“汉诺塔”器具与小学益智课堂教学
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摘 要：教育家赞可夫说过：“只懂得传授知识，不懂得发展学生思维能力的教师是不完全的教师。”数学历来有“思维体操”的美称。课程标准倡导学生通过动手实践、自主探究、合作交流主动获得知识的本质属性，正确构建数学知识在头脑中的认知结构，达到综合运用，提高解决实际问题的能力。益智课堂是以益智器具为思维训练载体，以游戏化操作为教学形式，以提升学生思维素养为最终目标。为此，根据人教版小学四年级的教学内容，利用汉诺塔器具，从以下几个方面出发，展开小学益智课堂教学活动，培养学生的数学思维能力。
关键词：益智课堂;汉诺塔;思维能力;教学策略
益智课堂有着独特的优势和鲜明的特色，主要通过创设问题情境，借助益智类教学器具具，开展相关课堂教学活动，在这个过程中，注重挖掘学生的内在潜力，发挥他们的主观能动作用，培养其逻辑思维能力，探究、分析问题和解决问题的能力，运算能力，空间想象能力，引导学生的思维活动，促进他们的思维运动，培养其数学思维能力，以提升学生的数学核心素养，增加他们的数学情感体验。这里采取“汉诺塔”器具进行教学，既是因为其与数学教材中的一道益智类数学问题，即河内塔问题有关，又是因为该器具有利于培养学生归纳、类比和转化等多种数学思维能力。
一、游戏教学，激发学生的学习兴趣
游戏是小学生的天性，对他们具有较为强烈的吸引力，将游戏与小学数学巧妙融合，能在较高程度上激发学生的学习兴趣，促使其积极主动地投入到相关的教学活动当中，取得良好的教学效果。对此，笔者在考虑学生学习特点和教学内容以及益智器具特性的基础上，采取了游戏化的教学方法，以实现提升学生思维素养的最终目标。
譬如，良好的课堂导入能在较高程度上点燃学生的学习热情，方便下一步教学活动的顺利展开。因此，笔者就利用网络信息媒体，向学生展示了汉诺塔的图片，一种由一块底盘、三根杆子和一些圆盘组成的益智类教学工具，给他们示范了该器具的玩法，初步引发学生的学习兴趣，在此基础上，又通过学生好奇的“末日传说”，进一步激发他们的参与兴趣，展示具体如下的游戏规则：一是把第一根杆上的珠子全部移到第三根杆上，可以利用中间的杆帮助;二是每次只能移动一颗珠子;三是大珠子不能放到小珠子上面，由此引出下一步的教学活动。这样的游戏教学生动有趣，能在較高程度上刺激学生的学习欲望，推动教学活动的顺利进行。
二、规律分析，培养学生的探究能力
任何事物的发展都是客观的，是有规律可循的，数学教学也不例外，其包含的数学问题必然也存在某种规律，这也是由益智类教学的客观特点所决定的。利用“汉诺塔”器具，设计查找规律的教学活动，符合时代教育的发展要求，有助于锻炼学生观察、分析事物的能力和探究数学对象的能力，从而培养他们的探究性数学思维和递归数学思维。
譬如，河内塔问题是有规律可循的，64块圆盘之间一定存在某种联系，为了让学生更加积极地投入到探究活动中，笔者利用游戏操作的方法，从最简单的1块圆盘开始，将圆盘所在的杆子设为1号杆，中间的为2号杆，到达的杆子为3号杆子，让学生亲自动手操作，从多个角度思考圆盘的移动方向，记录下最快、最好方法的移动轨迹和步数。以此类推，逐渐指导学生从2块圆盘、3块圆盘和4圆盘开始，进行移动游戏，做好相关记录。引导学生从这一组数据入手，开动脑筋，在小组内进行讨论，得出河内塔的规律。这样的教学丰富了课堂教学形式，有利于锻炼学生的探究思考能力，使他们在获得学习乐趣和情感满足的同时，逐渐形成猜想类比的数学思维，培养自身归纳推理的数学能力。
三、演算实践，培养学生的数学素养
计算能力是小学数学核心素养的重要组成部分，提升小学生的计算能力是小学数学教学进步和他们成长发展的共同要求，具有非凡的意义与价值。“汉诺塔”器具的益智作用还体现在其对学生计算能力的培养上，因此，在学生了解“汉诺塔”工具的使用原理以及理解教学内容的基础上，设计相关练习活动，就显得十分必要。笔者在教学中，就对此做出了有关实践，取得了颇为不错的教学效果。
譬如，在学生研究出了河内塔的具体规律以后，为了巩固他们对该知识的掌握程度，笔者还向其布置了如下所示的练习作业：
1.请你们算一算移动10块圆盘用的最少次数。
2.移动20块圆盘最少用的次数。
3.我们已经找到了算出圆盘移动次数最少的规律，你能运用这个规律推算出移完64块圆盘最少要用的步数吗？
让学生根据探究出的河内塔规律，尝试寻找以上问题的答案。
这个过程中，学生积极活跃，能较为灵活地操作汉诺塔器具，利用其进行相关问题的演算，这样的教学有利于加深他们对河内塔规律的认识和理解，增强学生的计算能力，培养他们的数学应用思维。
总而言之，小学生的益智课堂教学使学生能够打破思维定式，善于从新的角度运用原有的知识，同中求异、异中求同。在教学中要通过多种形式多种手段，给学生最大的空间，发展他们的数学思维，培养他们良好的数学思维品质。教师在开展相关的益智教学时，一定要学会综合考虑学生的实际学习情况和心理特点，认真分析教材内容，选择合适的教学工具，采取恰当的教学方法，开展有效的教学实践活动，推动小学数学教学发展，增强学生的思维能力，培养他们的数学核心素养。
参考文献：
[1]李清霞，孙欣.益智课堂，数学核心素养践行之地：以“汉诺塔”活动课为例[J].中国教师，2017（10）：30-34.
[2]马珏.借游戏之“形”，蘊思维之“神”：“神秘的‘汉诺塔’游戏”教学设计与思考[J].教学月刊小学版（数学），2017（4）：23-26.
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