创设问题情境,激发学生数学学习积极性

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　　《高中数学课程标准》明确提出了“激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心”的教育目标。我们知道课堂是师生活动的场所。是师生之间、生生之间思维碰撞产生思维火花的场所，而良好的课堂教学问题情境的创设。不仅可以使教学内容变得让学生易于接受，加深学生对知识的理解，还可以唤起学生强烈的求知欲，激发学生的学习积极性。促使学生把学习活动当作自己的一种精神需求。
　　一、创设充满悬念的问题情境，激发学生学习数学的兴趣。人们认为兴趣是最好的老师，最好的学习动力就是学习者对所学学科学习的兴趣。而充满悬念问题情境可以引起学生对所学内容强烈的关切。作为数学教师，在平时的教学中，注意想方设法从数学教材本身挖掘兴趣因素，善于置疑问难，创设充满悬念的问题情境，用以激发学生的学习兴趣。
　　如讲数列的知识时。我们可以讲有关国际象棋的故事，从而有效地激发学生学习数列的欲望。传说古印度的首相为了国王的开心而发明了国际象棋，国王在高兴之余，希望赏赐首相。问首相需要什么赏赐?首相说：“陛下，我需要的赏赐不多，就是在棋盘的64个格子中，第一个格子放1粒麦子，第2个格子放2粒麦子。第3个格子放4粒麦子，第4个格子放8粒麦子，这样依次下去，每一次后一个格子放的麦粒都是前一个格子的2倍，直到放满64个格子。”国王认为首相要求的赏赐太少，希望他能够提出更高的要求，但首相不愿意，国王只有按照首相的要求去做。那知，随着格子的推移，每一个格子中需要的麦粒越来越多，最后国王把国库中所有的麦子都用上了。但首相所要求的放满64格麦粒的要求还没有达到。在这里我们可以问学生。故事中首相所需赏赐中的麦子到底有多少呢?如以现在世界上小麦的年产量来计算需多少年才能满足首相的要求?这样学生带着求知的强烈欲望再去学习数列的求和问题，学习的兴趣就会浓烈得多。当然这个故事，我们也可以用在其它的地方，比如数学中的有关合情推理知识的学习，可以问学生：国王为什么会觉得首相所需要的赏赐太少，是国王太笨了吗?可以问学生：最后首相会有什么结果?
　　我们在讲对数知识时，学生开始的时候不太明白我们为什么要讲对数。因为对数知识，引入时所提出的问题是可以用以前的知识加以解决的，引入对数后大家反而觉得不方便，甚至不必要，这个时候就可以通过创设这样的问题情境来引起学生学习对数的兴趣。教师可以问学生，地球与月亮的距离有38万公里，如果有一张厚度为0.1毫米并且足够大的纸，并且可以折叠的话，用来折叠成从地球到月亮的天梯。那么需折叠多少次可以折叠成从地球到月亮的天梯?在学生猜想之后，我们可以告诉学生折叠的次数不到40次。学生就会很惊讶，怎么可能这么少?这样学生就会产生如何计算这样结果的强烈欲望。
　　当然，这样的例子还有很多很多。如讲复数时，可以从方程x2+1=0有没有解这样的问题情境入手。这些在新知传授前创设的问题情境都充满了悬念，当学生知道了即使在现在，要满足首相的要求。也需要全世界小麦每年产量的几百倍；当学生知道那张可以折叠的纸只需要不到40次的折叠就可以架成一架从地球到月亮的天梯；当学生知道方程x2+1=0竟然也可以有解，而且有两个解。这些不仅会让学生感到惊诧、感到困惑，而且会使学生产生要揭开谜底的强烈欲望，激发学生学习的兴趣，他们学习的效果就会好得多。
　　二、创设与生活密切相关的问题情境。激发学生学习数学的感情。学生之所以对数学学习不感兴趣，虽然有数学枯燥比较难学的原因，但我们的数学教学与实际相脱节也是一个重要的原因，学生感到数学学习除了考试并没有什么用处。就像2005年我在北大参加新课程骨干者的培训时，一位专家针对我们参加培训的数学老师对新课程改革的不解和质疑时解释中所说：“请问大家，你们教的学生都上大学了吗?如果一个学生毕业后开出租车，那他要学那么多的数学干什么?”是啊。我们的数学教学的目的是什么?我们的数学与生活实际是不是脱离太远，是不是让学生浪费了很多时间，是不是使学生对数学的学习失去了兴趣。其实数学与生活密切相关，在生活中运用数学的事例很多，如果我们结合教学内容，联系生活实际创设一些问题情景，就可以让学生感到数学的学习与我们生活有关，从而激发学生对数学的感情。
　　比如在讲函数最值时，可以联系商品销售的事例。比如说有一个商人以每件8元的价格进了一批商品，我们知道商人都喜欢追求利润的最大化，希望尽可能获得最大的利润。我们也知道，一件商品如果价格高了，单件获得的利润多，但卖出的就少了；反之价格低了，卖出的虽然多了，但单件获得的利润就少。如何获得最大利润，这个商人通过调查发现：如果以每件10元，每天可以卖掉200件，如果在10元的基础上每涨价1元，就要少卖出10件，问如何确定商品的价格来获得最大利润?通过计算。我们知道当商品的定价为19元时获得的利润最大。你看。即使我们不考大学，但我们还得用数学!
　　在讲数列求和的问题时，我们可以创设有关住房贷款的问题、子女养育的费用问题、养老保险问题。如以养老保险的问题为例，现在随着独生子女越来越多，养老的问题将成为一个很严重的社会问题。需要我们及早做准备，在自己精力比较旺盛的时候开始积累养老的资金。我们以一对夫妇，每人每年存入1万元作为养老的资金，按照最保守的理财方式，即把每年的养老资金存入银行，年利率为3％，那么这一对夫妻从25岁开始，到60岁不能工作需要赡养为止，问这一对夫妇共积累了多少钱?如果用这些资金的利息来支付生活，那每年的生活费有多少?如果这一对夫妻能够有一定的理财意识，比如购买国债、基金等，如果年利率为5％，那么情况又怎么样?
　　当我们告诉学生，我们有没有想过，如果在储存养老资金时所获年利率为5％，到60岁时，他们积累的资金总额达121万元，如果此时把这些钱作为基金存入银行，定期1年，年利率为3％，每年利息有3.6万多元，这样的利息收入用于生活，应该说保障基本的生活没有问题。如果在储存养老资金时所获年利率为5％，那他们积累的资金总额就达180.64万元，此时把这些钱作为基金存在银行，定期1年，年利率为3％，那每年利息有5.4万多元，这样的利息收入可以保障这一对夫妻过一个比较好的生活。
　　在讲指数函数的时候可以联系考古问题，问如何准确确定文物的年代问题，可以联系社会上经常发生的集资案，等等。这些与生活实际密切相关的问题，不仅转变了学生对数学的认识，也培养了学生对数学的情感。
　　三、创设与自然现象有关的问题情境，激发学生对数学的好奇心。自然界中存在许许多多的自然现象，这些现象中充满了丰富的数学知识，用这些事例来创设问题情景。可以有效地激发学生的求知欲。比如讲立体几何有关物体的体积时，可以提出自然界中的树木和植物。为什么它们的茎、杆是圆柱形的?为什么它们的果

