观摩深度教学 感悟有效策略 提升思维品质

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　　摘 要：培养学生的数学核心素养，我们的课堂应该做到深度教学，即教师深度教，学生深度学。在当前数学课堂中，大家对深度教学的理解存在一些不当的理解：生拉活扯贴标签；局部做深轻本质；重走教案忽略生成等。结合相关案例，我们可以采取一些有效策略进行深度教学的改进：比如教学设计明暗交融、深度理解抓问题引领、重生成及时分享对话等。
　　关键词：深度教学 现象 有效策略
　　中图分类号：G623 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2019）07-0-03
　　当下，“学生发展核心素养”这个词已经为广大数学教师熟知，基于数学学科教学，我们又怎样培养学生的“数学核心素养”呢？郑毓信教授的观点我很赞同。郑教授认为：“我们应当通过数学帮助学生学会更清晰、更深入、更全面、更合理地思考，从而不断提高思维的品质，并能真正成为一个高度自觉的理性人。”[1]概括而言，即我们的数学课堂要做到“深度教学”，才能更好提升学生思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性和系统性。要开展深度教学，除了教师要“深度教”，学生更要“深度学”。
　　前不久，观摩学习了一个主题赛课活动，23个参赛团队围绕“开展深度教学，培养学生缜密思考的习惯，提升学生的思维品质”这一主题，设计教学，并进行展示。观摩活动毕，收获甚多，反思甚多。尤其是对于“深度教学”有了进一步的认识、理解和体会。现结合相关课例，与大家分享。
　　一、当前课堂“深度教学”典型不当现象分析
　　1.现象一：让思想方法贴上标签，“扯一盘眼球”
　　在我们的课堂教学中，部分老师有这样一种观点：认为只要在课堂上不仅注重知识，还注重思想方法的渗透，就是深度教学了。一定程度上这样来理解课堂深度教学也没有大问题，关键是在设计和实施教学的过程中，我们想体现的思想方法总是以“贴标签”的方式出场，而且多数情形下都是上课到某个环节，出自于我们老师的口中，再相机板书到黑板上，最后课堂总结时再领着学生，看着黑板“语重心长”地“意有所指”，共同“小结”本节课的明线和暗线。整个过程表面看起来，貌似我们的课堂已然提升到“高大上”的层面了，但是贴标签痕迹太重，教学生硬不说，关键我们的学生是真正理解了这“标签”的含义，并让思维经历了真实的“淬炼”，还是仅仅得到了表面的理解和刻板的标签记忆？比如下列的这些“标签”，又有多少孩子是真正理解了什么是“缜密”、“多角度”、“有序”......？并该怎样在今后数学活动中继续应用这些“思想方法”呢？
　　2.现象二：本末倒置求深度，让核心知识跑偏在路上
　　设计教学时，我们总是绞尽脑汁，想方设法让我们的课堂凸显深度，想一改学生“思考不全面，思维不严密，思序混乱，思路僵化”等情况，一味追求课堂教学的创新，一味在课堂上追求某一种“思想方法”或某一个“核心词”的达成，反而忽视了当堂课最本质、最核心的目标任务，捡了芝麻丢西瓜。用郑毓信教授的话来说，就是“捧着金饭碗来乞讨”，尽管“话丑”但是“理端”。
　　一位老师执教北师大版四上《正负数》，整堂课从头到尾将“几何直观”这个核心词体现得淋漓尽致：开课借助点子图、计数器、人民币、分数图等复习整数、小数、分数，引出“数”和“形”是一对好朋友；中间请孩子们选一个负数，用“示意图”表示这个负数的意思；后面理解“0”作为“分界线”的意义，大量展示了孩子们表示负数的“数形结合”的示意图作品（-3层，-5℃，-430米），用时超过10分钟。乍一看，觉得老师的教学有深度，有内涵，还深入浅出，帮助学生降低“理解负数”和“理解0的作品”的难度。然后，细细咀嚼，回扣目标，才发现这堂课的一个极其重要目标——“感悟同一组数据中，正负数是表示一对相反意义的量”，全程仅仅轻描淡写地出现在短暂的一小段微课的2个句子里。即使后面介绍学生的负数示意图作品，更多的也是在不停强调“0”分界线的作用，而一再淡化“正负数表示一对相反意义的量”这个属于本堂课的“核心本质”。那么，写在这位老师的教学设计-教学重点中的话，是否形式重于实施呢？
