渗透数学文化 提升学生素养
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作者:张贤君
摘 要：数学作为小学的重要课程，不仅具有科学价值，而且具有明显的道德和审美价值。数学文化素养比数学知识和技能本身更能反映个人的综合能力，数学文化实质上是一种文化素质教育或人文素质教育，因此，在传授数学知识和技能的同时，数学教学应更加注重数学文化的渗透。
关键词：小学数学；数学文化；学习兴趣
在新课程背景下，许多数学研究专家指出，数学文化必须渗透进小学数学课堂，让学生受到文化的熏陶，进而产生情感上的共鸣，理解数学文化品味，这将对数学产生浓厚的学习兴趣。
一、重点揭示数学知识中包含的数学思想和方法
数学是理性思维方式下的产物，它不仅包括一系列的运算规则和运算方法，而且还包含了许多数学思想和方法。新课标也明确指出，小学数学课程要反映出社会的需要和学科的特点，并与小学生的认知规律相一致。它不仅包括数学的结果，还包括数学结果的形成过程和所隐含的数学思想和方法。数学思想和方法是数学文化的本质，是数学的本质。因此，在教学中，数学老师不但要教给学生相关的数学知识，而且能够让学生理解数学思想和方法，这样才能让学生对所学的数学知识有一个整体的把握。例如，对圆面积和圆的理解隐含着极限的概念，三角形的分类、公因数和公倍数隐含着集合的概念，平行四边形和三角形的面积隐含着变换的概念。
所以，在数学教学中，教师要立足于教材和学生的实际，充分挖掘数学中包含的隐性数学文化，发挥其价值。从学校毕业后，学生虽说可能很少使用平行四边形和三角形面积公式，但他们在学校学习时用到的推导公式、转换思想和推理能力是终身受用的。
二、充分利用课本中的“数学阅读材料”
随着新课程改革的不断深入，小学数学教育越来越重要，数学文化的作用也逐渐受到了人们的重视。在教材编写中，编者也非常重视数学文化的渗透，专门设置了“你知道吗”“生活中的数学”等内容，让学生通过阅读数学知识相关的背景资料、数学的历史以及数学家的故事，进而了解数学知识发展的过程以及数学在现代生活中的广泛应用，激发学生探索数学学科知识的欲望和兴趣。据调查，超过70%的孩子喜欢在数学课上听数学家的故事和数学知识的来源。然而，在新的课程标准中，由于阅读材料的使用没有得到充分的解释和要求，也没有在教师指导书中提及，这导致教师对这部分内容的理解不同，这也是数学文化渗透课堂教学指导和具体实施不到位的原因。如何将“阅读材料”融入课堂，如何充分利用“阅读材料”发挥其作用呢？
1.抓住机遇，及时介绍
小学是学生建立道德情感的关键时期。教师应把构建儿童的积极人生观、世界观和价值观作为一项重要任务。在教学过程中适当地引入正能量的例子，如数学家们艰苦奋斗、终于有所收获的故事，有利于激发学生不怕困难、艰苦奋斗、坚持真理、努力学习的精神，学会勤于思考，实事求是的态度，这将对小学生思想品德的发展起到相当大的作用。
在教学过程中，教师不应只把“你知道吗”作为学生学习课外知识的一种材料，而应根据“你知道吗”的特点，及时加以介绍，并与教学内容相结合。例如，在学习“因数与倍数”时，可以在“你知道吗”中引入“哥德巴赫猜想”，向学生展示我国的数学家陈景润证明哥德巴赫猜想中的“1+2”，在这一领域取得了显著的成就，并且摘取了“数学皇冠明珠”的故事。在学习“圆周”的时候，老师可以结合教学内容，介绍我国古代数学经典著作《周髀算经》。在学习“圆周率”一节内容的时候，可给学生讲讲中国伟大的数学家祖冲之的故事，并告诉学生世界上第一个把圆周率精确计算到小数点后七位的人是祖冲之，他所取得的这一成就要比西方国家早了大约1000年。总之，在小学数学教学中，对学生进行这样的相关数学文化的介绍，不仅可以扩大学生的知识面，加深他们对数学的理解，而且可以增强学生的民族自豪感，激发他们对祖国、对科学的热爱。
2.引发冲突，适当拓展
亚里士多德曾经说过：“思维始于惊奇和怀疑。”同样道理，学生的思维活跃处就在问题的交叉点上。因此，教师应注重课本的内容，把握儿童的好奇心。认真提问，设置好悬念，刻意引进一些神秘有趣的数学知识，从而激发学生探索的欲望，鼓励他们积极参与学习。例如，在学习“鸡兔同笼”的问题时，当学生掌握了课本中的常规解题方法，就可以指导学生提问：你还有其他的解决办法吗？在学生交流讨论和表达意见后，老师展示了“你知道吗”的其他方法，如“抬腿法”，使学生在感受古人智慧的同时，也能扩大知识面，激发学生探索的欲望。
例如，在学习“两位数乘两位数”一节内容时，老师引导学生运用知识来解决生活中的一些實际问题，之后老师引进课后的“你知道吗”相关背景资料，其中的我国古老的“铺地锦”方法，让在阅读完材料后，通过小组合作，尝试用这种方式来解决这些实际问题。这样一来，学生不但开阔了视野，而且激发了学习数学的兴趣，同时让学生对数学的发展规律也有了感性方面的认识。
3.注重实践，教学结合