实是椭球形的?为什么在热带地方的树木和植物的叶子却很薄很宽大?而寒冷地方的树木和植物的叶片却是针形的?
　　在讲概率的时候，可以创设生男还是生女的问题情境。比如过去我们有一种观念，认为男孩可以传宗接代。有户人家特别希望有一个男孩，已经有了两个女孩。当父亲的就去算命。算命先生说他的命中有男孩。于是这户人家就连续有了几个孩子，终于在他妻子生第6个孩子的时候，是一个男孩，他很高兴，认为算命先生算得很准。这个算命先生真的很准吗?其实我们可以告诉学生，当我们学完了有关概率的知识就知道，这一户人家，从第一个孩子到第6个孩子，都是女孩的可能性是1／64，即不到2％，换一句话说，按照这户人家想要男孩的意愿坚持生下去。一定会有男孩。
　　四、运用类比创设问题，加深学生对数学知识的理解。在讲新知识前可以通过一些故事来创设课堂问题情境，加深学生对数学知识的理解。比如在讲有关类比推理和归纳推理知识的时候。为了让学生理解合情推理的准确性，可以讲这样的故事：以前有一个儿子一直不听他父亲的话，父亲叫他向东，他一定要向西，就是喜欢与父亲对着干。我们传统的习俗是人死后要入土为安。葬在高处。他的父亲临死前想，如果叫他的儿子把他葬在高处。儿子一定不会答应的，为了达到把自己葬在高处的目的，父亲便要他的儿子在他死后把自己葬在一条小河中，他以为他的儿子一定会对着干，不会把他葬在河里，而会把他葬在高处。那知他的儿子却想到，自己从没听过父亲的话，这最后一次定要按照父亲的话去做，结果他的父亲被他葬在了小河中。
　　另外，我们还可以讲为什么在一般学校的校纪中都规定男生不留长发，为什么老师处理学生迟到这个问题，对不同的学生，方法不一样?这是因为在我们平时的印象中，男孩就是应该头发短，大家都习惯了，如果一个男孩头发长，那么大家就会觉得这个男孩与众不同，会觉得这个学生个性强，会对别的人产生不好的影响。老师之所以对迟到的学生处理不一样，是因为那些表现好的学生，在老师的印象中一直很好，虽然他们的迟到可能是故意的，但老师根据以往的印象会认为他们是有特殊原因的。
　　我们知道，一堂数学课的教学效果如何，不是看这一节课到底传授了多少数学知识，而是看这一节课中学生参与性如何，看学生的思维活动如何，更要看这一堂课在多年后给学生留下了什么。好的问题教学情境。不仅含有数学的知识和思想方法，更是数学知识产生的背景，可以极大地调动学生的学习积极性，激发学生的兴趣，促使学生由被动听课变成积极地探索。使学生急于想获得解决问题的知识，得到问题的答案，从而积极主动地参加到学习活动中去，成为学习的主人，进而提高数学学习的效果。

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