机场出租车“免排队”补贴方案策略
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摘 要：随着机场规模增大，机场出租车如何更高效地疏散乘客、保持机场正常运行日益重要。针对机场与市区出租车收益不均衡的问题，机场须实施补贴策略。本文结合机场客流量、出租车司机工资构成和载客收益等因素，建立了在等长时间下的机场-市区出租车收益差值模型用以制定“免排队”补贴方案。以上海浦东机场为例，建立划分标准线。最后，根据标准线制定出针对浦东机场不同里程下的“免排队”补贴方案。
关键词：排队论;免排队;上海浦东机场
出租车是乘客离开机场的主要交通工具之一。根据国内大多数机场的建筑构造，在机场等待接客的出租车必须在指定地点依“先来后到”排队载客。但等待接客的机场出租车与市区正常运营的出租车收益往往不均衡，这导致司机不愿在机场接客，机场出租车数量不能满足高效疏散乘客的要求。针对该问题，机场管理部门须提供有效的补贴策略。
针对出租车补贴，目前已有文献提出了解决方案。例如，文献[1]通过层次分析法分析出租车供求配比情况，提出了路程-时间补贴方案。文献[2]综合考虑路程、时间、空载等因素，对不同级别城市给出了不同的补贴方案。文献[3]通过logistic模型和打车软件提出了付款减免、返电子券的补贴方案。针对机场背景和出租车收益损失风险，本文结合机场客流量、司机工资构成和载客收益等因素，结合排队论分析机场出租车与乘客情况，建立了在等长时间下的机场-市区出租车收益差值模型，并以上海浦东机场为例，制定出了出租车“免排队”补贴方案。
而针对机场背景和出租车收益损失风险，本文结合机场客流量、司机工资构成和載客收益等现实因素，结合排队论分析机场出租车与乘客配比情况，建立了在等长时间条件下的机场-市区出租车收益差值模型，并以上海浦东机场为例，建立了“免排队”优先权的划分标准线，并将标准曲线函数离散化，制定出了针对浦东机场的出租车“免排队”优先权补贴方案。
本文针对浦东机场制定的不同载客里程下的出租车“免排队”优先权补贴方案，为现实浦东及其他机场提高管理、补贴出租车政策的完善提供了新思路。
1 收益差值模型建立
假设在机场中乘客选乘出租车比重为δ，单位时间内到站的航班数为M，每个航班的载客人数为N，因此可表示出单位时间内前往上车点的乘客数m为m=δ·M·N。设一天内前往上车点的平均乘客频率为Va，前往上车点的平均人数为ma，则单位时间内前往上车点的乘客频率V=Va·mma。通过调查司机工资构成情况发现，司机工资由每月租车费、每月油费和每月净工资三部分构成。设租车费、净工资与营业额分别为S1、S2、U。
对于租车费在等待时间内的损失，该部分损失为单位时间内租车费S1与等待时间的乘积t，则等待时间成本损失表示为S1·t。等待时间取决于排队乘客和排队出租车数量，可根据排队论分析。
假设到达上车点的乘客人数服从泊松分布[4]，乘客和出租车都遵循“先来后到”原则，且为双端排队，所求时间为司机的等待时间，于是将系统简化为：单列排队系统的顾客为出租车，服务机构为乘客，每辆出租车乘坐一位乘客。由于单列乘客这一服务台服务不固定，出租车离开机场的频率不确定，不同于M/M/1排队模型，因此需分类讨论。则有情况一：乘客到达上车点等车的频率小于坐上出租车离开的频率，此时出租车等待时间为乘客到达上车点等车的频率的倒数;情况二：乘客坐上出租车离开的频率小于到达上车点的频率，此时出租车等待时间为乘客坐上出租车离开的频率的倒数。
假设μ是出租车载客离开排队的频率，于是出租车离开机场的频率可表示为：当V1<V（情况一）时，则μ=V1;当V1>V（情况二）时，则μ=V2。
由于服务强度ρ表示出租车加入排队频率与出租车载客离开排队频率的比值ρ=λμ，因此，根据排队论中ρ与1的相对大小，在每一类情况中还各存在以下两种情况。当ρ<1时，适用于排队论，根据排队论中ls=λμ-λ和频率λ可得等待时间t=lsλ;当ρ>1时，不适用于排队论，但由于li可由司机观察得到等待时间t=liλ。