　　3.现象三：自古“生成”留不住，总是“套路”得人心
　　当学生的“生成”一次次在课堂上超越了教师的设计时，教师该何去何从？
　　下面是一位老师执教的北师大版四上《数图形的学问》中一个教学小片段：
　　生1：3+2+1=6（条）（解释略）。谁与我交流？
　　生2：我认为应该后面再添一个“+0”。就是3+2+1+0=6（条）。因为……
　　生3：没有必要加0，最后一个洞大家都知道。
　　师：哦，谢谢。孩子们的发言都特别精彩。接下来我们把洞口增加到5个……
　　……
　　生4：我有一种不同的方法，我在外面学，点数×段数除以2，5×4÷2=10（条）。
　　师：这种方法也是正确的，我们可以留下来，再到他那儿交流交流。
　　……
　　（6个洞口的题目出来了，再次出现生4的方法）
　　生N：我还有一种跟生4一样的方法，6×（6-1）÷2=15（条）。
　　师：好的，孩子们，其实今天老师就想让你们有序地来讨论这个路线。好不好？你们真是太让老师点赞了。（下一个环节来了）
　　在这个片段里，如果我们的老师再“敏感”一点，凝神仔细倾听，我们就会发现生2提出的这个算式3+2+1+0=6（条），“+0”折射出來他的思维是更加有序和全面的；如果我们再“预设”多一点，我们就可以游刃有余地停一停，该出手时就出手，把生4的方法板书下来，四两拨千斤，在孩子中“挑事”，提醒孩子追问这个算式的意义和原理，让生4自圆其说。理想是丰满的，现实是残酷的。我们的老师并没有因为这些“生成”而兴奋，却为了“深入师心”的“走教案套路”，用不够走心的点赞和太极推拿手，果断把“生成”扼杀在套路的面前。 　　同样，另一位老师执教《再解分数应用题》，意图通过用“不变的份数”来解“变化的分率”，并沟通分率——份数——比之间的关系，培养孩子多角度解决问题，提升思维的灵活性。想法很好，但是时机明显不对，甚至给人一种违背学生思维发展规律的感觉。因为这堂课中，孩子们呈现出来的“生成”是，已经能够相当熟练地运用解“分数应用题”的“正规”方法（看分率-找单位1-分析数量关系）来解题了，已经建立了十分明晰的分数应用题模型。这个时候，老师还一味“视而不见”，不停地从头到尾，苦口婆心“鼓捣”（强迫或暗示）学生用“份数”来解题。为了走完既定的“套路”，非得让学生从“高阶思维”分率解题退回到“低阶思维”份数解题，有这个意义和必要吗？如果真要体现“份数”优越性，我认为可以安排在学习分数应用题之初，帮助孩子们理解为什么要用“分率”解题，为什么有这样的数量关系的时候，或者甚至辅差复习的时候用。因为很多孩子五年级初学自主探究“一步分数应用题”时，他们就会通过画线段图图，借助分率的意义，转化成线段图的“份数”，并用整数乘除法计算出题目来。因为不论“分率”，还是“份数”，还是“比”，最核心的本质是“关系”，是量与量之间的关系。
　　二、数学课堂“深度教学”有效策略分享
　　1.深入浅出，明暗交融，让思想方法更无痕
　　一位刘老师执教北师大版四上《摸球游戏》， 明线是重点让孩子直观感受事件发生的可能性有大有小，初步感受不确定现象具有稳定性，能对简单的随机现象的可能性大小作出定性描述；暗线是意图体现对学生有序思考、全面思考、深刻思考的培养。以下是这位老师上完课后的板书，基本没有出现任何标签，但在整个过程中，有序、全面与深刻，“标签”无处可见，思考却随时可感。
　　教学设计有序，先易后难；问题回答，从关注白球到关注总数，体现思考层次的有序。
　　过程启思，正面思考：二号盒子，一定摸到（ ）球。紧接着，反面思考：不可能摸到（ ）球。以思维的正反两面出发，全面思考。
　　抽丝剥茧，层层深入思维建构：可能性的大小与红球数量有关，与白球数量也有关，还与球的总数有关。在师生辨析、对话、分享中呈现深刻思考。
