高等数学课程混合式教学模式初探

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　　摘 要 在新时代背景下，信息技术飞速发展，教育部又提出了“金课”的概念及建设标准，因此本文将探索线上教学和线下教学有机结合、信息技术与教学深度融合的高等数学课程混合式教学模式，着力达成“金课”的建设标准。本文首先剖析了目前传统高等数学课程教学存在的问题，然后又详细给出了该门课程线上线下混合式教学模式的建设思路及具体实施方案。
　　关键词 高等数学 混合式教学 教学模式
　　中图分类号：G424                                       文獻标识码：A    DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2019.12.051
　　On the Mixed Teaching Mode of Advanced Mathematics Course
　　SHI Yanhua
　　（School of Mathematics and Statistics， Xuchang University， Xuchang， Henan 461000）
　　Abstract Under the background of the new era， with the rapid development of information technology， the Ministry of education has put forward the concept and construction standard of "golden course". Therefore， this paper will explore the hybrid teaching mode of advanced mathematics course， which combines online and offline teaching organically and integrates information technology and teaching deeply， in order to achieve the construction standard of "golden course". This paper first analyzes the problems existing in the current teaching of traditional advanced mathematics courses， and then gives the construction ideas and specific implementation scheme of the online and offline hybrid teaching mode of this course in detail.
　　Keywords advanced mathematics; mixed teaching; teaching mode
　　2018年6月教育部陈宝生部长第一次提出了“金课”的概念，随后“金课”被写入教育部文件。同年11月教务部吴岩司长做了《建设中国金课》的报告，提出了要遵循“两性一度”的标准着力建设五大“金课”。所谓的“两性一度”就是指高阶性、创新性和挑战度。高等数学课程，作为高等学校理工科的基础核心课程，如何在新时代的要求下，实现课堂效率的提升，课程品质的飞跃？我们不仅要充分重视课堂教学第一课堂，更要学会借助运用现代信息技术手段，积极推进基于慕课微课的线上第二课堂，打造高等数学课程线上线下混合式教学。2016年2月，最新一期《地平线报告》中曾明确指出：混合式学习的设计与应用将是未来高等教育发展的重要趋势之一。
　　1 传统课堂存在的问题
　　1.1 难以调动学习积极性
　　由于教学资源的限制，高等数学的课堂规模相对比较大，通常会在一百人左右。而传统的教学模式比较单一，通常是以老师讲授为主，学生被动的接受。即使设置有课堂讨论环节，由于班级规模的限制，无法保证每个同学都参与到课堂中来，这样就难以激发学生的学习兴趣。久而久之，就造就了课堂上的低头族、手机族的现象。显然，课堂教学效率不高，教学质量不容乐观，导致大量的教学资源被浪费。
　　1.2 难以培养学生的自主学习能力
　　在提倡素质教育的背景下，学生才是学习过程中的主体。老师在教学过程中，应适当的将课堂的选择权交给学生，给学生创造更多自主学习的机会。传统的教学模式中，教师在课堂上完成授课环节后，就是布置作业，让学生在课后练习巩固。教师与学生的沟通交流也多半从每次上交的作业中了解。课堂作业是学生在课下自主完成的，教师也无法监管，所以就出现了部分同学抄作业的现象。一项调查显示，地方高校有超过一半的学生认为自己的自控和约束能力弱或者是很弱。因此有必要改善学习者的自控能力和学习能力。
　　1.3 难以实现分层学习
　　学生之间存在个体差异，所以个人学习能力和学习需求也会不同。高等数学比较抽象，老师在组织教学的过程中，教学速度太快会导致接受能力差的同学跟不上教学进度;教学内容的选取上，正常的教学活动的开展又无法满足学有余力的同学。总之，教学安排与教学内容之间存在着不可协调的矛盾。
　　1.4 难以实现多元的课程考核评价体系
　　课程考核是高等数学教学过程的重要组成部分，合理的考核方式不仅能真实反映学生对该门课程知识技能的掌握情况，有效评定学生成绩，同时还能促进教学效果的提高。在高中新课程的高中学业成绩评价中，主张质性评价与量化评价相结合、过程性评价与终结性评价相结合、导向性与可操作性相结合，以及全面评价与重点考查相结合。因此，在高等数学课程的考核中，也应将过程性考核贯彻于整个教学过程。目前的课程考核通常从出勤率、课堂表现、课后作业情况来进行评价。但课堂规模比较大，课堂表现无法兼顾每一位同学，课后作业情况也不能真实反映每一位同学对高等数学知识的掌握情况。所以，难以实现多元的课程考核评价体系。 　　2 混合教学模式的设计与实施
　　混合式教学模式的开展需要借助智能教学工具“雨课堂”软件。该软件可以将PPT、教学视频推送给学生，同时学生可以用手机微信接收学习任务，所以操作简单易行。
　　2.1 线上的课前预习
　　高等数学这门课程公式较多，推导较多，比较抽象，传统的单一的课堂面授，教学效率较低。因此可把教学内容切割成许多知识模块，录制成微视频，再利用雨课堂把微视频推送给学生作课前预习。为了使预习更具针对性，检验学生的预习效果，预习结束后，教师再给出若干个测试题。最后，再给出一些慕课视频的链接作为选学的内容。雨课堂还提供了私信功能提问，学生可以对视频中存在的任何疑难问题随时随地与教师进行沟通。如导数的概念这一节，可以分成导数的定义、导数的几何意义、左右导数与可导的关系这三个知识模块，然后将这三个知识点录制成10分钟左右的微视频。然后分别设置如下诊断题：
