提升能力，推动学生的数学学习
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【摘 要】发现问题、提出问题、分析问题以及解决问题是学生数学学习中的四个基本能力，在实际教学中，教师要给予学生足够的空间，营造良好的氛围，让学生从观察、比较开始，多尝试、多探索、多交流，从而累积经验，得出感悟，并增强四项基本能力。
【关键词】四能;氛围;空间;经历;感悟
2011版《数学课程标准》提出“四能”的概念，将学生发现问题和提出问题的能力放到了与分析问题和解决问题同等重要的地位，这样的做法更关注学生的发展需求，关注学生在数学学习中获得的本质发展。因此，在实际教学中，教师要调整思路，让学生经历从发现问题到解决问题的全过程，使学生在学习过程中发展多方面的能力，提升学生的数学学习质量，具体可以从以下几方面做起：
一、孕育氛围，推动学生发现问题
以往的数学教学，过于强调学生的应用能力，重点放在帮助学生积累知识和强化技能上，这样的确提升了学生解决问题的能力，但是在现实中，我们发现学生缺乏创新，缺乏持续学习的契机，这与学生发现问题能力的薄弱有很大关系。因此，在实际教学中，我们要让学生有更多经历，让学生在多观察和多思考的基础上主动发现问题，能够用数学的眼光看待周边的现象。
例如，在“认识百分数”的教学中，我在课前要求学生收集一些生活中的百分数，并在课堂学习中从这些百分数开始，认识百分数的读写方法，体会百分数的含义。在此环节后，我引导学生提出本节课想研究的问题，有同学这样回答：我在生活中找百分数时发现很容易，但生活中的分数不多，我想知道为什么生活中经常使用百分数，但较少使用分数呢？这个问题很快引起了我的注意，在生活中百分数的确很常见，但较少见到分数，内在的原因是什么呢，这个原因与我们今天要学习的内容有什么关系呢，是否能促成学生对百分数的深度理解呢？在飞快审视了这几个问题之后，我郑重地将学生提出的问题板书在黑板上，将其作为课堂学习重要的内容之一，并引导学生在学习中要从这个问题入手来思考，尝试寻找答案。
在课前要求学生到生活中寻找百分数的实例，这是一个简单的任务，但是，学生在交流中提出“为什么生活中经常使用百分数而不是分数”的问题很有价值，这个问题能够引导学生从多个角度感知百分数与分数的区别与联系，使学生的学习更加深入。反思这个教学案例时，我认为学生之所以能发现这个问题，一方面在于他们确实深入了生活，有了自己的体会和发现;另一方面，学生善于观察和比较也是一个重要原因，其实很多学习始于问题，当学生能从简单、熟悉的现象中发现问题的时候，他们的数学学习能力已经得到了发展。
二、给予空间，引导学生提出问题
问题是数学课堂的脊柱，问题质量的高低关乎学生课堂学习的重量，所以在课堂教学中，教师经常代替学生提出关键性的问题，这样会使课堂学习的指向性更明确，但随之而来的问题是学生提出问题的能力弱化了。从这个角度来看待学生的发展，在实际教学中还是要给予学生空间，引导学生自己提出问题，并在多样的比较和评价中，提升学生提问题的能力。
例如，在“求一个数是另一个数的几分之几”的教学中，我给了学生一个题干：五（1）班的男生有12人，女生有16人。然后请学生根据这两个条件提出一个与分数相关的问题，学生很快想到了这样几个问题：男生是女生的几分之几、女生是男生的几分之几、男生是全班人数的几分之几、女生是全班人数的几分之几。画出线段图表示出男女生之后，学生对这几个问题之间的数量关系很清楚，所以很顺利地解决了问题，并且在观察和比较几个不同问题时，学生发现了解决这类问题的关键在于找出每个问题中分数的单位“1”，也就是作为比较的对象是什么。在引导小结和反思的时候，又有学生提出了新的问题：男生比女生少几分之几、女生比男生多几分之几？虽然这两个问题不属于本节课教学范围，但是我认为，学生经过本节课的学习完全有能力解决这两个问题，因此，我还引导学生探索了这两个问题的解法，让学生的数学学习得以拓展。
