F综合评判在应用型本科院校教学评价体系中的应用研究

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　　【摘 要】针对目前应用型本科院校教师教学评价体系中存在的主观随意性问题，提出将模糊数学中的F综合评判法引入教学评价体系。F综合评判法首先根据教学质量评价调查表设置评价因素及评价类别，确定各因素及各類别的权重。其次利用实数加乘运算模型及F综合评判对数据进行分析处理，得到最终的评判矩阵。最后利用最大隶属度原则，给予教师教学质量客观、公平、全面的评价。通过利用模糊数学中的F综合评判法，给出教师合乎实际、公正合理的评价，使得评价过程客观公正，减少了评价结果的主观随意性。
　　【关键词】应用型本科;F综合评判;教学质量;评价
　　中图分类号： G642.0 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）11-0117-004
　　DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.11.054
　　【Abstract】Targeted on the problem of the existence of subjectivity in the teaching evaluation system of application-oriented undergraduate education，the F comprehensive evaluation method in fuzzy mathematics is brought into the teaching evaluation system.This method firstly chooses evaluation factors and categories according to the teaching quality evaluation questionnaire and determines the weight of each factor and category.Secondly，data is processed and analysed by using real number addition and multiplication calculation model to obtain the final evaluation matrix.Lastly，maximum membership principle is employed to make an objective unbiased and comprehensive evaluation to the teaching system with less subjectivity in the result of evaluation.
　　【Key words】Application-oriented undergraduate education;F comprehensive evaluation method;Teaching quality;Evaluation
　　0 引言
　　目前应用于评价应用型本科院校教学质量的方法有很多，包括单因素方差分析法、马尔可夫链、数据挖掘等，但所采取的模式仅凭学生通过某一阶段的学习成绩来评价代课教师的好坏，客观上存在一定的主观随意性。若想获得对某位教师较为客观、科学、全面的评价，不仅要求评价类别与评价因素要多元化，而且需针对各院校的具体情况来确定各类别与因素的权重。
　　应用型本科院校是既不同于本科院校也不同于中小学校的特殊院校。通过调查研究发现应用型本科院校的学生大部分来自农村，这部分学生动手能力强，但文化课基础较差。基于应用型本科院校这种特殊情况，就要改造现有教师的固有模式加强教师队伍建设提升教师的教育水平和执教能力。应用型本科院校教师教育水平和执教能力的提高基于对教师的教育水平和执教能力有一个客观、科学、全面的评价。在此基础之上，教师根据自己评价的结论要扬长避短做出正确的调整，并将所得出的经验结论用于实践教学中。下面根据模糊数学理论及理论流程，利用具体的实例分析应用型本科院校该如何运用F综合评判给出某位教师在调整的过程中所要依据的最为重要的一个因素——给出教师一个客观、公平、合理的评价。
　　1 F综合评判
　　1.1 F综合评判
　　迄今为止，处理现实对象的数学模型可分为三类，第一类是确定性数学模型，第二类是随机性数学模型，第三类便是模糊性数学模型。模糊性数学模型的背景对象及其关系均具有模糊性，这种模糊性数学模型的代表学科即模糊数学。
