初中数学习题教学中如何有效利用错误资源
来源:用户上传
作者:
摘 要：在初中阶段，学生数学解题能力的进步始终会遵循“由错误到正确，再由正确到提升”的规律，“失败”与“成功”不仅有着相互对立的关系，更是有着相辅相成、相互依存的关系。教师在培养学生认知能力、学习习惯以及学习方法的过程中，只有重视对错误资源的有效利用，才可准确找到起因，将错误根除。然而在实际的教学工作中，部分教师依然没有准确认识到利用错误资源的重要性，导致学生的数学成绩始终没有得到显著提升，为此，本文将针对错误资源在数学习题教学中的有效应用展开论述，并且提出相关策略。
关键词：初中数学;习题教学;错误资源
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2019）51-0065-02
引 言
数学练习题的作用是巩固新知识，补充疏漏知识，让理论知识得到实践应用，进而培养学生的数学综合素质。学生在做数学习题时，错误不可避免地会出现，这时“试错”与“纠错”就是教师授课时所要用到的重要教学手段，而在习题教学中出现的错误资源也是教学中的重要素材之一，教师应有效利用错误资源。
一、引入类比思想，合理利用错误资源
初中阶段，学生的实践经验不足，致使学生在做题时往往不容易发现题目中易被混淆的点，致使学生在阅读题目时就产理解上的错误，进而出现解题思路以及解题步骤的错误。为此，在跟学生讲解相关的解题技巧时，教师可以利用学生做题时出现的错误进行讲解，将其当成一种习题教学的素材与资源，与正确解题思路进行类比，揭示题目真正的考查方向。通过错误资源的充分利用，强化学生对不同知识点的认知，并且可对比出其中的不同，渗透性理解其中存在的差异，进一步提升初中生的数学解题速度与解题质量。
例如，教师讲解单项式乘多项式时，让学生“求出 y2+ xy+ x3y2中的次数”。统计发现学生出现最普遍的错误答案是“9次”。究其原因是教师在讲解题目时多次强调了单项式中的次数需要相加，学生在后续做题时会产生定式思维，以为所有的都需要相加。所以笔者抓住了这个时机，指正学生的错误解题思路，并引出与之相似的题目与知识进行类比讲解，告诉学生在上述多项式中，求它的次数可以找出其中单项式中次数最多的一项，即“ x3y2”，它的次数就是此多项式的次数。由此可见，合理应用错误资源并且引入类比思想的习题教学不仅可以使学生对此知识点了解得更加渗透，还可以巩固与之类似的知识点，使得学生的数学知识体系的结构更加具有条理性，在培养学生发散性思维的同时拓展其知识面。
二、分解错题，促进反思
教师在习题讲解中，会发现学生出现的各式各样的错误以及难题[1]。为使得学生可以充分吸收难题中所包含的知识点以及解题技巧，教师就需要及时了解学生所遇到的难点习题，并且将学生做错的题目进行分解教学，引导学生走上正确的解题思路。教师可以设计递进式题目，使学生由浅入深、循序渐渐地掌握难点习题的知识点与解题思路，使学生通过对错题的反思，在往后的考试中巧妙地避开习题中所设置的“陷阱”。
例如，教师在讲解“勾股定理”时，为了使得学生可以从各个方面掌握其理论知识以及应用方法，将其分解为以下几个练习步骤：第一步，判断题练习。三角形边长分别为a、b、c，那么a2=b2+c2。 第二步，填空练习。若一个三角形的内角比为1∶2∶3，这是什么三角形？如果将其内角比换为3∶2∶1，还会是一样的答案吗？第三步，设问练习。在某直角三角形中，它的两个直角边长分别是3和4，问：“该三角形周长是多少？”第四步，应用题练习。已知一个箱子长4米、宽3米、高6米，这个盒子内可以放的最长的棍子有多长？通过这样的练习步骤，学生可以知道“勾股定理”只适用于直角三角形，在应用该定理时学会“数形结合”，学会在实际空间中应用勾股定理解决问题，发挥其空间想象力，深化对该知识点的理解程度以及应用能力。
