数学知识和解决方法。教师还要培养学生的建模意识，让学生遇到实际问题学会分析，并将其抽象为数学模型，然后再思考解决数学问题的方法。在数学模型建立的过程中，最重要的就是培养学生将实际问题抽象为数学问题的能力，教师在日常教学中就要将建模思想贯穿其中，让学生学会观察问题和分析问题，通过反复的练习和归纳最终提升学生的建模能力和解决问题的能力。
　　 总之，数学是一门逻辑性非常强的学科，学生只有具备一定的解决问题的能力才能充分发挥数学的强大作用。教师在日常教学中要注意培养学生分析问题和解决问题的能力。锻炼学生的数学思维，引导学生主动去探索和研究生活实际中的各种数学问题。教师要帮助学生学好数学基础知识，教会学生解决问题的步骤和技巧，让学生能够灵活运用数学知识解决各种实际问题，提高学生的数学素养和综合能力。
　　 参考文献：
　　 [1]王胜.高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].课程教育研究，2017（41）：123-124.
　　 [2]李彬儒.浅谈高中数学教学中如何提高学生的解题能力[J].学周刊，2015（17）：21.
　　编辑 李博宁
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