　　模糊数学是一门没有严格界限划分，从量上研究和处理模糊现象即无法用精确的数字或语言来描述现象的一门数学学科。模糊数学可以刻画从好到坏、从易到难等事物之间由于差异而导致中间过渡所引起的不确定性及事物本身所具有的不精确情况。这种不精确情况可以用模糊数学综合评判法来进行评判。模糊数学综合评判又可简称为F综合评判。F综合评判有一级综合评判、多级综合评判及多层次综合评判，根据所评判的对象不同而选择不同的评判类别。从多因素多类别来分析给出教师合理、公平、全面的评价，就要分层次分类别去评判，因此选用F多层综合评判。
　　F综合评判的基本思想是利用F线性变化原理和最大隶属度原则，考虑与被评价事物相关的各个因素，对其作出合理的综合评价。其中F线性变化要求满足以下条件：设A，B∈F（U），F变换T：F（U）→F（V）满足（1）T（A∪B）=T（A）∪T（B）（2）T（αA）=α·T（A），α∈[0，1]最大隶属度原则的内容为：设Ai∈F（U）（i=1，2，…，n）对u0∈U，若存在i0使Ai（u0）=max{A1（u0），A2（u0），…，An（u0）}则认为u0相对的隶属于Ai。
　　评判中所用到的集合称之为模糊集，即 Fuzzy集简称为F集。F集的记法有多种，其中zadeh记法为F集表示法的其中一种，具体表示如下： 　　加号也不是普通意义的加号，只是一种记号，表示U（U为论域）上的元素u与其隶属度A（u）的对应关系。
　　如果评判对象的有关因素很多，而每个因素都要赋予一定的权数，使用一级综合评判模型进行评判无法给出答案，此时对这类问题可以按照评价类别分成几层，先在每一层内进行F综合评判，再对评判结果进行高层次的F综合评判。
　　1.2 F多层综合评判的理论流程
　　对某位教师运用F多层综合评判模型进行评价的过程中首先要确定评价类别与评价因素的权重值，然后根据第一层权重向量与第一层评判矩阵运用模糊数学综合评判实数加乘运算模型M（·，+）开始计算，分别计算各类别对教师评价的评判矩阵。这样就得到第一层各类综合评判矩阵进而得到第二层各类评判矩阵，根据评判对象选择评判层数，得到最终的评判矩阵。最后根据最大隶属度原则给出评判结果。具体评判的理论流程及运算步骤如下（以三层综合评判为例）：
　　由第一层各类评判矩阵得到第一层各类综合评判矩阵的运算为：
　　第一层各类综合评判矩阵=第一层各类评判矩阵·二级因素权重
　　即Bij=Aj·Rij=（bij1 bij2 bij3 bij4）（i=1，2，3;j=1，2，3，4）
　　此时可由第一层各类综合评判矩阵得到第二层各类评判的类评判矩阵即：
　　Ri=Bij=Aj·Rij=（bij1 bij2 bij3 bij4）（i=1，2，3;j=1，2，3，4）
　　第二层各类评判矩阵与一级因素权重的运算得到第二层各类综合评判矩阵。于是，第二层各类综合评判矩阵为：
　　第二层各类综合评判矩阵=第二层各类评判矩阵×一级因素权重即：
　　第二层综合评判矩阵与评判类别权重得到第三层综合评判矩阵：
　　最后利用最大隶属度原则给出教师合理、公平、客观的评价。
　　2 F多层综合评判的实例与讨论
　　2.1 评价类别与评价因素的多元化及权重值
　　对某位教师进行评价设置3个类别U={U1，U2，U3}={学生，同行，教学督导}依据各个类别对教师评定的客观性，根据专家评审计算各类别所占的权重比例如下：U=（0.3，0.3，0.4）。
　　一个相对客观全面的评价不仅要表现在某位教师的执教能力上，还要表现在这位教师的教育水平上，所以在设置评价因素上要全方面的考虑。对于影响评价因素的指标可分为一级因素与二级因素。在一级因素的基础上继续划分变为二级因素，还可以设定三级、四级因素等。根据各因素在某一指标上所占有的权重来建立模糊评价模型，给出模糊评价矩阵。现根据教学质量评价调查表（见表1）可设置评价因素如下：
　　设置评价因素有4个指标：
　　A={A1，A2，A3，A4}={教学内容，教学方法，教学态度，教学效果}其中A1={A11，A12，A13，A14，A15} A2={A21，A22，A23，A24，A25} A3={A31，A32，A33，A34，A35} A4={A41，A42，A43，A44，A45}依据各个指标在教学过程中对教师评定所起的作用，根据专家评审计算各评价指标所占的权重如下：A=（0.3，0.2，0.2，0.3）
　　A1=（0.25，0.25，0.2，0.1，0.2）