　　要想追求课堂教学的深度，教师的教，首先必须有深度。刘老师的《摸球游戏》一课，给了我如下启发：
　　第一、化“暗线”为无痕，将该堂课提升某一项思维品质的目标要求，细化到每个教学环节的设计中，融入到每一组“问题串”的设计中，让“暗线”水到渠成，剔除口号式的思维标签。
　　第二、以固定学期或学段来划分阶段，结合班级学生的实际情况，作好期初规划与中期补充相结合的思维提升计划，分解目标落实到重点单元或重点数学实践活动的新课或练习课教学中，持之以恒，贵在坚持。
　　第三、设计数学专题拓展课程，以某一类经典知识或习题为载体，精心设计解决问题策略的专题课堂教学（比如有序分类、画图策略、转化、一一列举、列表与推理等），做既好玩又有档次的数学专题课。
　　大音希声，大象无形。我们宁可让学生不断经历猜测、分析、验证、推理、判断、对比等数学思维活动，得出“大白话”般亲切自然的“结论”，也不要被老师言语生硬告知所谓精雕细琢的“完美标签”。当然，也不是说不能让隐形的“数学思想方法”标签外显，当师生探究水到渠成，明暗交融之时，思想方法提炼外显，也会起到画龙点睛的妙用。
　　2.深层理解，抓核心和本质，让问题导向更聚焦
　　川师大李松林教授认为：“课堂教学的深度首先取决于教师对学科教材的理解深度以及教学内容本身的品质”[2]。就像前面提到的现象一样，如果老师连当堂课的基本核心概念或知识的本质意义都忽略或重视不够甚至搞不清楚，在这个认知水平上开展的教学又怎能谈得上“有深度”？所以我们必须得勤练内功。
　　怎样修炼？郑毓信教授认为：“问题引领”是教师如何做到“深度教学”最重要的一种方法或途径。主要是指教师在教学中如何通过适当的提问，特别是启发性的问题，将学生的思维引向深入。在我看来，“问题引领”不仅仅是面对学生教师如何展开“问题引领”，而且还应结合教材教参课标，如何对自己提出深入解读教材的“问题引领”。
　　著名特级教师黄爱华老师的“磨课五问”是个法宝。以《什么是比？》一课为例。
　　一问，比的本质是什么？（内核）
　　二问，比有什么用？（作用）
　　三问，比从哪里来？（必要性）
　　四问，比和哪些知识有关？（联系）
　　五问，教学认识比这个知识有哪些关键点？（系统梳理，抓重点）
　　尽管“磨课五问”非常地套路，但是这样的套路特别适合初出茅庐的新人，无论备哪节新课，都可以这样对照工具书，依葫芦画瓢，抓住课题的核心和本质。
　　在深层理解了教学内容的基础上，我们又怎样在教学过程中实施“问题导向”，让孩子们的思考更聚焦呢？一位刘老师执教北师大版四上《秋游-三位数除以两位数（调商）》一课，给我们提供了一个很好的范式。刘老师意在借助提问、计算、反思、对比等活动，完成明线-基础性目标（经历过程，掌握调商方法，正确笔算等），以及暗线-发展性目标（发展学生观察、推理、质疑、交流等数学理解和数学表达的能力，培养学生有序、多角度思考问题的习惯，提升学生缜密思维品质）。全程上完，板书如下，基本没有出现任何生硬的“思维标签”，但是整个过程，从开课谈话的“旧知解决新知”，到課中的“试商调商”，再到课堂小结的“二次回头看”……每个环节中，“问题引领”让学生的思考不断加深，真正实现了教师的问题引领深度教，学生的问题解答深度学。
　　尤其是刘老师关于《秋游-三位数除以两位数（调商）》的主体问题引领设计，更是令人惊艳。举例如下：
　　首次自主探究环节：
　　你是怎样试商的？
　　在试商过程中你发现了什么？ 　　你是怎样解决的？
　　与我们上节课已经学习的三位数除以两位数有什么不同？
　　探索调商后两次对比回头看的环节：
　　刚才计算的这两道题在计算过程中有什么相同点和不同点？
　　为什么会出现这样的不同？
　　同样是调商，为什么一道是往小调，另一道却是往大调？
　　你发现什么情况下可能会商大，什么情况下可能会商小？
　　用四舍五入法试商一定要调商吗？
