高中数学解题策略研究
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作者:成波
摘 要：近些年来随着教育改革的不断深化，学校对教师和学生的要求也在逐渐上升，在需要面临高考的高中阶段，数学是一门非常重要的学科，每次考试中数学都占据了较多的分数。立体几何部分在高中阶段的数学课程中是比较难的部分，也是数学学习的重要部分，在学习立体几何的过程中对于学生来说困难度较高，而且对学生的立体思维空间能力也有一定的要求。所以在学习立体几何知识的过程中需要培养学生的空间思维能力，才能促进学生提高并进一步丰富自己的数学知识，达到理想的学习效果。在学习立体几何时的解题策略可以分为三个阶段，首先需要提升学生的基础知识，第二步需要加强学生的逻辑思维能力，最后要锻炼学生的空间想象力。本文将对学习立体几何的解题策略做深入的分析，为高中学生解答立体几何问题提供一些帮助。
关键词：高中;数学;解题策略;立体几何
立体几何在高中阶段的数学课程当中是一个经典的组成部分，通过学习立体几何可以塑造学生的立体空间思维能力，并且能够加强学生的空间构思力。在数学的考试当中，立体几何占据了非常重要的比例，由于考试的试卷是二维且平面的，因此，无法将立体几何的三维性质显示出来，这对学生的逻辑思维能力、基础知识把控能力以及空间想象力等抽象数学能力都有一定的要求。我国的教育工作者应该将提升学生的综合素质作为目标，寻找高效且合理的解题策略，通过促进学生多练习数学解题过程来养成高水平的数学素养。根据高中阶段数学课程中的立体几何部分的特点，来找出立体几何的学习规律，积极培养出学生的空间想象力、逻辑思维能力，来激发学生的立体几何的转换能力，进而促进学生提升学习相关数学知识的效率和能力。
一、 加强学生的数学基础知识
由于数学是一门具有阶段性整体化的课程，与其他科目有明显的不同，比如在英语课程的教学中，学生需要学习的内容结构通常是固定的，只要将单词联合语法共同进行学习，长期坚持以来通常情况就可获得一定的成效。但如果要提升学生的数学知识，学生在每个阶段需要学习的内容都很多不同，而且每个阶段学习的内容都是经过精心的安排，可以让学生由浅至深地去学习，因此，学生的数学基础知识掌握度在数学学习的过程中有重要的作用。
在初中阶段，学生已经开始学习平面几何，平面几何有非常重要的意义，能够为高中的立体几何打下坚实的基础。只有对二维平面知识有良好的掌握，在进一步学习三维的立体几何时才会具备优势，但二维平面的思维也会给三维立体思维带来一定的限制，在学习立体几何的过程中，有部分学生会因为受到二维思维的限制对教师讲授的知识不能及时的汲取。教师要采取有效的措施来协助学生将思维从二维转变成三维模式，比如在授课之前准备一些简单的立体几何模型运用至课堂中，直观的教学道具可以帮助学生熟练地掌握几何立体的概念和定理。
另外，在讲授立体几何时，教师需要针对学生之间的数学基础差异来做出应对，根据教材纲要出发采取新奇的、系统的、科学的立体几何教学方式，几何立体课程中的定理公式较为复杂和繁多，比如余弦公式、正弦公式等比较基础的公式的记忆非常重要，还需要采取相应的练习措施来加深学生的记忆和理解，很多基础性的东西结合起来可能就会是一道难度较高的题目，夯实学生的数学基础，学生只有搞懂了基础的数学知识才能在解答复杂题目时得到支持，采取精炼的教学模式来让学生深入基础知识的学习。
二、 提升学生的逻辑思维能力
高中数学的学习阶段，逻辑思维能力以及推理能力已经成了学生必须要进行掌握的能力，只有掌握了逻辑推理能力学生才能在理解立体几何的定理公式上对立体几何进行推理，在提升学生的逻辑思维能力以后有助于提升学生的立体几何解题能力。