租车费在到达目的地时间内的损失为从机场到达目的地所需时间tu所带来的损失，可表示为S1·tu。同时，路上油费由距离du、油价c、每公里耗油量q共同决定，计算公式为f=du·c·q。综上所述，将上述四部分因素组合，建立机场出租车净收益模型如下：
为使机场和市区出租车收益可进行比较，本文控制市区出租车净收益的时间与机场出租车收益时间等长。可得市区出租车净收益模型为单位时间内净工资收益与机场出租车收益时间的乘积为E2=S2（t+tu）。因此，机场-市区出租车收益差值模型建立为E=E1-E2。需使E0，使司机在机场等待时间和到达目的地时间内获利不小于相同时间内净工资收益。所以，优先权标准为：当E0时，机场不给予免排队优先权;当E<0时，机场给予免排队优先权。
2模型应用
本文以上海浦东机场为例，通过文献[5]查找和网络搜集，得到相应数据。乘客选乘出租车比重δ为0.3。出租车司机每月工资构成为7500元（每月固定租车费用）、5000元（每月净工资）。同时司机平均每天工作时间、一天内出租车流量变化和每小时到达机场的航班数均来源于文献[5]。上海市出租车按里程数和运营时间的计价执行标准来源于浦东机场官网。
由于部分数据难以查阅，我们假设每架飞机的载客人数N为200人，每升油价6.60元/L、出租车型号排量1.5T、耗油量7L。乘客完成安放行李坐上车离开所花费的平均时间为60秒，即V2=160。
由M、N、δ，可得每秒前往上车点的平均乘客频率Va=0.1142，前往上车点的平均人数ma=9867。以中午12点-13点为例，此时M为27架，乘客数m为1620人，此时实际每秒前往上车点的乘客频率为V1=0.0187，大于V2，即此时间段司机等待时间的计算适用于情况二。同理计算全天每一时段的V1，发现V1恒大于V2，因此在对司机平均等待时间t进行计算时，适用为情况二，即μ=V2，再按照ρ是否大于1进行下一步计算。
已知变量：du、t、U。不同时间对应收费规则下，营业额U可以表示为：
根据情况二计算出t。用MATLAB计算E=0时各du对应的t。接着分别对日间和夜间数据进行一次曲线拟合，可知得日间和夜间的拟合优度分别为0.9901和0.9822，说明分界线都近似呈线性。因此得出t和du的关系为：
于是将等待时间离散化，划分不同等待时间下可享有免排队的里程，给出机场出租车“免排队”方案：当等待时间为0-1小时、1-2小时、2-3小时、3-4小时时，日间距离需小于11千米、22千米、31千米、41千米，夜间距离需小于8千米、17千米、24千米、31千米。当大于四小时时，直接给予免排队政策。
3 总结
机场管理部门通过记录机场出租车司机排队等待时间和接单载客里程的大小，分别给予不同程度的免排队优先权，可以调动司机的积极性使其多次返回机场载客，从而使出租车司机能为机场更高效地疏散乘客，维持机场正常运行。
参考文献：
[1]郝冰，陈付彬，刘云涛.基于层次分析法解决“互联网+”时代的出租车资源配置[J].金融经济，2018（12）：108-110.
[2]王武.城市经济发展中出租车补贴方案探究[J].现代营销（信息版），2019（02）：61.
[3]马赛赛，王淮民，张芳红.“互联网+”时代出租车资源配置与优化对策研究——以兰州市为例[J].中外企业家，2018（31）：197-198.
[4]魏中华，王琳，邱实.基于排队论的枢纽内出租车上客区服务台优化[J].公路交通科技（应用技术版），2017，13（10）：298-300.
[5]颜超.上海市枢纽机场陆侧公共交通管理研究[D].华东师范大学，2015.
基金项目：2018年，浙江中医药大学校级质量工程项目“以医药数学模型案例为基础构建自主学习模式的应用研究”（YB18026）
作者简介：王瀚瑶（2000-），男，汉族，江苏人，在读本科生，研究方向：数学建模。
通讯作者：许华萍（1979-），女，汉族，浙江人，硕士研究生，讲师，研究方向：数学建模。
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