大学数学与高中数学衔接问题的探讨
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摘 要 随着高中新课改的实施，高中数学的教学设置发生了很大的变化，与此同时高等教育的普及化也使大学生在入校时的层次能力越来越不均衡，大学数学与高中数学如何进行有效的衔接引起了人们的注意。本文立足于在目前的教学形式，对大学数学和高中数学所出现的衔接问题进行了分析，探讨了这些问题的解决方案。
关键词 大学数学 高中数学 衔接
中图分类号：G633.6 文献标识码：A
随着科教兴国战略的实施和市场经济的发展，20世纪90年代后我国高等教育得到了快速发展，到2019年高等教育即将进入普及化阶段。作为大学数学教师最突出的感受就是近年来高校新生无法适应大学数学的教学方法，对数学学习普遍感觉困难，学习兴趣大幅下降，两级分化现象十分严重！此外，基础教育新课改正在不断的推进，中学课程的设置发生了巨大的变化，这种变化必然也对大学数学课程的设置提出了新的要求。由此，对大学数学与高中数学衔接性方面的研究，也越来越引起了人们的注意。
1大学数学与高中数学衔接上的困难表现
1.1学生层次的多样化
高等教育的招生规模不断扩大，使大量学生涌入了大学的校门，高校不再是精英化的培养，会有各种不同学力层次、阶层，甚至是各种年龄阶段的人都有机会进入到高校学习。学生间的差异明显增大是目前高校招生中遇到的普遍性问题。
1.2学生对数学的主观意识不足
学生虽然认可大学数学课程的重要性，但在学习方式上相对被动，缺乏主动思考的意识，在学习上的投入不够，造成这一状况的主要原因，一方面是以“高考”作为目标的学习生活结束后，大部分的学生对进入大学后的学习目标不够明确;另一方面，由于大学数学课程量较大，使得练习时间缩短，许多学生不能很好地适应大学学习节奏的转变。
1.3大学数学与高中数学教学内容的脱节和重复
高中新课改的实行使高中数学发生很大的变化，这与多年未变的大学数学在教学内容上出现了许多脱节和重复。在近几年的教学中，我们可以明显的感受到，有一部分大学数学所需要的基本概念，学生没有深刻的认识，有些甚至没有学过。例如，大学数学主要研究对象是初等函数，三角函数和反三角函数作为基本初等函数，占有非常重要的地位，而高中数学却只要求知道正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数即可，对于正割函数、余割函数，包括这些三角函数之间的关系以及反三角函数都没有涉及。相反的，一些大学要学习的知识却已经在高中教材中出现，比如函数的极限、导数以及函数单调性的判定，为了应对高考，有部分学生甚至已经接触到了洛必达法则。对这些知识的学习，他们并没有进行深入的研究，但是在重新学习时，学生的注意力却往往不够集中，有极大的可能错过了对这些概念进行深入理解的机会。
1.4大学数学与高中数学课堂教学方法上的差异
高中课堂对于数学课程的讲授基本上采用的是边讲边练的方法，对于概念、理论较少深入讲解，只是通过生动的语言描述，使之留于形式上的理解，再配以大量练习作为辅助，使学生达到能够套用这部分知识的能力。进入大学后，随着学习的深入，老师在课堂上较多讲解的是概念和定理，并且更重视对概念的深入理解和定理的逻辑证明。显然数学概念是较为抽象的，其理论的证明对学生而言，更是一个极大的挑战。
1.5对学生学习监督机制的变化
从紧张的高考转入大学的学习，一方面，没有高考的目标，离开了学校、老师和家长的督促，自制力较差的学生一定会出现学习松懈的情况;另一方面，高考的压力使得学生在“超负荷”的学习状态下生活了三年，当进入大学后，其心理自然进入了“休整期”。学习勤奋度的下降，上课走神，抄袭作业等等诸多情况，都严重影响了大学数学的学习。
2解决大学数学与高中数学衔接问题的探讨
2.1分层教学机制的引入
分层教学着重考虑大学数学课程所要学习的必要知识内容与学生的个性差异之间的平衡。学生差异主要由三个因素决定，即智力水平、原有知识水平以及学习意向与兴趣，这三个因素在具体的学习活动中是综合表现出来的。因此，我们需要考虑这种综合性差异。将学生按照其能力分为基础、标准、提高三个层次或者A、B两个层次。分层不是简单的将学生分为好、中、差或者考研、不考研，而是将对学生的培养目标大致分为三类：基础性目标、标准性目标和提高性目标。基础性目标要求学生掌握一些数学的基础知识、概念和原理，并会做简单的计算和应用;标准性目标是在基础性目标的基础上，要求能力有所提高，更强调知识的迁移和综合应用，在深度和广度上提升一个档次;提高性目标是在实现了前两个目标之后，要求学生对知识体系能够融会贯通，更强调知识的严谨性和科学性，体现对创造性思维的培养。通过分层教学的模式，可以引导学生根据自身能力进行定位，明确学习的目标。
2.2教学内容的增补
教学内容在很大程度上决定了教师的教和学生的学，对教学质量的提高起着关键性的作用。解决高中数学和大学数学在教学内容上的衔接问题是第一大要务。从高中到大学，学生学习的难度明显增大，我们要保护学生（下转第227页）（上接第218页）的学习热情，那么大学数学前期的教学过程就应当结合学生的能力，尽可能的避免知识坡度过大。另外，对高中数学和大学数学在教学内容上出现的重复和脱节的情况，一方面，对一些高中已经给出了描述性定义的问题，要在其基础上逐步加以分析、完善，而不是一味的让学生抛掉固有的认识，通过描述性语言和精确的数学语言之间的对比，更有助于學生对知识的理解;另一方面，对于那些高中没有教，却又是大学数学基础的内容，我们更不能置之不理，应及时调整教学的进度，尽量补回脱节的内容。大学数学的教学要做好“承前”的工作，控制好坡度，要让学生体会到已学知识的相容性和新知识的相补性。
2.3教学方法的改进
要让学生从高中“听”、“背”、“套”的习惯中发生转变，必然需要一定的时间，教师也要配合学生一起慢慢的适应。在教学的过程中，如果只是单纯的向学生解释概念，而没有让学生形成自己的思想，那么他所学习的内容会很快被忘掉。此外，我们还可以充分的利用微助教、学习通等信息化教学手段，加强线上教学的力度，以补充线下教学时间紧张的局面。
2.4主动引导和监督学生形成良好的学习习惯
学生是学习的主体，了解他们的想法才能使我们的方法更加有效，这需要老师积极的与学生进行沟通，了解学生的心理动态。我们不能只是观望学生，期待学生能够自己发生改变，适当的引导和监督在大学的学习过程中还是十分有必要的。上课前提出问题引导学生查找答案，做好预习工作;课堂上重视学生的出勤率，利用信息化手段完成课堂测试，及时了解学生对课堂教学情况的反馈;课后除了必要的作业练习外，每个章节还可以要求学生做好本章知识点的总结。通过老师主动参与监督学生的学习过程，一定可以引导学生形成一个良好的学习习惯。
3总结
衔接问题是一个边界性工作，容易被人们所忽视。“大学数学与高中数学的教学衔接问题”是高校数学教师在大学低年级必然要面对的问题，对其进行系统的研究是非常必要的，也是非常紧迫的。这对深化当前的基础教育改革和大学数学教学改革具有现实的意义。
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