“综合与实践”是现行小学数学教材中新增的内容，编者的目的旨在提高小学生的数学实践能力。在学习这一模块内容时，教师可以结合阅读材料的内容开展有益的数学实践活动。这样一来学生不但巩固和应用了数学知识，而且在实践中渗透了数学文化。一般来说小学生对实践活动感兴趣，尤其喜欢数学实践活动。例如，在四年级上册“神奇的莫比乌斯带”一节内容中，老师可以进行实践活动，让学生感受到莫比乌斯带的魔力，体验它在生活中的独创性，甚至扩展到魔幻等需要数学策略的游戏中。再如，让四年级学生结合课本中的“数学乐趣——一滴水调查”，调查在校学生的日常用水量和每个宿舍未关水龙头的滴水量，调查和统计在校学生的食物浪费量等。学生自行搜集资料，提出建议，促进理论与实践在实践活动中的结合。总之，通过综合实践活动，学生不仅能发现数学的乐趣，而且能自觉地受到数学文化的影响，同时也能培养自己的实践能力。
4.用有趣的问题激发兴趣 兴趣是最好的老师。在教学中，许多老师会积累一些有趣的数学问题及其巧妙的解决方法，而这些问题常常与学生的生活实际相联系，往往能激发学生学习数学的兴趣，提高他们的思维能力。小学生喜欢在数学课上听讲有趣的数学问题。因此，教师应刻意开发这些数学资源，引导学生不断思考和探索数学。例如，五年级第一册的“数字黑洞”是课本后面补充数学知识的“你知道吗”数字黑洞的知识非常有趣。它也出现在相应的练习中。教师通过验证“123黑洞”定律，让学生感受到数学的神奇和不可思议，激发学生探索数学奥秘的欲望。
三、注意生活中的数学知识与数学教学的联系
数学是起源于生活的一门学科，反过来数学也应用于生活，解决生活中的问题，因此数学知识的“学与用”是相互补充的。在小学数学课堂教学中，老师要立足于生活实际，引导学生揭示数学与生活之间的联系，把二者能够很好地结合在一起，教学时不但与数学主题保持联系，还要与学生的现实生活密切相关。这时，老师要重视生活中数学文化的背景，并把它们关联起来，把数学知识融入生活的大背景，设计教学问题，引导学生开展相关的数学知识探究活动，提高学生应用数学的意识。例如，在“角”一节内容学习中，老师先讲授了角的相关知识后，然后引导学生从生活中来寻找角的应用实例，比如在玩放风筝活动中，怎么能够明白同一条线，飞得更高的是哪个风筝？这种数学问题本身与学生的生活相关，学生在学习的过程中并不是学习一些机械的解题技巧，而是尝试着运用数学知识、思维方法来分析和解决日常生活中的问题。
四、运用多媒体教学手段，充分展示数学的魅力
人们常认为数学课堂枯燥乏味。事实上，数学不仅有趣，而且有美。开普勒说过“数学美是世界美的原型”。在数学教育中，教师不仅要注意数学的道德和智力功能，还要注意数学的审美功能，多媒体可以帮助我们实现这个功能。教师应在教学过程中尽力展现，让学生感受和欣赏数学之美，提升学生的审美能力。
首先，老师要利用数学的美来培养学生的学习兴趣。在教学中，合理选择那些包含数学审美的学习材料，这些材料的运用不但激发了学生的学习兴趣，而且还可以培养学生的数学审美能力。例如，当教学轴对称的时候，可以用多媒体来显示数学图形的对称美、生活的对称美等。在数学美的渗透中，他们可以体验到数学所展示的美的力量，让学生感受到它，乐于学习数学，走出单调的数学学习。
其次，运用多媒体展示数学的抽象美和逻辑美，有利于学生理解抽象概念。例如，在教授圆的面积公式时，由于推导过程比较复杂，这在传统教学中很难操作。如果用多媒体动态地将圆分为16、32、64个部分，学生可以在动态美的过程中将其抽象为具体的部分，获取丰富的感性材料，渗透极限思维。教师通过多媒体使学生感知几何图形的对称美、数学公式的奇异美和不对称美，培养学生的审美能力，让学生在数学之美中陶冶情操。
五、加强数学文化与其他学科的渗透
数学文化教育的内容之一是做好与其他学科的知识交叉学习，教师可以利用数学与艺术、历史、科学和信息技术的关系，让学生理解数学与其他学科的密切关系，从而体现数学文化在其他学科中的作用。
数学体现在音乐的节奏中，使学生能够在轻松愉快的氛围中领悟规律的美；美术中的绘画和雕塑的材料和色彩可以压倒一切，但它们总是需要特定的形状和大小来限制，反映出两者结合所带来的和谐美感。许多优秀的艺术作品在数学中使用代数、平面几何、立体几何、解析几何、透视法、对称和旋转变换，使艺术更容易掌握，使数学更易于接近。可以说，数学是一门无色的艺术，艺术是数学的形象表达。
數学与自然科学融为一体。数学知识与美在自然界无处不在。例如，蛇行曲折前进，雁行北上形成“一”字形等，这些都蕴含着数学知识，给人们留下了思考的空间。文学中朗朗上口的歌谣和诗歌，都在其中嵌入了数字，使学生不仅能体验到节奏的美，而且能激发他们丰富的想象力。因此，应加强数学与其他学科之间联系，拓展文化渗透的渠道，进一步提高小学生的文化素养。
总之，在小学数学教学中融入数学文化，不但能够调动学生学习数学的兴趣，还能激发小学生的求知欲，引导学生热爱自然科学和人文科学，拓展学生思维。
参考文献：
[1]魏伟标.试论如何在小学数学课堂教学中渗透教学文化[J].考试周刊，2014（1）.
[2]吴强.在数学教学中融入数学文化的思考[J].湖南工业大学学报，2010（3）.
[3]沈晓东.将数学文化融入数学课堂[J].教育研究与评论，2009（12）.
编辑 鲁翠红
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