让学生的心中有“数”

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　　摘 要：数感是小学生学数学的基本素质。小学生不仅学习数字的加减，更重要的是学习数和操作的实际意义，并学会利用他们的关系和数来解决一些现实生活中的问题。数感不是在一两天内建立的，在实际教学中，教师可以在观察、实践经验、评估、表达和沟通以及解决问题等策略中培养学生的数感。
　　关键词：数感感知 强化发展
　　什么是数感呢？简单地说就是学生对数的敏感性，是一种对数的良好感觉。数感比较好的学生可以凭借题目中给出的题干和条件就能针对具体的问题给出恰当的解决方法。对数的计算学习和理解可以帮助学生使用简单的方法来分析数学中的复杂问题并提出有用的策略。比如“这套房的面积非常大，有150平方米。”“今天的天气这么热，可能有35度吧”类似于这种问题，它就是一种数感的体现，这是人类的基本数学素养。学会用数学方法来理解和解释现实世界的问题。能够从现实场景中看到数学问题并有意识地构建实际问题和数字，也可以帮助学生提高他们的创新和实践能力。那么，怎样才能帮助学生培养出比较好的数感呢？
　　一、在观察中感知数感
　　数感的形成是一个逐渐理解和成长的过程，需要学生自己去观察、去感觉、去发现，体会到数学就存在于周围生活中，并用数学的眼光去观察和认识，感受数学的趣味与作用。例如：认识“0”时，教师可以启发学生说出在哪些地方见过“0”？“在体育比赛的比分上见过;”“在温度计上见过;”“电话上有0;”“直尺上有0”……使学生直观体会“0”除了表示什么都没有，在温度表上表示分界点;在尺上表示起点;在日历上表示日期，在电话、车牌上与其他数字一起组成号码。这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受，并在观察中体会了数的含义，在现实中初步地感知了数感。又如在学习了“百分数”这个概念时，要求学生收集有关百分数在生活中的例子，有些学生收集了食品包装中各种营养成分的比例;有些收集了每个城市的经济增长（或减少）的百分数;有些收集了近段时间国家几次变化的房贷及存款利率;还有部分学生想到了语文中的成语（百发百中，九死一生，十拿九稳）等。通过学生“接近数学”的行为，可以提高学生对数的敏感度，形成对数的良好直觉。
　　二、在实践体验中积累数感
　　弗赖登塔尔有句名言：“学一个活动的最好方式是实践”。数学知识相对抽象。它将使学生在特定生活的背景下更深入地掌握数字的概念，并建立一种数字感。例如：在教授“知识”时，笔者带着学生去学校的运动场，通过一系列实践活动，如测量步行和沿着学校操场跑一公里所需的时间，加强学生对千米实际观念的知识体验及速度时间路程等概念的认识。在学习了“米、分米、厘米、克、千克的认识”之后，笔者要求学生准备各种食品或物品、秤、卷尺和其他物理对象进行团体交易。学生角色用作销售人员和客户参与活动。他们称之为数量，知道一千克有多重，一米多长，它还通过计算金额来建立长度单位，质量单位和人民币单位的概念。这种实践经验可以使学生更深入，更具体地掌握数字的大小。
　　三、在表达与交流中形成数感
　　语言对思想的发展和加强有积极作用。学生对数的意义和功能的理解有其生动的含义。通过独立的探索与合作，我们了解数学与数的内在联系，相互学习，丰富我们对数的理解，并欣赏数学的价值。在教授“分数的基本性质”时，要为学生创造一些思考问题：妈妈给一对孪生兄弟各买来一个大小一样的蛋糕。她把一个蛋糕的 2/3分给弟弟，又把另一个蛋糕的8/12分给哥哥，这样弟弟就觉得哥哥的蛋糕比自己的大了，那么妈妈这样分蛋糕是否公平呢？让各小组进行讨论。通过讨论，学生发现他们有相同数量的蛋糕，并结合物理操作：2/3=8/12。很快就得出了“分数的基本性質”，学生们进一步理解了讨论中数字的含义。学生在自由和充分沟通的过程中受到启发并共同进步。
　　四、在估数中强化数感
　　课标中明确指出：估数经常用于现实生活中，因此有必要培养学生提高学习过程中的评估意识，培养学生的评估能力，使学生培养更好的数字感[1]。估计可以反映学生对数和计算的直接感受，也是培养学生数量感的有效途径。因此，在教学过程中，教师需要了解学生，抓住机会，培养学生的良好意识。有选择的二次开发教材内容，把学生比较熟悉的、想知道的一些生活内容作为素材，让学生做出估计，感受估计带来的魅力，增强估计意识，逐步培养良好的估计习惯。例如，在教授大量估算时，要求学生尝试估算一撂纸有多少张？一把花生有多少颗？全校有多少名学生？天河体育中心有多少个座位？又如，教学笔算除法408÷4时，先引导学生估算，“猜一猜”结果大约是多少？这时学生往往能“张口就来”，在获得自信后再进行精确值的计算。这些活动的运用不仅可以培养学生的生活常识，还可以提高学生的评价能力，巩固学生的数字感。
　　五、在解决问题中发展数感
　　为了培养学生的数量意识，学生应该更多地接触和理解现实生活中的问题，并有意识地将实际问题与数量关系联系起来。教师应善于利用生活中的资料开展教学活动，引导学生善于捕捉生活中的资料，开展学习活动。它将使学生认识到我们的生活、学习和活动是不可分割的[2]。例如：在教学“面积和面积单位”时，遇到要解决在客厅地面铺上瓷砖的问题，笔者就让大家思考：客厅的面积是多少？用什么单位来测量？瓷砖的面积是多少？需要多少块瓷砖？怎样铺用料最少？再比如，学习平均数以后，教师可以对学生进行二次引导，让学生在自己家中对某一项内容进行设计、调查和收集数据，通过找到平均值来分析、解决问题。这样，利用学生学到的数学知识解决生活中的实际问题，自觉地建立真实问题与数量关系的联系，并选择合适的方法来解决问题。
　　总而言之，培养学生数字感的过程是渐进的，持续的，逐渐充实的。 作为一名小学数学教师，有责任让数量感贯穿于特定的数学教学过程，培养数量感作为数学教育的基本目标。自觉地引导和培养学生的数量意识，随着数感的建立、发展和升华，必将提高学生的整体数学素养，做一个心中有“数”的人。
　　参考文献
　　[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
　　[2]苗峰.基于小学数学课堂培养学生数感[J].江西教育，2018，（11）.
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