常规的数学教学模式过于枯燥，很多学生无法提升学习数学的积极性，在已经掌握了基础的定理公式之后，教师需要引导学生将数学和生活联系起来，可以运用实物来让学生对几何立体深入了解的概念，比如讲台和地面等物体之间的联系，给学生讨论和思考的时间让学生自己来思考以及交流，教师在旁指导学生理解线与面之间的关系。在提升逻辑思维能力中，首先需要证明，证明在数学的解题过程中是一个重要的步骤，教师指导学生了解证明的意义，进而让学生理解条件与结论间的关联，证明选择时需要有清晰明了的条理。如果一味地学习教师的解题过程不利于学生加强自身的逻辑思维能力，当题型发生简单的变换，很多同学就无法完成解题，导致成绩出现剧烈波动。数学是一门具有严谨性和逻辑性的课程，教师在实施教学活动时，需要将数学的逻辑性展示给学生，数学教材已经具备了基本的逻辑性，而教师应该在授课的时候把控好课堂的节奏，要从课堂出发，来加深学生对逻辑结构知识的掌握度，开阔学生的思维，学会用发散思维，进而提升学生的推理能力和运用多种答题技巧的能力。
三、 锻炼学生的空间想象力
在立体几何的学习过程当中，教师要突破学习的重难点，为学生讲解学习的重点，加强学生对重点的记忆度。而且学生还需要具备良好的空间想象力，才可以将学习到的逻辑推理能力、基础数学知识以及空间的想象力结合起来找出更多的解题策略，进而完成测验当中的立体几何问题。空间想象力是学习高中立体几何时学生需要掌握的重难点，学生仅仅根据基本的日常学习可能无法延伸对立体几何的思考，导致无法顺利解答难题。
因此，教师可以为学生布置简单的作业，指导学生自己去制作简单的立体几何模型，让学生将想象力和实际的物体联系起来，把抽象的理念转化成实实在在的物体，养成空间想象力的主动性。可以选择废纸箱进行制作模型，也可以使用生活中常见的物品来制作所需要的立体几何模型，模型制作的过程可以从简单的正方体逐渐深化为复杂的几何模型，可以从模型当中观察线与面、线与线以及面与面之间的关系，将自己制作的立体几何模型和数学课本的几何基本知识进行比较，加深对立体几何知识的认识，在制作的過程中把学习到的立体几何知识运动到实际当中，把握图形的特点。还需要将学生学习到的空间想象力表现在二维化的试卷上面，教师讲授的重点是将复杂的立体几何点线面关系转换层二维的点线面关系，让学生可以使用几何语言来展现出自己的空间想象图形。在学习中，还要加强学生的几何绘图能力，让学生能够根据题目中的图像来延伸自己的空间想象力，可以更快地解答题目。
四、 结语
立体几何在高中数学阶段不仅仅是学习的重点，也是一个课程难点。教师在讲授的过程中首先需要提升学生的空间图形处理基础，在掌握了立体几何相关的定理和公式之后，再进一步加强学生的逻辑思维能力，只有具备了良好的逻辑思维能力，学生才能通过各种定理公式联合自身的逻辑思考力进行解题，在培养出一定的空间想象力以后，学生才能进一步使用逻辑思维能力证明想象的图形，进而提升自己的空间几何处理能力。虽然教师在学生学习立体几何中起到了良好的引导作用，但这样对于学生来说还远远不够，在日常的学习中，还需要学生自身不断的探索和研究，通过大量的练习和学习，来总结出几何图形的实际规律，这样才能有效地提升学生成绩。
参考文献：
[1]贾爱英.高中数学学习的几点思考——以立体几何为例[J].数学学习与研究，2017（5）：158.
[2]廖爱国.数学解题中的化归策略——以立体几何中的动点问题为例[J].福建中学数学，2016（12）：31-34.
[3]潘虹，沈新权.发现几何本质，提高解题效率——以立体几何动态问题中的隐性轨迹为例[J].中学数学研究，2017（5）：7-10.
[4]石琳.高中数学中的立体几何解题技巧[J].中学数学，2017（11）：59-61.
[5]刘殿李.微课教学，高中数学教学新理念——以高中《立体几何中的向量方法》教学为例[J].数学教学通讯，2016（30）：15-16.
[6]于新伟，魏明亮，高艳芳.新课改下盘活高中数学课堂的3项举措——以立体几何为例[J].高中数理化，2016（10）：16.
作者简介：成波，重庆市，重庆市忠县中学校。
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