三、应用错误资源完善学生知识结构
面对学生出现的错题时，教师可以列出一些相对较为典型的错题，让学生发现其中的错误，并进行纠正;或整理一些学生容易混淆的题型，进行习题类比训练，使学生掌握核心知识;还可以把学生做错的题制作成课件，专设一堂“纠错”课，让学生互相交流探讨，指导学生通过合作探知错误，找找看自己犯过哪些与之相似的错误，进而吸取教训、积累经验、完善知识结构。
例如，教师曾在讲解“幂的乘方与积的乘方”时，发现不少学生会犯一些知识性、概念性的错误。例如，“已知x2n=5，求 -（3x3n）2-2（xn）4的值”。学生在计算时往往会忽略“3的二次方”，出现解题错误，还有学生在运算时将次方2与底数3只进行了简单的相乘，导致解题错误。笔者对学生普遍出现的一些错误、本节重难点知识进行了整合，并针对不同类型的错误设计了数学微课堂。与此同时，笔者训练学生“推导演算”了相似的典型题目，使学生查漏补缺，将遗漏的知识点一一捡起，从而更加明确自己出现错误的原因，养成自主纠错的习惯，进一步完善自身的知识结构。
四、引导学生整理“错题集”，规避出错点
为提升教学效率，数学教师可在七年级开始就建议学生建立起自己的“错题集”，让学生分组讨论，提出自己做题时曾出现的错误，要求学生将错题进行系统的“归集”。学生通过讨论分析可发现自己做题时经常出现以下两类错误：第一类，由于考虑不全面而出现的错题。在实际习题教学过程中，对数学知识概念以及公式的理解不够全面，没有完全掌握，甚至一知半解，在习题课中总会因为考虑不周全而做错题目。第二类，受情绪影响而出现的基础性错题。情绪易受各类因素的影响，会因为小事着急，也会在面对重要的事情时分不清輕重缓急，做题时欠缺沉稳、冷静的做题心理，就容易受到外界因素干扰，进而出现一些基础性的错误。教师此时可引导学生将自己练习题目时易出现的不同类型的题目分门别类，记录在“错题集”当中。
例如，教师在讲解关于“一次函数”的练习题时，曾遇到一道判断题目：若函数 y=3x+b，已知它的函数图像经过点A（-1，3），它的图像也经过点B（1，3），判断正误。显然，这道题的解题核心就是将点A代入该函数，然后求出 “b”所代表的数值，随后再将点B代入函数进行判断，就可得出正确答案，但有学生在解题时不知应去求“b”的值，做题考虑不周全，陷入困境，导致判断错误。教师在此时就可引导学生，将这道题归集到自己的“错题本”中，分析错误原因是考虑不周全，不知怎样去求“b”的值，随后用红色记号笔记录错误点，以便日后复习时加深记忆，如此一来，学生在考试时就可以及时规避此类错误的再次出现，及时止损。
结 语
总而言之，错题是学生提升成绩的宝贵资源，初中生的数学成绩并不是通过一两天的习题练习就可以得到显著提升的，学生需要通过教师的协助，发现出现错误的根本原因，在日常学习生活中不断积累做题经验，及时弥补自身存在的不足，吸取教训、保证做题质量与做题效率。而教师则需要善于运用“数学错题”，将错误资源的意义与利用价值充分发挥出来，通过分析出现解题错误的原因;引入类比学习思想;分解难题解题步骤等教训策略来讲解数学习题，全面训练学生的数学素养。
[参考文献]
秦名.课标下高中数学习题教学的研究[J].中学数学，2019（15）：63-64.
作者简介：吴祝军（1978.4—），男，江苏大丰人，本科学历，中学一级教师，研究方向：初中数学教学。
转载注明来源:https://www.xzbu.com/1/view-15180187.htm