　　都说计算教学难上，又枯燥无趣，如此有层次、有深度、有含金量的问题，我们在研读教材时又有没有像这样深入思考、充分挖掘和精心设计过呢？
　　3.深度启思，把控细节，让分享对话走向更深处
　　我们经常老生常谈：教案是“死”的，学生是“活”的。当我们为老师一次次错过学生精彩的生成而遗憾时，亦总会有“读懂”孩子、“牺牲”“套路”的老师令我们佩服。其读懂学生的背后，除了教师个人临场应变能力突出，还有充足的预设准备，与恰到好处的细节把控。
　　一位穆老师执教北师大版五上《图形中的规律》。同样也遇上事了，在交流展示学力单环节：
　　生1：每增加一个三角形，增加2根小棒。
　　生2：3+（100—1）×2=201（根），（理由略）谁有质疑或补充。
　　[师结合操作小棒梳理，帮助全体理解生2方法，并归纳关系3+（n-1）×2]
　　生3：100×2+1=201（根），（理由略）。
　　生4：我可以把生2和生3的结合起来，（理由略）。[该生想表达两种方法是可以相互转化的，可惜举例时，数据错位了]
　　师：（终于发言）他们俩的方法，谁听明白了？（全班无人举手）他们俩刚才讨论得有点激烈，没有关系，没听懂，我们慢慢来。
　　[师结合操作小棒梳理，帮助全体理解生3方法，并归纳关系2n+1]
　　师：然后，刚才生4又上来说，他们俩方法可以怎么样？（全班：结合）是结合吗？（全班：转化）转化就是它俩可以相互佐证一下。利用乘法分配律，我们来简单写一下（师板演3+（n-1）×2=3+2n—2=2n+1），两种方法是不是就一样了，他们通过不同角度对这个图形进行分析，最后发现得出得规律居然是一样的，看来多个角度观察还可以帮助我们进行验证。
　　……
　　片段中学生的思维非常活跃，老师“遭遇”了多次被抢话筒，遇见了多种方法生成，甚至还有学生打开括号，用乘法分配律打通方法间的联系。这位穆老师从“袖手旁观”，到“见缝插针”，再到果断出手，既实现了生生互动的深度對话，又适时彰显了老师“点拨启思”的作用；既发自内心地尊重学生地发言与主张，又时刻不忘“纠偏”，不忘把控细节，让孩子们把每一种主流方法都结合图形，深度理解了一遍。孩子们在不断地质疑与补充、对话与分享中积极思辨中，实现了真正的深度学习。
　　可见，学生实现深度学习，还要具备一定的“基础”：
　　1.理念基础。教师最主要的理念，就是要时刻牢记：每个学生都是鲜活的生命，拥有独一无二的思考与理解方式；要从孩子的角度去预设他们的思考方式，他们的解题思路；要舍得让学生“抢话筒”，审时度势，既要会“踢皮球”，又能在关键时刻“扶一把”。
　　2.时间和空间基础。要舍得抛开走教案的套路，多留一些施展“生成”的空间和时间给学生。在给学生留白的同时，还要修炼自身的“火眼金睛”和“顺风耳”，及时捕捉学生思辨的火花，调整教学预案和教学时间，让精彩的生成不留遗憾。
　　3.思考力基础。要想思考得深入与长久，不必过于追求学生思维的敏捷性，而应该更加重视学生思维的独立性与批判性。思考得快不一定能想的全面和周到。这就需要老师长期在常态课堂中，倡导“我有分享”“我有补充”“我有质疑”“我有表扬”等。此外，成都市特级教师郑大明老师，带领龙泉驿区教师们实践的“三课四学”成果，对培养学生的思维独创性很有借鉴价值，比如“四学”（首学，互学，群学，共学），首先就强调生生对话前的个人思考的环节，先有了个人首学，再来组内互学，全班群学，师生共学，层层递进，把对话分享推向更深处。
　　结束语
　　数学课堂中要想实现真实的深度教学，无论何时，我们都应该基于“思维”深度教，围绕“思维”展开深度学，让孩子获得思维品质的不断提升，培养孩子良好的思维习惯。
　　参考文献
　　[1]郑毓信.以“深度教学”落实数学核心素养[J].小学数学教师，2017（9）：04-10.
　　[2]李松林.深度教学的四个实践着力点[J].教育理论与实践，2014（31）：53-56.
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