　　A2=（0.2，0.2，0.25，0.1） A3=（0.25，0.25，0.3，0.2）
　　评价等级V={v1，v2，v3，v4}={优秀，良好，中，差}
　　2.2 评判矩阵
　　表1 教学质量评价表
　　2.2.1 计算学生对教师评价的评判矩阵
　　对某位教师有学生100人进行评价，学生评价表人数统计如上（表2）：
　　学生评价人数对应第一层学生类评价因素的矩阵分别用R11，R12，R13，R14来记，R1i（i=1，2，3，4）表示学生类评价因素对评价等级的隶属度，利用模糊數学综合评判实数加乘运算模型M（·，+）有：
　　B11=A1·R11=（0.7585，0.1955，0.046，0）
　　B12=（0.7475，0.1595，0.093，0）
　　B13=（0.863，0.0925，0.044，0）
　　B14=（0.8335，0.1015，0.065，0）
　　这样得到第一层综合评判矩阵：R1=（B11 B12 B13 B14）T
　　于是学生对教师评价的第二层评判矩阵为：B1=A×R1=（0.7998，0.1395，0.0607，0）
　　从学生对教师评价的评判矩阵得出的结果可知，有79.98%的学生认为该教师是优秀，13.95%的学生认为该教师是良好，有6.07%的学生认为这位教师只是合格。
　　2.2.2 计算同行对教师评价的评判矩阵
　　对该教师有同行10人进行评价，教师评价表人数统计如下（表3）：
　　教师评价人数对应第一层同行类评价因素的矩阵分别用R21，R22，R23，R24来记，R2i（i=1，2，3，4）表示同行类评价因素对评价等级的隶属度，利用模糊数学综合评判实数加乘运算模型M（·，+）有：
　　B21=A1·R21=（0.725，0.165，0.09，0.02）
　　B22=（0.765，0.15，0.085，0）
　　B23=（0.525，0.3，0.155，0.02）
　　B24=（0.78，0.18，0.04，0）
　　这样得到同行对教师评价的第一层综合评判矩阵：R2=（B21 B22 B23 B24）T
　　于是同行对教师评价的第二层评判矩阵为：B2=A×R2=（0.7095，0.1935，0.087，0.01） 　　从同行对教师评价的评判矩阵得出的结果可知，有70.95%的同行认为该教师是优秀，19.35%的同行认为该教师是良好，有8.7%的同行认为这位教师只是合格，有1%的同行认为该教师不合格。
　　2.2.3 计算教学督导对教师评价的评判矩阵
　　由5名教学督导对教师各项指标的评价表可得F集用zadeh记法表示如下：
　　教学督导评价人数对应第一层教学督导类评价因素的矩阵分别用R31，R32，R33，R34来记，R3i（i=1，2，3，4）表示教学督导类评价因素对评价等级的隶属度，利用模糊数学综合评判实数加乘运算模型M（·，+）有：
　　B31=A1·R31=（0.42，0.45，0.11，0.02）
　　B32=（0.43，0.26，0.31，0）
　　B33=（0.48，0.32，0.2，0）
　　B34=（0.53，0.24，0.23，0）
　　于是教学督导对教师评价的第二层评判矩阵为：B3=A×R3=（0.467，0.323，0.204，0.006）
　　从教学督导对教师评价的评判矩阵得出的结果可知，有46.7%的教学督导认为该教师是优秀，32.3%的教学督导认为该教师是良好，有20.4%的教学督导认为这位教师只是合格，有0.6%的教学督导认为该教师不合格。
　　2.3 评判结果
　　根据评价类别所占比重U=（0.3，0.3，0.4）得到第三层评判矩阵，即对这位教师的最终评判矩阵C：C=U×R=（0.63959，0.2291，0.12591，0.0054）
　　由对这位教师的最终评判矩阵C可知有63.959%的人认为这位教师是优秀的，22.91%的人认为这位教师是良好，有12.591%的人认为这位教师只是合格，有不足百分之一的人认为这位教师不合格。按照最大隶属度原则C（v1）=0.63959=max{0.63959，0.2291，0.12591，0.0054}得出对该教师的评价结果是优秀。
　　3 结语
　　结合应用型本科院校的具体特点，通过对某位教师教学评价的讨论，可以看出合理设置评价类别及因素，科学分配其权重值，结合F综合评判法，利用评判矩阵分析，最终获得對教师客观、科学、全面的评价，较好的避免应用型本科院校对教师教学质量评价的主观随意性，保证了评价结果的客观公正。
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