　　（1）假定函数在点的导数存在，      则
　　 A.             B.
　　 C.         D.
　　（2）抛物线在点（1，3）处的切线方程为（）
　　 A.     B.
　　 C.        D.
　　（3）已知，则下列说法错误的是（）
　　 A.         B.
　　 C.       D. 在不可导
　　由于学生可以利用手机微信随时随地观看视频，所以学习时间比较灵活，可操作性比较强。不同层次的学生可以結合自身需求，层次低的学生对不懂的知识点可以反复观看视频，也可以随时与教师互动，层次高的学生可以再学习选学的内容，进行深度学习，这实现了学生的分层学习。该软件还可以监控每个学生的预习情况，让每个学生都能够参与进来，这样也可以提高学生的学习兴趣，同时教师可以对学生的学习进行过程性评价，这为开展多元考核评价提供了可靠的数据。
　　2.2 线下的课堂教学
　　传统的面授环节是不可或缺的环节。由于雨课堂记录了学生的预习情况，教师可以根据反馈的数据，有效的开展教学活动，提高教学效率。针对学生不理解的知识点，教师进行详细讲解，之后组织课堂讨论，然后再利用雨课堂软件设置相应练习题再次记录反馈结果，最后再辅助不同难度的练习题逐步巩固提高。如针对导数的定义这个知识点，很多学生已初步理解了这个概念，但对它的变形还没有完全掌握，这时可组织学生讨论总结导数定义的本质，教师进行点拨，理解不透彻的学生可以在与其他学生的讨论中，听取其他人发表的观点中，不断反思，最后彻底攻克该知识点。因此在合作探究与协作交流中，每个学生都参与到了课堂中来，也激发了学生的学习热情和学习兴趣。
　　2.3 线上线下的巩固练习
　　通过线上课前的预习，线下的课堂教学，学生对所学知识点已经有了较全面的掌握，但是仅处于“浅层理解”状态，需要进一步通过不同层次的练习来加深记忆，实现知识迁移。因此在线上设置一些客观题，主要考查概念的理解，定理的应用，同时再为学有余力的同学设置一些不同难度的选做题。在线下设置一些计算题和证明题作为作业题，主要考查对所学知识、方法的应用。同时记录下每个学生每次的作业情况，全面考查每个学生的学习过程。
　　2.4 积极收集应用案例集
　　高等数学这门课程比较抽象，因此为了更好的帮助他们理解，应该多收集一些应用案例。我们一方面可以从“数学模型与实验”、“数值计算方法”、“最优化方法”等课程中，提取合适的应用案例，另一方面可以从全校范围内不同专业的学生里，征集相关的应用案例，也可以在线上布置一些探索性的小课题，根据他们的答案想法来进行整理和归纳。
　　3 结束语
　　从高等数学混合式教学模式的实施来看，通过让每一位学生参与课堂教学、课堂讨论，调动了他们学习的积极性;通过线上教学内容的预习学习、练习巩固可以培养学生的自主学习能力;通过线上由自由把控时间的预习学习、不同难度习题的设置、慕课和微视频的选学内容，可以达到分层学习的目的;通过线下课堂讨论的参与度和作业的完成情况、线上的预习、习题、互动等各个环节情况的数据记录，全面考查了学生的整个学习过程，可以实现多元的课程考核评价体系。总之，将高等数学的教学模式、教学方法、教学内容与现代信息技术深度融合，来提高该门课程的教学质量，逐步实现教育部对“金课”的建设标准。
　　参考文献
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