以“核心知识引领”的小学数学整理与复习课教学策略探究
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摘 要：整理与复习是小学数学学习过程中一个非常重要的环节，它不仅能够帮助学生巩固所学知识，更是提升学生思维水平和综合能力的有效途径。结合具体课例，设置“典型问题情境引入，唤醒学生的已有认知;核心知识引领，小组交流汇报，形成知识思维导图;综合练习巩固，促进知识体系的完善，思维能力的提升”三个环节，进行以“核心知识引领”的小学数学整理与复习课教学策略的探究。
关键词：小学数学;整理与复习课;核心知识引领;思维导图
孔子在《论语》中以“温故而知新”道出了复习课的本质要求。可现实教学中“温故”容易，“知新”难。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，也不像练习课那样有“成就感”，它不是新授课的简单重复，也不是练习课的复制翻版，它具有自身的内在价值和功能。
一、整理与复习课的教学再认识
整理与复习课的教学重点是梳理知识，形成网络。教师根据知识间的内在联系，将分散的各知识点结构化、系统化，使之形成知识网络。但只理不练，就如同空壳，没有知识载体，无法实现知识的灵活应用，也就失去了理的应有价值。
（一）知识梳理和练习巩固的密切融合
整理与复习课中，知识的梳理和练习的巩固如同莫比乌斯带，看似两面，实则相通。理是练的基础，练是理的提升。梳理是对所学知识进行沟通，引导学生理解知识之间的联系，进一步加深他们对所学知识的理解，把过去零散学习的、不同时段学习的知识从纵、横两个方面整合起来，使之结构化、系统化。练则能帮助学生提升相关技能并提升问题解决的能力。实际操作中可以是先理后练、先练后理，或者边理边练，根据复习内容的多少和繁简，确定“理”和“练”的先后顺序和相应比重。
（二）教师引导与师生、生生互动的协调统一
整理与复习课的关键在于发挥学生的主体作用，特别是在知识梳理的过程中，如果学生没有主动参与构建知识网络的过程，而只是“被梳理”，那知识梳理的效果将大打折扣。纵然学生的梳理结果各不相同，甚至会有错漏，但这也是他们学习的必经过程，其他人无法替代。学生知识结构的构建除了独立思考，还需要师生、生生的对话交流来促进认知结构的完善。在老师追问引导中，在生生交流、碰撞中，学生才能学会对知识的真正构建。
（三）不同层次的学生在知识和思维能力上的相对提升
在整理与复习课上，如何实现因材施教，如何让不同层次的学生在知识和思维能力上得到相对提升，可以在知识梳理和分层练习两方面做文章。在知识梳理环节，采用小组合作方式，在师生、生生对话中，加深学生对数学知识的理解及知识结构的梳理，由浅入深，由此及彼。这样的做法让认知上有欠缺的学生完善认知结构，让认知清楚的学生更能“知其所以然”，不同层次的学生在思维能力上得到不同程度的提升。特别是在分层练习环节中，教师要善于从学生的学情出发，有针对性地对练习加以适当的调整和增补，对不同学习情况的学生提出不同的练习要求，让不同层次的学生有不同程度的发展。
二、以“核心知识引领”的整理与复习课教学实施策略
提高小学数学整理与复习课教学有效性的关键就是依据新课程改革理念，以学生为主体，以核心知识为结点，以学生知识的发生发展为主线，引导学生自主构建知识体系，通过师生、生生互动实现思维的交流与碰撞，在综合性习题的巩固练习中实现知识的内化和思维能力的提升。
（一）典型问题情境引入，为唤醒已有认知作铺垫
学生的已有知识为复习活动提供了必要的基础。但有些版块复习涉及的内容较多，历时较长，学生会出现不同程度的遗忘。因此，在复习活动前，教师应帮助学生唤醒和激活他们已有的知识经验。以“核心知识引领”式的整理与复习教学模式，以典型问题情境的形式，让学生在问题解决的过程中唤醒已有认知。
在“式与方程”的整理与复习课例中，教师以“温故而知新，可以为师矣”点明复习课的课题，并以教师的话题引出整理环节的典型问题：
题目1：星光小学的男教师有20人，比女教师的2倍少4人，请问女教师有多少人？
该问题情境的引入，让学生在问题解决的过程，不由自主地应用到用字母表示数、用字母表示数量关系、等量关系，列方程，用等式的性质或加减乘除各部分的关系来解方程等一系列的知识点。学生在解题的过程中，相关知识点已经在不知不觉中得到了唤醒，但此时学生并不一定能把所有知识点都表述出来，通过组内交流并抛出一个核心问题，引导学生进入本课最重要的环节：以“核心知识引领”回忆相关知识点，为构建知识网络做好铺垫。
师：请同学们看看利用方程解决这道题的过程，想一想利用了式与方程这版块的哪些知识，请小组内回顾、交流。
师：请同学们说出你认识最深刻的一个知识点。