从过程来看，学生在观察中发现了问题，并用自己的语言组织了问题，在解决学生提出问题的过程中，他们的数学思维得以提升。从学生提出问题的数量和质量来看，学生的提问经过了思考，他们的问题与分数的本质有关联，挖掘题目中给出的显性条件和隐性条件，说明了学生的问题建立在观察和思考的基础上，这样的提问重点突出，推动了后续的数学学习，之所以会出现这样的情形，我想，教师为学生提供宽松的环境和氛围也是主要原因之一。
三、引导探索，推动学生分析问题
分析问题是发展学生数学思维的重要途径，是推动学生数学能力提升重要的组成部分。在实际教学中，教师要引导学生独立思考，让学生能够综合问题和条件，并将之联系起来，从而找到解决问题的途径，教师还要鼓励学生独立思考，让学生在分析问题时有所思考、有所发现，这样才能让他们在交流中有所启发，即使是自己分析问题的思路不正确，学生在对比中也能发现自己错在哪里，这对提升他们分析问题的能力也很有意义。
例如，在“长方体和正方体的体积”教学中有这样的问题：一个长方体容器从里面量，其长是12厘米，宽是9厘米，高是8厘米，将棱长为3厘米的正方体装入这个容器中，最多能装入多少个？在学生读题之后，我要求学生独立思考并解答问题，之后引导学生进行集体交流，在展示作业的时候，大部分学生的做法是求出长方体容器的容积和小正方体的体积，然后用长方体的容积除以正方体的体积。但是少部分学生提出质疑，他们通过画图展示了上述做法存在的问题：沿着长方体的高最多能摆两层小正方体，所以即便长方体容器的容积足够，也无法将所有的空间填满小正方体。在对比了两种思路之后，之前犯错的学生都明白了自己的错误之处，然后学生共同探索，找出了正确的方法。
这个案例中，学生首先是独立尝试问题，因为在很多学生眼中这个问题非常简单，学生根本没有往深处想，但是，在其他学生说出不同的想法并提供了“证据”之后，不少学生立即醒悟过来，我想这样的学习给学生留下了深刻的印象，也给学生思考问题的过程提了醒。“前车之覆后车之鉴”，我想在今后分析问题的过程中，学生分析问题的角度也许会更多元。
四、优化方式，促成学生解决问题
解决问题的能力是学生数学学习的关键能力之一，在实际教学中，教師要关注学生的解答过程，除了允许学生解决问题方法的多样化之外，教师还要推动学生从最优的角度入手，让学生的数学能力得到充分的发展。
例如，在“一一列举策略”的教学中有这样的问题：1元和5角的硬币共13枚，面值共10元，那么1元的硬币和5角的硬币各多少枚？教学中，学生一定会用列举的方法尝试解决问题，但是，在引导展示交流时，教师不能仅满足于学生找到问题的答案，还要引导他们剖析思路，找到解决问题的最优方法，比如，在列举答案的时候，因为总面值是10元，这是一个整数，所以5角硬币的枚数必定是双数，所有5角的枚数是单数的情形无需列举。同样道理，因为列举时需要关注5角硬币的枚数，所以应该从5角的硬币开始想起。
总之，只有让学生经历发现问题到提出问题、分析问题、解决问题的过程，学生的学习生态才是完整的，学生的数学学习才有层次，他们的数学能力才能在学习中得到全方位的提升。在实际教学中，教师要让学生有丰富的经历，累积足够的经验，从而推动学生数学能力的发展。
【参考文献】
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[2]李良明.浅谈小学数学教学中如何培养学生的思维能力[J].中国校外教育，2019（05）：87+105.
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