对数求导法

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　　【摘要】在高等数学的学习中，掌握函数的导数是学好高等数学运算的基础。但对高职院校的学生来说，幂指函数等函数求导学习起来会更加困难。为了让学生容易掌握这部分知识，现将对数求导法介绍一下。
　　【关键词】求导法则;幂指函数;对数求导法
　　我院学生在学习高等数学的导数部分时，对导数的概念容易理解，对导数的求导法则容易掌握，但对一些较复杂的显函数，如幂指函数或多个因式相乘、相除、乘方或开方等组成的函数求导时，有些力不从心，为了容易求出这些函数的导数，特引入了对数求导法，利用对数的运算法则一真数的指数变为对数的系数，真数相乘除变成对数相加减，利用导数的四则运算法则就可以求出这些函数的导数。这个求导的方法对求这两种函数的导数运算比较簡单，具体方法步骤如下：（1）首先函数y=f（x）两边取同底的对数，为了计算的方便，一般选取底为e的对数（自然对数），即Iny=Inf（x），然后应用对数的运算法则进行整理，得到了一个含有隐函数的方程：（2）其次对这个方程两边同时对自变量x求导：按求隐函数的导数的方法求出，即得到一个关于导数y’的方程;（3）最后从方程中求出y’，并还原y，就得出函数y=f（x）的导数。
　　这种求导数的方法称为对数求导法。具体应用如下：
　　二、多个因式相乘、相除、乘方或开方等组成的函数的导数
　　用对数求导法来求多个因式相乘、相除、乘方或开方等组成的函数的导数的应用实例如下。
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