（二）通过典型练习，唤醒学生的已有认知——本章节的知识点
考虑到部分版块涉及的知识点多而烦琐，学生梳理起来不易抓住重点，因此以“核心知識引领”的复习与整理课主张以核心知识引领的方式，先让学生抓住一个或几个核心知识点，以小组合作交流的方式，让学生由核心知识点不断探索挖掘出相关联的小知识点。
同时，当学生提到某一既是关键点又是难点易错点的知识时，教师还要予以针对性的强化。比如在“式与方程”整理与复习课例中，当学生提到“用字母表示数”这一易错点时，及时进行了以下强化：
题目2：一个正方形边长为a米，它的2条边的长度是（ ）米，面积是（ ）平方米？
师：请问这里的2a和a2有区别吗？
生：2a表示2个a相加，而a2表示2个a相乘。
师：请问如果正方体的边长为a，它的表面积是多少？体积是多少？ 生：……
当学生提到“等量关系”这一关键性知识点时，教师又适时追问挖掘，并补充解决问题予以强化练习。
题目3：设未知数，列出等量关系（不用解）
小星家有一些兔子，其中白兔子的只数是黑兔子的3倍，白兔比黑兔多12只。求白兔和黑兔各有多少只？
师：你认为最深刻的一个知识点是什么？
由于这部分是根据学生的主观意识而展开的，学生的回答可能不尽相同。因此，教师要提前给出多种预设，根据不同的回答，进行相应的引导，以学生说的“最深刻的一个知识点”，即核心知识点为引领，逐步唤醒其他相关知识。
（三）小组交流汇报，形成知识思维导图
学生的回忆，唤醒了本章节的知识点。但这只是一个基础，最关键的一步就是构建知识网络，形成思维导图。
师：我们通过对这道题的解决，就罗列出了这么多的知识点，这些知识点之间有联系吗？有什么样的联系？请你想一想，然后根据你的想法用连线的形式连一连。
把你的想法在小组内说一说。（学生汇报他的想法）对于这个小组的整理，你们有什么建议或补充吗？
构建知识网络，形成思维导图，是学生弄清知识内在含义的关键，也是学生思维能力提高的表现。因此，在小组合作交流、自主构建网络环节，教师要给予学生充分的时间思考交流。在构建的过程中，重点让学生说清为什么这么“理”，让学生阐述如此设计、整理知识框架图的理由。在汇报展示环节，教师可选取梳理方式不同的组进行汇报，造成思维冲突，激发对话交流。同时，教师对实时对话中的生成性资源加以及时的引导、点拨，促进学生的改进和内化，学生既抓住了知识的本质特征进行深化理解，也抓住了知识之间的密切联系，进行有序整理，实现思维能力的提升。
（四）综合练习，巩固、促进知识体系的完善，提升思维能力
学生构建好知识网络后，根据知识点的重难点，以“核心知识引领”设计有层次、综合性较强的深化提高练习，检查学生对知识掌握的深度和灵活运用的情况。通过引导学生适时反思，让学生意识到问题的实质，学会灵活运用解题策略，促进知识体系的完善及思维能力的提升。
如在“式与方程”的整理与复习课例中，设计不同层次、具有有一定综合性和开放性的问题，既能激发学生的挑战欲望，同时又能让不同的学生有不同的收获。
题目4：（1）绵羊和山羊共有60只，绵羊是山羊的4/5，山羊有多少只？
（2）小红和小芳都积攒了一些零用钱。在“支援灾区”捐款活动中她们最先捐的钱的比是5∶3，后来小红又捐了10元，小芳又捐了26元，这时她们捐的钱数相等。求小红最先捐了多少钱？
问题（1）的设计重点关注基础较弱的学生，问题（2）综合性、开放性较强，激发学生的学习热情，使其灵活运用解题策略，促进知识体系的完善及思维能力的提升。
以“核心知识引领”的整理与复习课教学体现了新课标中的生本理念，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。由核心问题情境引入课题，学生在问题解决的过程中唤醒已有认知;以核心知识为结点，小组合作交流的形式，实现思维的发生、发展、碰撞和提升，自主构建知识体系，形成思维导图;围绕核心知识设计练习，体现层次性和综合性，让不同层次的学生在知识和思维能力上有不同程度的发展。
总之，小学数学整理与复习课想要真正做到理、练结合，实现高效复习不是一件容易的事情，需要每一位教师在平时数学复习课教学中不断摸索，从学生的实际情况出发，精心准备适用、有效的整理与复习教学设计。在新课程标准理念下，怎样上出一节优质的、高效的复习课，是每一位小学教师应该不断探索的重要课题。
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作者简介：付平，男，1968年生，小学一级，本科，四川泸州人。研究方向：小学数学。
于洪燕，女，1975年生，副教授，博士， 山东胶州人。研究方向：教师教育。
编辑 刘晓宇
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